Diskrēts vienmērīgs varbūtības sadalījums ir tāds, kurā visiem elementārajiem notikumiem izlases telpā ir vienāda iespēja notikt. Tā rezultātā ierobežotai parauga laukumam pēc lieluma n, elementāra notikuma iespējamība ir 1 /n. Sākotnējos varbūtības pētījumos ļoti bieži izmanto vienmērīgu sadalījumu. histogramma no šī sadalījuma izskatīsies taisnstūra formā.
Piemēri
Viens labi zināms vienveidīgas varbūtības sadalījuma piemērs ir atrodams, kad ripojot standarta die. Ja mēs pieņemt ka veidne ir taisnīga, tad katrai pusei, kas numurēta no vienas līdz sešām, ir tāda pati iespējamība, ka tā tiks velmēta. Pastāv sešas iespējas, un tāpēc varbūtība, ka divi tiek izrullēti, ir 1/6. Tāpat trīskāršā trieciena varbūtība ir arī 1/6.
Vēl viens izplatīts piemērs ir godīga monēta. Katrā monētas pusē, galvās vai astēs, ir vienāda varbūtība nolaisties uz augšu. Tādējādi galvas varbūtība ir 1/2, bet astes varbūtība ir arī 1/2.
Ja mēs atceļam pieņēmumu, ka kauliņi, ar kuriem mēs strādājam, ir taisnīgi, tad varbūtības sadalījums vairs nav vienāds. Iekrauts standziņš dod priekšroku vienam numuram salīdzinājumā ar citiem, un tāpēc tas, visticamāk, parādīs šo numuru nekā pārējie pieci. Ja rodas kādi jautājumi, atkārtoti eksperimenti mums palīdzētu noteikt, vai mūsu izmantotie kauliņi ir patiesi godīgi un vai mēs varam pieņemt vienveidību.
Pieņēmums par vienveidīgu
Daudzas reizes reālās pasaules scenārijos ir praktiski pieņemt, ka mēs strādājam ar vienotu izplatīšanu, kaut arī patiesībā tas tā nav. To darot, mums vajadzētu būt piesardzīgiem. Šāds pieņēmums jāpārbauda ar dažiem empīriskiem pierādījumiem, un mums skaidri jāpasaka, ka mēs pieņemam vienveidīgu sadalījumu.
Lai to parādītu, ņemiet vērā dzimšanas dienas. Pētījumi liecina, ka dzimšanas dienas nav vienmērīgi sadalītas visu gadu. Dažādu faktoru dēļ dažos datumos ir dzimis vairāk cilvēku nekā citos. Tomēr dzimšanas dienu popularitātes atšķirības ir pietiekami nenozīmīgas, ka lielākajā daļā gadījumu, piemēram, dzimšanas dienas problēmās, var droši uzskatīt, ka visas dzimšanas dienas (izņemot lēciena diena) vienlīdz iespējams.