Bezgalība ir abstrakts jēdziens, ko izmanto, lai aprakstītu kaut ko bezgalīgu vai bezgalīgu. Tas ir svarīgi matemātikā, kosmoloģijā, fizikā, skaitļošanā un mākslā.
Bezgalībai ir savs īpašais simbols: ∞. Simbolu, ko dažreiz sauc par lemniskatātu, 1655. gadā ieviesa garīdznieks un matemātiķis Džons Voliss. Vārds "lemniscate" nāk no latīņu valodas vārda lemniscus, kas nozīmē "lente", savukārt vārds "bezgalība" nāk no latīņu valodas vārda infinitas, kas nozīmē "bezgalīgs".
Iespējams, ka Voliss bija balstījis simbolu uz romiešu ciparu 1000, ko romieši papildus skaitlim apzīmēja arī ar “neskaitāmiem”. Ir arī iespējams, ka simbola pamatā ir omega (Ω vai ω), pēdējais burts grieķu alfabētā.
Bezgalības jēdziens tika saprasts jau ilgi pirms Volisa tam piešķīra simbolu, kuru mēs šodien lietojam. Ap 4. vai 3. gadsimtu B.C.E., Jain matemātiskais teksts Surija Prajnapti Piešķirtie numuri ir vai nu skaitāmi, vai neskaitāmi, vai bezgalīgi. Grieķu filozofs Anaksimands izmantoja darbu apeirons atsaukties uz bezgalīgo. Zeno no Elea (dzimis aptuveni 490 B.C.E.) bija pazīstams ar
paradoksi, kas saistīti ar bezgalību.No visiem Zeno paradoksiem visslavenākais ir viņa paradokss no Bruņurupuča un Ahileja. Paradoksā bruņurupucis izaicina Grieķu varonis Ahillejs līdz sacīkstēm, ja bruņurupucim tiek dots neliels sākums. Bruņurupucis apgalvo, ka viņš uzvarēs sacīkstēs, jo, kad Ahilejs pieķersies viņam, bruņurupucis būs gājis mazliet tālāk, palielinot attālumu.
Vienkāršāk sakot, apsveriet iespēju šķērsot istabu, dodoties pusi no attāluma ar katru soli. Pirmkārt, jūs sedzat pusi no attāluma, bet pusi - atlikušo. Nākamais solis ir puse no vienas puses vai ceturtdaļa. Trīs ceturtdaļas distances ir nobrauktas, tomēr ceturtdaļa paliek. Nākamais ir 1/8, tad 1/16 un tā tālāk. Lai gan katrs solis jūs tuvina, jūs faktiski nekad nesasniedzat telpas otru pusi. Vai drīzāk, jūs veiktu pēc bezgalīga soļu skaita.
Vēl viens labs bezgalības piemērs ir skaitlis π vai pi. Matemātiķi izmanto simbolu pi, jo nav iespējams pierakstīt skaitli. Pi sastāv no bezgalīga skaita cipariem. To bieži noapaļo līdz 3,14 vai pat 3,14159, tomēr neatkarīgi no tā, cik ciparu jūs rakstāt, nav iespējams nokļūt līdz galam.
Viens no veidiem, kā domāt par bezgalību, ir pērtiķu teorēma. Saskaņā ar teorēmu, ja jūs piešķirat pērtiķim rakstāmmašīnu un bezgalīgu laiku, galu galā tas uzrakstīs Šekspīra Hamlets. Kaut arī daži cilvēki izmanto teorēmu, lai ierosinātu kaut ko iespējamu, matemātiķi to uzskata par pierādījumu tam, cik konkrēti notikumi ir maz ticami.
Fraktālis ir abstrakts matemātisks objekts, ko izmanto mākslā un dabas parādību simulēšanai. Rakstīts kā matemātisks vienādojums, vairums fraktāļu nekur nav atšķirami. Skatot fraktāles attēlu, tas nozīmē, ka jūs varētu tuvināties un redzēt jaunu detaļu. Citiem vārdiem sakot, fraktālis ir bezgalīgi palielināms.
Procesu var atkārtot bezgalīgi vairākas reizes. Iegūtajai sniegpārslai ir ierobežots laukums, tomēr to ierobežo bezgalīgi gara līnija.
Bezgalība ir bezgalīga, tomēr tā ir dažāda lieluma. Var uzskatīt, ka pozitīvie skaitļi (tie ir lielāki par 0) un negatīvie (tie, kas mazāki par 0) bezgalīgi komplekti vienāda izmēra. Tomēr, kas notiek, ja jūs apvienojat abus komplektus? Jūs saņemat komplektu, kas ir divreiz lielāks. Kā vēl vienu piemēru apsveriet visus pāra skaitļus (bezgalīga kopa). Tas ir bezgalība, kas ir puse no visu skaitļu lieluma.
Kosmologi izpētīt Visumu un apdomā bezgalību. Vai kosmoss turpinās un turpinās bez gala? Tas joprojām ir atklāts jautājums. Pat ja fiziskajam visumam, kā mēs zinām, ir robeža, joprojām ir jāņem vērā multiverse teorija. Tas ir, mūsu Visums var būt, bet viens bezgalīgā skaitā no viņiem.
Dalīšana ar nulli parastā matemātikā ir nē. Parastajā lietu shēmā skaitli 1, kas dalīts ar 0, nevar definēt. Tā ir bezgalība. Tas ir kļūdas kods. Tomēr ne vienmēr tas tā ir. Paplašinātajā komplekso skaitļu teorijā 1/0 ir definēts kā bezgalības veids, kas automātiski nesabrūk. Citiem vārdiem sakot, ir vairāk nekā viens veids, kā veikt matemātiku.