Daudzi no SATs, kontroldarbi, viktorīnas un mācību grāmatas, ar kurām studenti saskaras visā vidusskolas matemātikas izglītībā ir algebras vārdu problēmas, kas saistītas ar vairāku cilvēku vecumu, ja ir viena vai vairāku dalībnieku vecums trūkst.
Kad jūs par to domājat, tā ir reta iespēja dzīvē, kad jums tiktu uzdots šāds jautājums. Tomēr viens no iemesliem, kāpēc šāda veida jautājumi tiek uzdoti studentiem, ir nodrošināt, ka viņi var izmantot savas zināšanas problēmu risināšanas procesā.
Ir dažādas stratēģijas, kuras studenti var izmantot, lai atrisinātu tādas vārdu problēmas, kā, piemēram, lietošana vizuālie rīki piemēram, diagrammas un tabulas, lai saturētu informāciju, un atceroties vispārējās algebriskās formulas trūkstošo mainīgo vienādojumu risināšanai.
Nākamajā vārda problēmā studentiem tiek lūgts noteikt abu attiecīgo cilvēku vecumu, dodot viņiem norādījumus mīklas risināšanai. Studentiem jāpievērš īpaša uzmanība tādiem atslēgas vārdiem kā dubultā, puse, summa un divreiz, un jāpiemēro veido algebrisko vienādojumu, lai atrisinātu nezināmos divu rakstzīmju mainīgos lielumus vecumu.
Iepazīstieties ar problēmu, kas parādīta pa kreisi: Jans ir divreiz vecāks par Džeiku, un viņu vecumu summa ir piecas reizes lielāka par Džeika vecumu mīnus 48. Studentiem jāspēj to sadalīt vienkāršā algebriskā vienādojumā, balstoties uz soļu secību, atspoguļojot Džeika vecumu kā a un Jana vecums kā 2a: a + 2a = 5a - 48.
Pārskatot informāciju no vārda problēma, studenti pēc tam var vienkāršot vienādojumu, lai nonāktu pie risinājuma. Lasiet nākamo sadaļu, lai uzzinātu šīs "vecumdienas" vārdu problēmas risināšanas soļus.
Pirmkārt, studentiem jāapvieno līdzīgi termini no iepriekšminētā vienādojuma, piemēram, + 2a (kas ir vienāds ar 3a), lai vienkāršotu vienādojumu, lasot 3a = 5a - 48. Kad viņi ir cik vien iespējams vienkāršojuši vienādojumu vienādības zīmes abās pusēs, ir pienācis laiks izmantot formulu sadalījuma īpašību, lai iegūtu mainīgo a vienādojuma vienā pusē.
Lai to izdarītu, studenti atņems 5a no abām pusēm, iegūstot -2a = - 48. Ja jūs pēc tam sadalīsit katru pusi ar -2 lai atdalītu mainīgo no visiem vienādojuma reālajiem skaitļiem, iegūtā atbilde ir 24.
Tas nozīmē, ka Džeikam ir 24 gadi, bet Jānam ir 48 gadi, kas ir saskaitāmi, jo Jans ir divreiz lielāks par Džeika vecumu, un viņu vecumu summa (72 gadi) ir piecas reizes lielāka par Džeika vecumu (24 X 5 = 120) mīnus 48 (72).
Neatkarīgi no tā, ar kuru vārdu problēmu jūs esat iepazīstināts algebra, iespējams, būs vairāk nekā viens veids un vienādojums, kas ir pareizs, lai izdomātu pareizo risinājumu. Vienmēr atcerieties, ka mainīgais ir jāizolē, bet tas var atrasties abpus vienādojumam un kā a Rezultātā jūs varat arī uzrakstīt vienādojumu atšķirīgi un attiecīgi izolēt mainīgo no cita pusē.
Kreisajā piemērā tā vietā, lai būtu nepieciešams dalīt negatīvu skaitli ar negatīvu skaitli, piemēram, iepriekš minēto risinājumu, students var vienkāršot vienādojumu līdz 2a = 48 un, ja viņš atceras, 2a ir janvāra vecums! Turklāt students var noteikt Džeika vecumu, vienkārši izdalot katru vienādojuma pusi ar 2, lai atdalītu mainīgo a.