Kas ir lielapjoma modulis? Definīcija, formulas, piemēri

Masas modulis ir a nemainīgs apraksta vielas izturību pret saspiešanu. To definē kā attiecība starp spiediens palielinājums un no tā izrietošais materiāla samazinājums apjoma. Kopā ar Younga modulis, bīdes modulis, un Hūka likums, tilpuma modulis apraksta materiāla reakciju uz spriegumu vai celms.

Parasti masas moduli apzīmē ar K vai B vienādojumos un tabulās. Lai arī tas attiecas uz jebkuras vielas vienmērīgu saspiešanu, to visbiežāk izmanto, lai aprakstītu šķidrumu uzvedību. To var izmantot, lai prognozētu saspiešanu, aprēķināt blīvumu, un netieši norāda ķīmiskās saites veidi vielas ietvaros. Masas moduli uzskata par elastīgo īpašību deskriptoru, jo pēc spiediena izlaišanas saspiests materiāls atgriežas sākotnējā tilpumā.

Masas moduļa vienības ir Paskāli (Pa) vai ņūtoni uz kvadrātmetru (N / m²) metriskajā sistēmā vai mārciņas uz kvadrātcollu (PSI) angļu sistēmā.

Cietām vielām ir masas moduļa vērtības (piemēram, 160 GPa tēraudam; 443 GPa par dimantu; 50 MPa cietajam hēlijam) un gāzēm (piemēram, 101 kPa gaisam nemainīgā temperatūrā), bet visbiežāk tabulās ir norādītas šķidrumu vērtības. Šeit ir reprezentatīvas vērtības gan angļu, gan metriskajās vienībās:

K vērtība mainās atkarībā no matērijas stāvoklis parauga, un dažos gadījumos - temperatūra. Šķidrumos izšķīdušās gāzes daudzums ievērojami ietekmē vērtību. Augsta vērtība K norāda, ka materiāls pretojas saspiešanai, bet zema vērtība norāda, ka tilpums ievērojami samazinās zem vienāda spiediena. Masas moduļa savstarpēja komprese ir saspiežamība, tāpēc vielai ar mazu masas moduli ir augsta saspiežamība.

Pārskatot tabulu, jūs varat redzēt šķidrs metāla dzīvsudrabs ir gandrīz gandrīz nesaspiežams. Tas atspoguļo lielo dzīvsudraba atomu rādiusu salīdzinājumā ar organisko savienojumu atomiem un arī atomu iesaiņojumu. Ūdeņraža savienojuma dēļ ūdens iztur arī saspiešanu.

Materiāla kopējo moduli var izmērīt ar pulvera difrakciju, izmantojot rentgena starus, neitronus vai elektronus, kas vērsti uz pulverveida vai mikrokristālisku paraugu. To var aprēķināt, izmantojot formulu:

Lielapjoma modulis (K) = Tilpuma spriegums / Tilpuma celms

Tas ir tas pats, kas teikt, ka tas ir vienāds ar spiediena izmaiņām, dalītām ar tilpuma izmaiņām, dalītām ar sākotnējo tilpumu:

Lielapjoma modulis (K) = (lpp₁ - lpp₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Šeit p₀ un V₀ ir attiecīgi sākotnējais spiediens un tilpums, un p₁ un V1 ir spiediens un tilpums, ko mēra saspiežot.

Masas moduļa elastību var izteikt arī ar spiedienu un blīvumu:

K = (p₁ - lpp₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Šeit, ρ₀ un ρ₁ ir sākotnējās un galīgās blīvuma vērtības.

Masas moduli var izmantot, lai aprēķinātu šķidruma hidrostatisko spiedienu un blīvumu. Piemēram, apsveriet jūras ūdeni okeāna dziļākajā vietā - Marianas tranšejā. Tranšejas pamatne atrodas 10994 m zem jūras līmeņa.

Hidrostatisko spiedienu Marianas tranšejā var aprēķināt šādi:

lpp₁ = ρ * g * h

Kur p₁ ir spiediens, ρ ir jūras ūdens blīvums jūras līmenī, g ir gravitācijas paātrinājums, un h ir ūdens staba augstums (vai dziļums).

lpp₁ = (1022 kg / m³) (9,81 m / s²) (10994 m)

lpp₁ = 110 x 10⁶ Pa vai 110 MPa

Zinot spiedienu jūras līmenī, tas ir 10⁵ Pa, ūdens blīvumu tranšejas apakšā var aprēķināt:

ρ₁ = [(lpp₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Ko jūs varat redzēt no šī? Neskatoties uz milzīgo spiedienu uz ūdeni Marianas tranšejas apakšā, tas nav ļoti saspiests!

• De Jong, Maarten; Čens, Vejs (2015). "Neorganisko kristālisko savienojumu pilnīgo elastīgo īpašību raksturojums". Zinātniskie dati. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Džilmans, Dž. (1969). Plūsmas mikromehānika cietās vielās. Ņujorka: Makgreivs.
• Kīts, Kārlis (2005). Ievads cietvielu fizikā (8. izdevums). ISBN 0-471-41526-X.
• Tomass, Kernijs H. (2013). Materiālu mehāniskā izturēšanās (2. izdevums). New Delhi: McGraw Hill Education (Indija). ISBN 1259027511.