Standarta un parastā Excel izplatīšanas aprēķini

Gandrīz jebkuru statistikas programmatūras pakotni var izmantot aprēķiniem par normālu sadalījumu, kas plašāk pazīstams kā zvana līkne. Excel ir aprīkots ar daudzām statistikas tabulām un formulām, un normālai izplatīšanai ir diezgan vienkārši izmantot vienu no tās funkcijām. Mēs redzēsim, kā programmā Excel izmantot NORM.DIST un NORM.S.DIST funkcijas.

Pastāv bezgalīgs skaits normālo sadalījumu. Normāls sadalījums tiek noteikts ar noteiktu funkciju, kurā ir noteiktas divas vērtības: vidējā un standarta novirze. Vidējais ir jebkurš reāls skaitlis, kas norāda sadalījuma centru. Standarta novirze ir pozitīva reālais skaitlis tas ir sadalījuma sadalījuma mērījums. Kad mēs zinām vidējās vērtības un standartnovirzes vērtības, ir pilnīgi noteikts konkrētais normālais sadalījums, kuru mēs izmantojam.

standarta normālais sadalījums ir viens īpašais sadalījums no bezgalīgā normālo sadalījumu skaita. Standarta normālā sadalījuma vidējā vērtība ir 0 un standarta novirze - 1. Jebkuru normālu sadalījumu var standartizēt ar parasto normālo sadalījumu, izmantojot vienkāršu formulu. Tāpēc parasti vienīgais normālais sadalījums ar tabulā norādītajām vērtībām ir parastais normālais sadalījums. Šāda veida tabulu dažreiz dēvē par z-punktu tabulu.

Pirmā Excel funkcija, kuru mēs pārbaudīsim, ir funkcija NORM.S.DIST. Šī funkcija atgriež parasto parasto sadalījumu. Funkcijai ir nepieciešami divi argumenti: “z”Un“ kumulatīvs ”. Pirmais arguments z ir standarta noviržu skaits no vidējā. Tātad, z = -1,5 ir pusotra standartnovirze zem vidējās. zrezultāts z = 2 ir divas standarta novirzes virs vidējā.

Otrs arguments ir “kumulatīvs”. Šeit var ievadīt divas iespējamās vērtības: 0 varbūtības blīvuma funkcijas vērtībai un 1 kumulatīvā sadalījuma vērtībai funkcija. Lai noteiktu laukumu zem līkne, mēs šeit vēlēsimies ievadīt skaitli 1.

Lai palīdzētu saprast, kā šī funkcija darbojas, mēs apskatīsim piemēru. Ja noklikšķināsim uz šūnas un ievadīsim = NORM.S.DIST (.25, 1), pēc trāpīšanas ievadiet šūnā vērtību 0.5987, kas ir noapaļota līdz četrām zīmēm aiz komata. Ko tas nozīmē? Ir divas interpretācijas. Pirmais ir tas, ka laukums zem līknes z mazāks vai vienāds ar 0,25 ir 0,5987. Otra interpretācija ir tāda, ka 59,87 procenti laukuma zem līknes standarta normālajam sadalījumam rodas, ja z ir mazāks vai vienāds ar 0,25.

Otrā Excel funkcija, kuru mēs apskatīsim, ir funkcija NORM.DIST. Šī funkcija atgriež normālu sadalījumu noteiktam vidējam un standartnovirzei. Funkcijai ir nepieciešami četri argumenti: “x, “Vidējā”, “standarta novirze” un “kumulatīvā”. Pirmais arguments x ir novērotā mūsu sadalījuma vērtība. Vidējais un standarta novirze ir pašsaprotami. Pēdējais “kumulatīvā” arguments ir identisks funkcijai NORM.S.DIST.

Lai palīdzētu saprast, kā šī funkcija darbojas, mēs apskatīsim piemēru. Ja noklikšķināsim uz šūnas un ievadīsim = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), pēc sitiena ievadīšanas šūnā būs vērtība 0.5987, kas ir noapaļota līdz četrām zīmēm aiz komata. Ko tas nozīmē?

Argumentu vērtības mums saka, ka mēs strādājam ar parasto sadalījumu, kura vidējais lielums ir 6 un standarta novirze ir 12. Mēs cenšamies noteikt, kāds procentuālais sadalījums notiek x mazāks vai vienāds ar 9. Līdzīgi mēs vēlamies, lai laukums būtu zem šī līknes normāls sadalījums un pa kreisi no vertikālās līnijas x = 9.

Iepriekšminētajos aprēķinos jāņem vērā pāris lietas. Mēs redzam, ka katra no šiem aprēķiniem rezultāts bija identisks. Tas ir tāpēc, ka 9 ir 0,25 standartnovirzes virs vidējās 6. Mēs vispirms būtu varējuši pārveidot x = 9 uz a zrezultāts 0,25, bet programmatūra to dara mūsu labā.

Otra lieta, kas jāatzīmē, ir tā, ka mums abas šīs formulas patiešām nav vajadzīgas. NORM.S.DIST ir īpašs NORM.DIST gadījums. Ja vidējā vērtība ir 0 un standarta novirze ir vienāda ar 1, tad NORM.DIST aprēķini sakrīt ar NORM.S.DIST. Piemēram, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).