bīdes modulis definē kā bīdes sprieguma un bīdes spriedzes attiecību. To sauc arī par stingrības moduli, un to var apzīmēt ar G vai retāk - S vai μ. SI vienība bīdes modulis ir Paskāls (Pa), bet vērtības parasti izsaka gigapaskalā (GPa). Angļu vienībās bīdes modulis tiek izteikts mārciņās uz kvadrātcollu (PSI) vai kilo (tūkstošos) mārciņās uz kvadrātu (ksi).
- Liela bīdes moduļa vērtība norāda a ciets ir ļoti stingrs. Citiem vārdiem sakot, deformācijas radīšanai ir nepieciešams liels spēks.
- Neliela bīdes moduļa vērtība norāda, ka cieta viela ir mīksta vai elastīga. Lai to deformētu, ir nepieciešams mazs spēks.
- Viena šķidruma definīcija ir viela, kuras bīdes modulis ir nulle. Jebkurš spēks deformē tā virsmu.
Bīdes moduļa vienādojums
Bīdes moduli nosaka, izmērot cietās vielas deformāciju, pieliekot spēku paralēli uz cietas virsmas vienu virsmu, kamēr pretējs spēks iedarbojas uz pretējo virsmu un notur cietvielu vietā. Domājiet par bīdi kā virzīšanos pret bloka vienu pusi un berzi kā pretējo spēku. Vēl viens piemērs būtu mēģinājums sagriezt stiepli vai matus ar blāvām šķērēm.
Bīdes moduļa vienādojums ir:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Kur:
- G ir bīdes modulis vai stingrības modulis
- τxy ir bīdes spriegums
- γxy ir bīdes celms
- A ir zona, kurā darbojas spēks
- Δx ir šķērsvirziena pārvietojums
- l ir sākotnējais garums
Bīdes deformācija ir Δx / l = tan θ vai dažreiz = θ, kur θ ir leņķis, ko veido deformācija, ko rada pieliktais spēks.
Aprēķina piemērs
Piemēram, atrodiet parauga bīdes moduli pie sprieguma 4x104N/ m2 piedzīvo 5x10 celmu-2.
G = τ / γ = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 vai 8x105 Pa = 800 KPa
Izotropie un anizotropie materiāli
Daži materiāli ir izotropiski attiecībā pret bīdi, tas nozīmē, ka deformācija, reaģējot uz spēku, ir vienāda neatkarīgi no orientācijas. Citi materiāli ir anizotropiski un atkarībā no orientācijas reaģē atšķirīgi uz stresu vai spriedzi. Anizotropie materiāli ir daudz jutīgāki pret bīdi gar vienu asi nekā citi. Piemēram, apsveriet koka bloka izturēšanos un to, kā tas varētu reaģēt uz spēku, kas pielikts paralēli koksnes graudiem, salīdzinot ar tā reakciju uz spēku, kas tiek piemērots perpendikulāri graudiem. Apsveriet veidu, kā dimants reaģē uz pielikto spēku. Cik viegli kristāla šķēres ir atkarīgas no spēka orientācijas attiecībā pret kristāla režģi.
Temperatūras un spiediena ietekme
Kā jūs varētu gaidīt, materiāla reakcija uz pielikto spēku mainās ar temperatūru un spiedienu. Metālos bīdes modulis parasti samazinās, paaugstinoties temperatūrai. Stingrība samazinās, palielinoties spiedienam. Trīs modeļi, ko izmanto, lai prognozētu temperatūras un spiediena ietekmi uz bīdes moduli, ir mehāniskā sliekšņa spriegums (MTS). plastmasas plūsmas stresa modelis, Nadal un LePoac (NP) bīdes moduļa modelis un Šteinberga-Korana-Guinaņa (SCG) bīdes modulis modeli. Metāliem mēdz būt tāds temperatūras un spiediena apgabals, kurā bīdes moduļa izmaiņas ir lineāras. Ārpus šī diapazona modelēšana ir sarežģītāka.
Bīdes moduļa vērtību tabula
Šī ir parauga bīdes moduļa vērtību tabula pie telpas temperatūra. Mīkstiem, elastīgiem materiāliem parasti ir zemas bīdes moduļa vērtības. Sārmzemēm un pamatmetāliem ir starpposma vērtības. Pārejas metāliem un sakausējumiem ir augstas vērtības. Dimants, cietai un stingrai vielai, ir ārkārtīgi augsts bīdes modulis.
| Materiāls | Bīdes modulis (GPa) |
| Gumija | 0.0006 |
| Polietilēns | 0.117 |
| Saplāksnis | 0.62 |
| Neilons | 4.1 |
| Svins (Pb) | 13.1 |
| Magnijs (Mg) | 16.5 |
| Kadmijs (Cd) | 19 |
| Kevlārs | 19 |
| Betons | 21 |
| Alumīnijs (Al) | 25.5 |
| Stikls | 26.2 |
| Misiņš | 40 |
| Titāns (Ti) | 41.1 |
| Varš (Cu) | 44.7 |
| Dzelzs (Fe) | 52.5 |
| Tērauds | 79.3 |
| Dimants (C) | 478.0 |
Ņemiet vērā, ka vērtības Younga modulis sekojiet līdzīgai tendencei. Younga modulis ir cietās vielas stingrības vai lineārās pretestības deformācijai mērs. Bīdes modulis, Younga modulis un tilpuma modulis ir moduļi no elastība, visi balstīti uz Hooke likumu un savienoti viens ar otru, izmantojot vienādojumus.
Avoti
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). Ievads cietvielu mehānikā. Bostona: Makgreivs. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinaņa, M; Šteinbergs, D (1974). "Izotropa polikristāliskā bīdes moduļa spiediena un temperatūras atvasinājumi 65 elementiem". Cietvielu fizikas un ķīmijas žurnāls. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
- Landau L. D., Pitaevskii, L. P., Koševičs, A. M., Lifshitz E. M. (1970). Elastības teorija, sēj. 7. (Teorētiskā fizika). 3. ed. Pergamons: Oksforda. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Elastīgo konstantu temperatūras atkarība". Fiziskā pārbaude B. 2 (10): 3952.