A proporcija ir 2 frakciju kopums, kas ir vienādi viens ar otru. Šis raksts koncentrējas uz to, kā izmantot proporcijas reālās dzīves problēmu risināšanai.
Proporciju izmantošana reālajā pasaulē
- Budžeta mainīšana restorānu ķēdei, kas paplašinās no 3 vietām līdz 20 vietām
- Debesskrāpja izveidošana no rasējumiem
- Padomu, komisiju un tirdzniecības nodoklis
Receptes modificēšana
Pirmdien jūs gatavojat pietiekami daudz balto rīsu, lai apkalpotu tieši 3 cilvēkus. Recepte prasa 2 tases ūdens un 1 glāzi sausu rīsu. Svētdien jūs plānojat pasniegt rīsus 12 cilvēkiem. Kā recepte mainītos? Ja kādreiz esat gatavojis rīsus, jūs zināt, ka šī attiecība - 1 daļa sausu rīsu un 2 daļas ūdens - ir svarīga. Izjauciet to, un jūs uzmeklēsit sveķainu putru virs savu viesu vēžu etouffée.
Tā kā jūs četrkāršojat savu viesu sarakstu (3 cilvēki * 4 = 12 cilvēki), jums receptūra ir četrkāršota. Pavārs 8 tases ūdens un 4 tases sausu rīsu. Šīs izmaiņas receptē parāda proporciju būtību: proporcijas izmantošana, lai pielāgotos dzīves lielākajām un mazākām izmaiņām.
Algebra un proporcijas 1
Protams, ja ir pareizie cipari, jūs varat atteikties no algebriskā vienādojuma iestatīšanas, lai noteiktu sauso rīsu un ūdens daudzumu. Kas notiek, ja skaitļi tomēr nav tik draudzīgi? Pateicības dienā jūs pasniegsit rīsus 25 cilvēkiem. Cik daudz ūdens jums nepieciešams?
Tā kā 2 porciju ūdens un 1 daļas sauso rīsu attiecība tiek piemērota vārīšanai 25 porcijās rīsu, sastāvdaļu daudzuma noteikšanai izmantojiet proporciju.
Piezīme: Ļoti svarīgi ir vārda problēmas pārvēršana vienādojumā. Jā, jūs varat atrisināt nepareizi iestatītu vienādojumu un atrast atbildi. Jūs varat arī sajaukt rīsus un ūdeni kopā, lai izveidotu "ēdienu", ko pasniegt Pateicības dienā. Tas, vai atbilde vai ēdiens ir garšīgs, ir atkarīgs no vienādojuma.
Padomājiet par to, ko zināt:
- 3 porcijas vārītu rīsu = 2 tases ūdens; 1 tase sausu rīsu
25 porcijas vārītu rīsu =? tases ūdens;? tasi sausu rīsu - 3 porcijas vārītu rīsu / 25 porcijas vārītu rīsu = 2 tases ūdens /x tases ūdens
- 3/25 = 2/x
Krustu reiziniet.Mājiens: Ierakstiet šīs frakcijas vertikāli, lai iegūtu pilnīgu izpratni par krustu reizināšanu. Lai reizinātu, ņem pirmās frakcijas skaitītājs un reiziniet to ar otrās frakcijas saucēju. Tad ņem otrās frakcijas skaitītāju un reizini to ar pirmās frakcijas saucēju.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Sadaliet abas vienādojuma puses ar 3, lai atrisinātu x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 tases ūdens
Iesaldējiet - pārbaudiet, vai atbilde ir pareiza.
Vai 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Čau ho! Atbilde uz 16,6667 tasītēm ūdens ir pareiza.
Attiecība un proporcijas Vārda 1. problēma: Brauna recepte
Damians gatavo cepumus, lai pasniegtu ģimenes piknikā. Ja recepte prasa, lai 4 cilvēki pasniegtu 2 ½ tases kakao, cik tases viņam vajadzēs, ja piknikā būs 60 cilvēki? 37,5 tases
Ko jūs zināt?
2 ½ tases = 4 cilvēki
? kausi = 60 cilvēki
2 ½ tases /x kausi = 4 cilvēki / 60 cilvēki
2 ½/x = 4/60
Cross reizināt.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Sadaliet abas puses pa 4, lai atrisinātu x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 tases
Izmantojiet veselo saprātu, lai pārbaudītu, vai atbilde ir pareiza.
Sākotnējā recepte kalpo 4 cilvēkiem, un tā ir modificēta, lai kalpotu 60 cilvēkiem. Protams, jaunajai receptei ir jāapkalpo 15 reizes vairāk cilvēku. Tāpēc kakao daudzums jāreizina ar 15. Vai 2 ½ * 15 = 37,5? Jā.
Attiecība un proporcijas 2. vārda problēma: mazu sivēnu audzēšana
Sivēns 36 stundu laikā var nopelnīt 3 mārciņas. Ja šī likme turpināsies, cūka sasniegs 18 mārciņas 216 stundas.
Ko jūs zināt?
3 mārciņas = 36 stundas
18 mārciņas =? stundas
3 mārciņas / 18 mārciņas = 36 stundas /? stundas
3/18 = 36/x
Cross reizināt.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Sadaliet abas puses pa 3, lai atrisinātu x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 stundas
Izmantojiet veselo saprātu, lai pārbaudītu, vai atbilde ir pareiza.
Sivēns 36 stundās var nopelnīt 3 mārciņas, kas ir likme 1 mārciņa par katrām 12 stundām. Tas nozīmē, ka par katru mārciņu sivēns gūs 12 stundas. Tāpēc 18 * 12 jeb 216 mārciņas ir pareizā atbilde.
Attiecība un proporcijas 3. vārdu problēma: izsalcis trusis
Denīzes trusis 80 dienu laikā var apēst 70 mārciņas pārtikas. Cik ilgi trusis prasīs apēst 87,5 mārciņas? 100 dienas
Ko jūs zināt?
70 mārciņas = 80 dienas
87,5 mārciņas =? dienas
70 mārciņas / 87,5 mārciņas = 80 dienas /x dienas
70/87.5 = 80/x
Cross reizināt.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Sadaliet abas puses pa 70, lai atrisinātu x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Izmantojiet Algebra, lai pārbaudītu atbildi.
Vai 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Attiecība un proporcijas 4. vārdu problēma: tālais ceļš
Džesika ik pēc divām stundām nobrauc 130 jūdzes. Ja šī likme turpināsies, cik ilgi viņai vajadzēs nobraukt 1000 jūdzes? 15.38 stundas
Ko jūs zināt?
130 jūdzes = 2 stundas
1000 jūdzes =? stundas
130 jūdzes / 1000 jūdzes = 2 stundas /? stundas
130/1000 = 2/x
Cross reizināt.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Sadaliet abas vienādojuma puses ar 130, lai atrisinātu x.
130x/130 = 2000/130
x = 15.38 stundas
Izmantojiet Algebra, lai pārbaudītu atbildi.
Vai 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 ir aptuveni 0,13