Kad jauni studenti mācās divciparu vai trīsciparu atņemšanu, viens no jēdzieniem, ar kuru viņi sastapsies, ir pārgrupēšana, zināms arī kā aizņemšanās un nēsāšana, pārnešana, vai kolonnas matemātika. Šis jēdziens ir svarīgs, kas jāapgūst, jo tas matemātikas problēmu aprēķināšanai ar roku padara vadāmu darbu ar lieliem skaitļiem. Pārgrupēšana ar trim cipariem var būt īpaši sarežģīta maziem bērniem, jo viņiem var nākties aizņemties no desmiti vai viena kolonna. Citiem vārdiem sakot, viņiem vienā problēmā varētu nākties aizņemties un veikt divreiz.
Labākais veids, kā iemācīties aizņemties un nēsāt, ir prakse, un šīs bezmaksas izdrukājamās darblapas studentiem dod daudz iespēju to darīt.
Šajā PDF failā ir jauks dažādu problēmu klāsts, dažos gadījumos studentiem prasās aizņemties tikai vienreiz un citiem - divreiz. Izmantojiet šo darblapu kā iepriekšēju pārbaudi. Izveidojiet pietiekami daudz kopiju, lai katram studentam būtu savs. Paziņojiet studentiem, ka viņi veiks priekšpēdējo pārbaudi, lai redzētu, ko viņi zina par trīsciparu atņemšanu ar pārgrupēšanu. Pēc tam izdaliet darba lapas un dodiet studentiem apmēram 20 minūtes problēmu risināšanai.
Ja lielākā daļa no jūsu studentiem iepriekšējā darblapā sniedza pareizas atbildes uz vismaz pusi no problēmām, izmantojiet šo izdrukājamo, lai pārskatītu trīsciparu atņemšanu ar pārgrupēšanu kā klasi. Ja studenti cīnījās ar iepriekšējo darba lapu, vispirms pārskatiet to divciparu atņemšana ar pārgrupēšanu. Pirms šīs darblapas izsniegšanas parādiet studentiem, kā rīkoties vismaz vienā no problēmām.
Piemēram, problēma Nr. 1 ir 682 - 426. Skaidrojiet studentiem, ka jūs nevarat ņemt 6 - sauca atņemt, apakšējais skaitlis atņemšanas problēmā, no 2 - minuend vai augšējais numurs. Tā rezultātā jums ir jāaizņemas no 8, aizejot 7 kā manends desmit kolonnā. Pasakiet saviem studentiem, ka viņi nēsās 1 viņi aizņēmās un novieto to blakus 2 kolonnā - tāpēc viņiem tagad ir 12 kā minuend tabulas slejā. Pasakiet studentiem to 12 - 6 = 6, kas ir skaitlis, kuru viņi ievietos zem horizontālās līnijas kolonnā. Desmitos slejā viņiem tagad ir 7 - 2, kas ir vienāds ar 5. Slejā simts paskaidrojiet to 6 - 4 = 2, tāpēc atbilde uz problēmu būtu 256.
Ja studenti cīnās, ļaujiet viņiem izmantot manipulatīvie - fiziski priekšmeti, piemēram, sveķaini lāči, pokera čipsi vai mazas sīkdatnes - lai palīdzētu viņiem novērst šīs problēmas. Piemēram, šī PDF problēma Nr. 2 ir 735 - 552. Izmantojiet penss kā savus manipulatorus. Aiciniet studentus saskaitīt piecus santīmus, slejā minendentu reprezentējot tos.
Palūdziet viņiem atņemt divus santīmus, atveidojot tos, kuri ir slejā. Tas iegūs trīs, tāpēc studenti raksta 3 slejas apakšā. Tagad viņiem ir jāaprēķina trīs penss, kas desmitdaļu kolonnā attēlo manendu. Lūdziet viņiem atņemt piecus santīmus. Cerams, ka viņi jums pateiks, ka nevar. Pasakiet viņiem, ka viņiem vajadzēs aizņemties no 7, minuend simtos kolonnā, padarot to 6.
Pēc tam viņi pārvadā 1 līdz kolonnai desmitiem un ievietojiet to pirms 3, padarot šo labāko numuru 13. Izskaidro to 13 mīnus 5 vienāds 8. Lieciet studentiem rakstīt 8 desmitu kolonnas apakšā. Visbeidzot, viņi atņems 5 no plkst 6, iegūstot 1 kā atbilde desmitu ailē, sniedzot galīgo atbildi uz 183.
Lai vēl vairāk nostiprinātu šo jēdzienu studentu prātā, izmantojiet bāze 10 bloki, manipulatīvi komplekti, kas viņiem palīdzēs uzzināt vietas vērtību un pārgrupēšana ar dažādu krāsu blokiem un dzīvokļiem, piemēram, mazi dzelteni vai zaļi klucīši (tiem), zili stieņi (desmitiem) un oranži dzīvokļi (ar 100 blokiem) kvadrāti). Parādiet studentiem ar šo un sekojošo darblapu, kā izmantot pamata 10 blokus, lai ātri pārgrupētu trīsciparu atņemšanas problēmas.
