Iekšā statistika, procentiļus izmanto, lai izprastu un interpretētu datus. nDatu kopas th procentile ir vērtība, pie kuras n procenti datu ir zem tā. Ikdienā procentīles izmanto, lai saprastu tādas vērtības kā testa rezultāti, veselības rādītāji un citi mērījumi. Piemēram, 18 gadus vecs vīrietis, kurš ir sešarpus pēdas garš, ir 99. procentā par savu augumu. Tas nozīmē, ka no visiem 18 gadus vecajiem vīriešiem 99 procentiem augstums ir vienāds ar vai mazāks par sešām ar pusi pēdām. Turpretī 18 gadus vecs vīrietis, kurš ir tikai piecas ar pusi pēdas garš, ir 16. augusta procentīlē, kas nozīmē, ka tikai 16 procenti vīriešu viņa vecumā ir tāda paša auguma vai īsāki.
Galvenie fakti: procentiļi
• Percentiļi tiek izmantoti, lai izprastu un interpretētu datus. Tie norāda vērtības, zem kurām tiek atrasts noteikts procentuālais daudzums datu kopā.
• Percentiļus var aprēķināt, izmantojot formulu n = (P / 100) x N, kur P = procentīlis, N = vērtību skaits datu kopā (sakārtoti no mazākā līdz lielākajai) un n = dotās vērtības parastais rangs.
• Pārbaudes punktu un biometrisko mērījumu izpratnei bieži izmanto procentus.
Percentiles nevajadzētu jaukt procentos. Pēdējo izmanto, lai izteiktu veselas daļas, bet procentīļi ir vērtības, zem kurām tiek atrasts noteikts procentuālais daudzums datu kopā. Praktiski šie divi veidi būtiski atšķiras. Piemēram, students, kurš kārto sarežģītu eksāmenu, var nopelnīt 75 procentus. Tas nozīmē, ka viņš pareizi atbildēja uz katriem trim no četriem jautājumiem. Studentam, kurš iegūst rezultātu 75. procentilē, ir iegūts atšķirīgs rezultāts. Šis procentiles nozīmē, ka students nopelnīja augstāku punktu skaitu nekā 75 procenti no citiem studentiem, kuri kārtoja eksāmenu. Citiem vārdiem sakot, procentuālais punktu skaits atspoguļo to, cik labi students veicis pats eksāmens; procentuālais vērtējums atspoguļo to, cik labi viņš veicies, salīdzinot ar citiem studentiem.
kur N = vērtību skaits datu kopā, P = procentīlis un n = dotās vērtības parastais rangs (ar datu kopas vērtībām sašķirotas no mazākās līdz lielākajai). Piemēram, ņem 20 studentu klasi, kas savā pēdējā pārbaudījumā ieguva šādus vērtējumus: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81., 82., 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Šos rādītājus var attēlot kā datu kopu ar 20 vērtībām: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Ceturtā datu kopas vērtība ir 78. rezultāts. Tas nozīmē, ka 78 iezīmē 20. procentīli; klases studentu 20 procenti nopelnīja punktu skaitu 78 vai zemāku.
Ņemot vērā datu kopu, kas ir pasūtīta pieaugošā apjomā, mediāna, pirmā un trešā kvartile var izmantot, sadalot datus četrās daļās. Pirmā kvartile ir punkts, kurā viena ceturtā daļa datu atrodas zem tā. Mediāna atrodas tieši datu kopas vidū ar pusi no visiem datiem zem tā. Trešā kvartile ir vieta, kur trīs ceturtdaļas datu atrodas zem tā.
Mediānu, pirmo kvartilu un trešo kvartilu var izteikt procentos. Tā kā puse datu ir mazāka par vidējo un puse ir vienāda ar 50 procentiem, mediāna apzīmē 50. procentīli. Ceturtā daļa ir vienāda ar 25 procentiem, tātad pirmā ceturtdaļa apzīmē 25. procentīli. Trešā kvartile iezīmē 75. procentīli.
Bez kvartiliem diezgan izplatīts datu kopas sakārtošanas veids ir decili. Katrā decilē ietilpst 10 procenti datu kopas. Tas nozīmē, ka pirmais deciļš ir desmitais procentīle, otrais deciļš ir 20. procentile utt. Dekīli nodrošina veidu, kā sadalīt datu kopu vairākos gabalos nekā kvartilās, nesadalot kopumu 100 gabalos tāpat kā ar procentilēm.
Procentilie rādītāji ir dažādi izmantojami. Jebkurā brīdī, kad datu kopums ir jāsadala sagremojamos gabalos, procentiļi ir noderīgi. Tos bieži izmanto, lai interpretētu ieskaites punktus, piemēram, SAT rādītājus, lai pārbaudītāji varētu salīdzināt savu sniegumu ar citu studentu sniegumu. Piemēram, students par eksāmenu var nopelnīt 90 procentus punktu. Tas izklausās diezgan iespaidīgi; tomēr tas kļūst mazāk, ja rezultāts 90 procenti atbilst 20. procentilam, kas nozīmē, ka tikai 20 procenti klases nopelnīja rezultātu 90 procenti vai zemāku.
Vēl viens procentiles piemērs ir bērnu izaugsmes diagrammās. Papildus fiziska auguma vai svara noteikšanai pediatri parasti norāda šo informāciju procentos. Procentili izmanto, lai salīdzinātu bērna augumu vai svaru ar citiem tāda paša vecuma bērniem. Tas ļauj izmantot efektīvus salīdzināšanas līdzekļus, lai vecāki varētu zināt, vai viņu bērna augšana ir tipiska vai neparasta.