Kurš ir sliktāks: I vai II tipa kļūdas statistikā?

I tipa kļūdas statistikā rodas, ja statistiķi kļūdaini noraida nulles hipotēzi vai paziņojumu par neesamību, ja nulles hipotēze ir patiesa, bet rodas II tipa kļūdas kad statistiķi nenoraida nulles hipotēzi un alternatīvo hipotēzi vai paziņojumu, kura pārbaude tiek veikta, lai sniegtu pierādījumus, kas ir taisnība.

I un II tipa kļūdas abi ir iebūvēti hipotēžu pārbaudes procesā, un lai arī varētu šķist, ka mēs vēlamies, lai abu šo kļūdu varbūtība būtu maza cik iespējams, bieži vien nav iespējams samazināt šo kļūdu iespējamību, tāpēc rodas jautājums: "Kura no abām kļūdām ir nopietnāka veidot?"

Īsā atbilde uz šo jautājumu ir tāda, ka tas tiešām ir atkarīgs no situācijas. Dažos gadījumos I tipa kļūda ir labāka nekā II tipa kļūda, bet citās lietojumprogrammās I veida kļūdu ir daudz bīstamāk izdarīt nekā II tipa kļūdu. Lai nodrošinātu pareizu statistiskās pārbaudes procedūras plānošanu, ir rūpīgi jāizvērtē abu šo kļūdu veidu sekas, kad pienāk laiks izlemt, vai noraidīt nulli hipotēze. Turpmāk redzēsim abu situāciju piemērus.

Sākumā atgādinām I tipa kļūdas un II tipa kļūdas definīciju. Lielākajā daļā statistisko testu nulles hipotēze ir izteikums par dominējošo apgalvojumu par populāciju, kurai nav īpašas ietekmes, savukārt alternatīvā hipotēze ir apgalvojums, ka mēs vēlamies sniegt pierādījumus mūsu hipotēzes pārbaude. Svarīguma testiem ir četri iespējamie rezultāti:

1. Mēs noraidām nulles hipotēzi, un nulles hipotēze ir patiesa. Tas ir tas, ko sauc par I tipa kļūdu.
2. Mēs noraidām nulles hipotēzi un alternatīva hipotēze ir patiess. Šajā situācijā ir pieņemts pareizs lēmums.
3. Mums neizdodas noraidīt nulles hipotēzi, un nulles hipotēze ir patiesa. Šajā situācijā ir pieņemts pareizs lēmums.
4. Mums neizdodas noraidīt nulles hipotēzi, un alternatīvā hipotēze ir patiesa. To sauc par II tipa kļūdu.

Acīmredzot jebkura statistiskās hipotēzes testa vēlamais rezultāts būtu otrais vai trešais, kurā ir pieņemts pareizs lēmums un neviena kļūda nav notikusi, bet visbiežāk hipotēzes pārbaudes laikā tiek pieļauta kļūda, taču tā ir visa procedūra. Tomēr, zinot, kā pareizi veikt procedūru un izvairīties no viltus pozitīviem rezultātiem, var palīdzēt samazināt I un II tipa kļūdu skaitu.

Sarunvalodas izteiksmē mēs varam aprakstīt šos divu veidu kļūdas kā atbilstošus noteiktiem testēšanas procedūras rezultātiem. Attiecībā uz I tipa kļūdu mēs nepareizi noraidām nulles hipotēzi, citiem vārdiem sakot, mūsu statistiskais tests nepatiesi sniedz pozitīvus pierādījumus alternatīvai hipotēzei. Tādējādi I tipa kļūda atbilst “viltus pozitīva” testa rezultātam.

No otras puses, II tipa kļūda rodas, ja alternatīvā hipotēze ir patiesa un mēs nenoraidām nulles hipotēzi. Tādā veidā mūsu pārbaude nepamatoti sniedz pierādījumus pret alternatīvo hipotēzi. Tādējādi II tipa kļūdu var uzskatīt par “viltus negatīvu” testa rezultātu.

Būtībā šīs divas kļūdas ir savstarpēji apgrieztas, tāpēc tās aptver visas kļūdas, kas pieļautas 2006. Gadā statistiskā pārbaude, taču tās atšķiras arī pēc ietekmes, ja I vai II tipa kļūda paliek neatklāta vai neatrisināts.

Domājot par kļūdaini pozitīviem un viltus negatīviem rezultātiem, mēs esam labāk sagatavoti apsvērt, kuras no šīm kļūdām ir labākas - šķiet, ka II tipam laba iemesla dēļ ir negatīva konotācija.

Pieņemsim, ka jūs projektējat slimības medicīnisko skrīningu. Viltus I tipa kļūdas pozitīvs rezultāts var izraisīt pacientam satraukumu, taču tas izraisīs citas pārbaudes procedūras, kas galu galā atklāj, ka sākotnējā pārbaude bija nepareiza. Turpretī kļūdaini negatīvs II tipa kļūdas rezultāts pacientam sniegtu nepareizu pārliecību, ka viņam / viņai nav slimības, kad viņš to dara. Šīs nepareizās informācijas rezultātā slimība netiks ārstēta. Ja ārsti varētu izvēlēties starp šīm divām iespējām, viltus pozitīvs ir vēlamāks nekā viltus negatīvs.

Tagad pieņemsim, ka kāds tika tiesāts par slepkavību. Nederīga hipotēze ir tāda, ka cilvēks nav vainīgs. I tipa kļūda rastos, ja persona tiktu atzīta par vainīgu slepkavībā, kuru tā nav izdarījusi, un tas atbildētājam būtu ļoti nopietns iznākums. No otras puses, II tipa kļūda rastos, ja žūrija konstatētu, ka persona nav vainīga, kaut arī tā vai viņa izdarīja slepkavību, kas ir lielisks iznākums atbildētājam, bet ne sabiedrībai kā a vesela. Šeit mēs redzam vērtību tiesu sistēmā, kuras mērķis ir samazināt I tipa kļūdas.