Kādi ir maksimālie un minimālie?

Minimālā ir mazākā vērtība datu kopā. Maksimālā ir lielākā datu kopas vērtība. Uzziniet vairāk par to, kā šī statistika var nebūt tik triviāla.

Kvantitatīvo datu kopai ir daudz funkciju. Viens no statistikas mērķiem ir aprakstīt šīs pazīmes ar nozīmīgām vērtībām un sniegt datu kopsavilkumu, neuzskaitot katru datu kopas vērtību. Daži no šiem statistikas datiem ir diezgan pamatoti un gandrīz šķiet niecīgi. Maksimums un minimums sniedz labu aprakstošās statistikas veida piemērus, kurus ir viegli atstumt. Neskatoties uz to, ka šos divus skaitļus ir ārkārtīgi viegli noteikt, tie parādās, aprēķinot citu aprakstošo statistiku. Kā redzējām, abu šo statistiku definīcijas ir ļoti intuitīvas.

Sākumā rūpīgāk aplūkojam statistiku, kas zināma kā minimālā. Šis skaitlis ir datu vērtība, kas ir mazāka vai vienāda ar visām citām vērtībām mūsu datu kopā. Ja mēs visus mūsu datus pasūtītu augošā secībā, tad minimālais būtu pirmais numurs mūsu sarakstā. Lai arī minimālo vērtību mūsu datu kopā varēja atkārtot, pēc definīcijas tas ir unikāls skaitlis. Nevar būt divi minimumi, jo vienai no šīm vērtībām jābūt mazākām par otru.

Tagad mēs pievēršamies maksimālajam. Šis skaitlis ir datu vērtība, kas ir lielāka vai vienāda ar visām citām vērtībām mūsu datu kopā. Ja mēs visus mūsu datus pasūtītu augošā secībā, tad maksimālais būtu pēdējais uzskaitītais skaitlis. Maksimums ir unikāls skaitlis noteiktam datu kopumam. Šo numuru var atkārtot, taču datu kopai ir tikai viens maksimums. Nevar būt divi maksimumi, jo viena no šīm vērtībām būtu lielāka par otru.

Piemērs

Šis ir datu kopas piemērs:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Mēs vērtības sakārtojam augošā secībā un redzam, ka 1 ir mazākā no tām, kas norādītas sarakstā. Tas nozīmē, ka datu kopas minimums ir 1. Mēs arī redzam, ka 41 ir lielāks nekā visas pārējās vērtības sarakstā. Tas nozīmē, ka 41 ir maksimālais datu kopas lielums.

Papildus tam, ka mēs sniedzam tikai ļoti pamatinformāciju par datu kopu, maksimālais un minimālais tiek parādīts citu kopsavilkuma statistikas aprēķinos.

Abus šos abus skaitļus izmanto, lai aprēķinātu diapazons, kas ir maksimālā un minimālā atšķirība.

Maksimālais un minimālais parādās arī blakus pirmajai, otrajai un trešajai kvartilei vērtību kompozīcijā, kas satur piecu numuru kopsavilkums datu kopai. Minimālais ir pirmais uzskaitītais cipars, jo tas ir mazākais, un maksimālais ir pēdējais uzskaitītais cipars, jo tas ir visaugstākais. Sakarā ar šo savienojumu ar piecu numuru kopsavilkumu, maksimālais un minimālais abi parādās lodziņā un viskija diagrammā.

Maksimums un minimums ir ļoti jutīgi pret novirzēm. Tas notiek vienkārša iemesla dēļ - ja datu kopai tiek pievienota kāda vērtība, kas ir mazāka par minimālo, tad mainās minimālā vērtība, un tā ir šī jaunā vērtība. Līdzīgā veidā, ja datu kopā tiek iekļauta kāda vērtība, kas pārsniedz maksimālo, tad maksimālā vērtība mainīsies.

Piemēram, pieņemsim, ka vērtība 100 ir pievienota datu kopai, kuru mēs pārbaudījām iepriekš. Tas ietekmētu maksimumu, un tas mainītos no 41 uz 100.

Daudzkārt maksimālais vai minimālais ir mūsu datu kopas novirzes. Lai noteiktu, vai viņi tiešām tādi ir novirzes, mēs varam izmantot starpkvartilu diapazona noteikums.