Ja vakariņās ēdu ātros ēdienus, tad vakarā man sāp vēders. Man šovakar sāpēja vēders. Tāpēc vakariņās ēdu ātro ēdienu.
Lai arī šis arguments var šķist pārliecinošs, tas ir loģiski kļūdains un ir pretrunīgas kļūdas piemērs.
Mēs skatāmies uz šo argumentu formu kopumā, tāpēc labāk ļaus Lpp un Q attēlo jebkuru loģisku paziņojumu. Tādējādi arguments izskatās šādi:
Var būt vieglāk saprast, kāpēc šāda veida argumentos rodas kļūda, aizpildot īpašus paziņojumus par Lpp un Q. Pieņemsim, ka es saku: “Ja Džo aplaupīja banku, tad viņam ir miljons dolāru. Džo ir miljons dolāru. ” Vai Džo aplaupīja banku?
Labi, ka viņš būtu varējis aplaupīt banku, bet “varēja” šajā gadījumā nav loģisks arguments. Mēs pieņemsim, ka abi teikumi pēdiņās ir patiesi. Tomēr tas vien, ka Džo ir miljons dolāru, nenozīmē, ka tas tika iegūts ar nelikumīgiem līdzekļiem. Džo varēja uzvarēja loterijā, smagi strādājis visu mūžu vai atradis miljonus dolāru koferī, kas atstāts uz sliekšņa. Džo bankas aplaupīšana ne vienmēr izriet no tā, ka viņam pieder miljons dolāru.
Nosacījuma paziņojums vienmēr loģiski ir līdzvērtīgs tā pretstatīvajam. Starp nosacīto un otrādi nav loģiskas ekvivalences. Kļūdaini ir pielīdzināt šos apgalvojumus. Esiet piesardzīgs pret šo loģiskās spriešanas nepareizo formu. Tas parādās visās dažādās vietās.
Rakstot matemātiskus pierādījumus, piemēram, matemātiskajā statistikā, mums jābūt uzmanīgiem. Mums jābūt uzmanīgiem un precīziem attiecībā uz valodu. Mums jāzina, kas ir zināms, izmantojot vai nu aksiomas, vai citas teorēmas, un tas, ko mēs cenšamies pierādīt. Pirmām kārtām mums jābūt uzmanīgiem ar savu loģikas ķēdi.
Katram pierādīšanas posmam loģiski jāplūst no tiem, kas ir pirms tā. Tas nozīmē, ka, ja mēs neizmantojam pareizu loģiku, mēs pierādīsim trūkumus. Ir svarīgi atpazīt derīgus, kā arī nederīgus loģiskos argumentus. Ja mēs atzīstam nederīgos argumentus, mēs varam rīkoties, lai pārliecinātos, ka mēs tos neizmantojam savos pierādījumos.