Viena faktora dispersijas analīze, kas pazīstama arī kā ANOVA, dod mums iespēju veikt vairāku dažādu iedzīvotāju salīdzinājumu. Tā vietā, lai to izdarītu pāru veidā, mēs vienlaikus varam aplūkot visus aplūkotos līdzekļus. Lai veiktu ANOVA testu, mums jāsalīdzina divu veidu variācijas, variācijas starp izlases vidējo lielumu, kā arī variācijas katrā mūsu paraugā.
Mēs apvienojam visas šīs variācijas vienā statistikā, ko sauc parF statistiku, jo tā izmanto F-sadalījums. Mēs to darām, dalot variācijas starp paraugiem ar variācijām katrā paraugā. Veids, kā to izdarīt, parasti tiek apstrādāts ar programmatūru, tomēr viena šāda aprēķina veikšanai ir kāda vērtība.
Programmatūra to visu dara diezgan viegli, taču ir labi zināt, kas notiek aiz ainas. Turpmāk mēs izstrādājam ANOVA piemēru, ievērojot iepriekš uzskaitītās darbības.
Pieņemsim, ka mums ir četras neatkarīgas populācijas, kas atbilst ANOVA viena faktora nosacījumiem. Mēs vēlamies pārbaudīt nulles hipotēzi H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Šajā piemērā mēs izmantosim trīs izmēru paraugu no katras pētāmās populācijas. Mūsu paraugu dati ir:
Tagad mēs aprēķinām ārstēšanas kvadrātu summu. Šeit aplūkojam katra parauga vidējo novirzi no vidējā kvadrātā un reizinām šo skaitli ar vienu mazāk nekā populāciju skaitu:
Pirms turpināt nākamo soli, mums ir vajadzīgas brīvības pakāpes. Ir 12 datu vērtības un četri paraugi. Tādējādi ārstēšanas brīvības pakāpju skaits ir 4 - 1 = 3. Kļūdas brīvības pakāpju skaits ir 12 - 4 = 8.