Izmantojiet šo darblapu, lai parādītu, kā izmantot bāzes 10 blokus. Piemēram, problēma Nr. 1 ir 294 - 158. Izmantojiet zaļus klucīšus tiem, zilus stabiņus (kuros ir 10 bloki) 10 sekundes un 100 plakanu simtiem vietu. Aiciniet studentus saskaitīt četrus zaļos kubus, kas kolonnā “minend” attēloti vienā.
Pajautājiet viņiem, vai viņi var veikt astoņus blokus no četriem. Kad viņi saka nē, palūdziet viņiem saskaitīt deviņas zilas (10 bloku) joslas, kas desmitdaļās attēlo manendu. Pasakiet viņiem no desmitiem kolonnas aizņemties vienu zilu joslu un pārnest to uz kolonnu. Lieciet viņiem novietot zilo joslu četru zaļo klucīšu priekšā un tad saskaitīt zilo joslu un zaļo klucīšu kopsummu; viņiem vajadzētu iegūt 14, kas, atņemot astoņus, dod sešus.
Lieciet viņiem izvietot 6 slejas apakšā. Viņiem tagad desmitu kolonnā ir astoņas zilas joslas; palūdziet studentiem atņemt piecus, lai iegūtu numuru 3. Lieciet viņiem rakstīt 3 desmitu kolonnas apakšā. Simtiem sleja ir vienkārša: 2 - 1 = 1, dodot atbildi uz problēmu 136.
Tagad, kad studentiem bija iespēja praktizēt trīsciparu atņemšanu, izmantojiet šo darblapu kā mājasdarbu. Pasakiet studentiem, ka viņi var izmantot mājās esošās manipulācijas, piemēram, pennīšus, vai - ja esat drosmīgi - sūtīt studentus uz mājām ar bāzes 10 bloku komplektiem, kurus viņi var izmantot mājas darbu pabeigšanai.
Atgādiniet studentiem, ka ne visas darblapas problēmas būs jāpārgrupē. Piemēram, 1. problēmā, kas ir 296 - 43, pasakiet viņiem, ka jūs var ņemt 3 no plkst 6 tabulas ailē, atstājot jums numuru 3 kolonnas apakšā. Jūs varat arī ņemt 4 no plkst 9 desmitu ailē, iegūstot skaitli 5. Pasakiet studentiem, ka viņi vienkārši nometīs minendu simtu ailē uz atbildes laukumu (zem horizontālās līnijas), jo tas nepakļaujas, iegūstot galīgo atbildi par 253.
Izmantojiet šo izdrukājamo, lai apskatītu visas uzskaitītās atņemšanas problēmas kā visas klases grupas uzdevumu. Vai studentiem jānāk pie tāfeles vai viedtālrunis pa vienam, lai atrisinātu katru problēmu. Pieejiet bāzes 10 blokus un citas manipulatīvas lietas, kas viņiem palīdzēs atrisināt problēmas.
Šajā darblapā ir vairākas problēmas, kurām nav nepieciešama pārgrupēšana vai tās ir minimālas, tāpēc tā dod iespēju studentiem strādāt kopā. Sadaliet studentus četrās vai piecās grupās. Pasakiet viņiem, ka viņiem ir 20 minūtes problēmu risināšanai. Pārliecinieties, ka katrai grupai ir pieeja manipulācijām, gan pamatblokiem 10, gan citām vispārīgām manipulācijām, piemēram, maziem iesaiņotiem konfekšu gabaliņiem. Bonuss: Pasakiet studentiem, ka grupai, kura vispirms (un pareizi) pabeidz problēmas, jāēd dažas konfektes
Vairākās no šīs darblapas problēmām ir viena vai vairākas nulles - kā manend, vai kā atņemtā. Darbs ar nulli bieži var būt izaicinājums studentiem, taču viņiem tas nav jābiedē. Piemēram, ceturtā problēma ir 894 - 200. Atgādiniet studentiem, ka jebkurš skaitlis, atskaitot nulli, ir šis skaitlis. Tātad 4 - 0 joprojām ir četri, un 9 - 0 joprojām ir deviņi. 1. problēma, kas ir 890 - 454, ir nedaudz grūtāks, jo nulle ir minend kolonnā tiem. Bet šī problēma prasa tikai vienkāršu aizņemšanos un nēsāšanu, kā studenti iemācījās darīt iepriekšējās darblapās. Pasakiet studentiem, ka, lai atrisinātu problēmu, viņiem ir nepieciešams aizņemties 1 no 9 desmitu kolonnā un nēsājiet šo ciparu tajās kolonnās, padarot manendu 10, un rezultātā 10 - 4 = 6.
Summējošie testi, vai novērtējumi, palīdzēs jums noteikt, vai studenti ir iemācījušies to, kas viņiem tika gaidīts, vai vismaz kādā mērā viņi to apguva. Dodiet šo darblapu studentiem kā: summējošais tests. Pasakiet viņiem, ka problēmu risināšanai ir jāstrādā individuāli. Tas ir atkarīgs no jums, vai vēlaties ļaut studentiem izmantot bāzes 10 blokus un citas manipulācijas. Ja no vērtēšanas rezultātiem redzat, ka studenti joprojām cīnās, pārskatiet trīsciparu atņemšanu ar pārgrupēšanu, liekot viņiem atkārtot dažas vai visas iepriekšējās darblapas.