Kā un kad lietot vienotu sadalījumu

Ir virkne dažādu varbūtības sadalījumi. Katram no šiem izplatījumiem ir īpaša lietojumprogramma un lietojums, kas ir piemērots konkrētam iestatījumam. Šis sadalījums svārstās no visiem pazīstamajiem zvanu līkne (pazīstams arī kā parastais sadalījums) mazāk zināmiem sadalījumiem, piemēram, gamma sadalījumam. Lielākā daļa sadalījumu ir saistīta ar sarežģītu blīvuma līkni, bet ir arī daži, kas to nedara. Viena no vienkāršākajām blīvuma līknēm ir paredzēta vienmērīgai varbūtības sadalījumam.

Vienotā sadalījuma iezīmes

Vienveidīgais sadalījums savu nosaukumu iegūst no tā, ka varbūtība visiem rezultātiem ir vienāda. Atšķirībā no normāla sadalījuma ar kuprīti pa vidu vai chi-kvadrāta sadalījumu, vienmērīgam sadalījumam nav režīma. Tā vietā katrs iznākums ir vienlīdz iespējams. Atšķirībā no chi-kvadrāta sadalījuma nav šķībums līdz vienmērīgam sadalījumam. Tā rezultātā vidējais un vidējais sakrīt.

Tā kā katrs rezultāts vienmērīgā sadalījumā notiek ar tādu pašu relatīvo frekvenci, iegūtā sadalījuma forma ir taisnstūra forma.

instagram viewer

Vienveidīgs sadalījums diskrētiem nejaušiem mainīgajiem

Jebkurā situācijā, kad visi rezultāti parauga telpā ir vienlīdz ticami, tiks izmantots vienots sadalījums. Viens piemērs tam atsevišķā gadījumā ir viena standarta diega ripināšana. Kopumā ir sešas stieples puses, un katrai pusei ir tāda pati varbūtība, ka tā tiks apgāzta ar seju uz augšu. Varbūtība histogramma šim sadalījumam ir taisnstūra forma ar sešiem stieņiem, kuru katra augstums ir 1/6.

Vienmērīgs sadalījums nepārtrauktiem nejaušiem mainīgajiem

Lai piemērotu vienmērīgu sadalījumu nepārtrauktā režīmā, apsveriet idealizētu nejaušo skaitļu ģeneratoru. Tas patiesi radīs izlases numurs no noteikta vērtību diapazona. Tātad, ja ir norādīts, ka ģeneratoram jāveido nejaušs skaitlis no 1 līdz 4, tad 3.25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 un pi ir visi iespējamie skaitļi, kas, iespējams, tiks saražoti.

Tā kā kopējai blīvuma līknes norobežotajai platībai jābūt 1, kas atbilst 100 procentiem, ir vienkārši noteikt blīvuma līkni mūsu izlases numuru ģeneratoram. Ja skaitlis ir no diapazona a uz b, tad tas atbilst garuma intervālam b - a. Lai laukums būtu viens, augstumam jābūt 1 / (b - a).

Piemēram, gadījuma skaitlim, kas ģenerēts no 1 līdz 4, blīvuma līknes augstums būtu 1/3.

Varbūtības ar vienotu blīvuma līkni

Ir svarīgi atcerēties, ka līknes augstums tieši nenorāda iznākuma varbūtību. Drīzāk, tāpat kā ar jebkuru blīvuma līkni, varbūtības nosaka laukumi zem līknes.

Tā kā vienmērīgs sadalījums ir veidots kā taisnstūris, varbūtības ir ļoti viegli noteikt. Nevis izmanto aprēķins lai atrastu laukumu zem līknes, vienkārši izmantojiet pamata ģeometriju. Atcerieties, ka taisnstūra laukums ir tā pamats, kas reizināts ar tā augstumu.

Atgriezties pie tā paša piemēra no iepriekšējiem. Šajā piemērā X ir izlases skaitlis, kas ģenerēts starp vērtībām 1 un 4. Varbūtība, ka X ir no 1 līdz 3, ir 2/3, jo tas veido laukumu zem līknes starp 1 un 3.

instagram story viewer