Iesācēja rokasgrāmata statistikai

Cik kaloriju katrs no mums ēda brokastīs? Cik tālu no mājām šodien visi ceļoja? Cik liela ir vieta, kuru mēs saucam par mājām? Cik daudz citu cilvēku to sauc par mājām? Lai saprastu visu šo informāciju, ir nepieciešami noteikti instrumenti un domāšanas veidi. Matemātikas zinātne, ko sauc par statistiku, ir tā, kas mums palīdz tikt galā ar šo informācijas pārslodzi.

Statistika ir skaitliskas informācijas, ko sauc par datiem, izpēte. Statistiķi iegūst, organizē un analizē datus. Tiek pārbaudīta arī katra šī procesa daļa. Statistikas paņēmienus piemēro daudzām citām zināšanu jomām. Zemāk ir ievads par dažām statistikas galvenajām tēmām.

Viena no statistikas regulārajām tēmām ir tāda, ka mēs spējam kaut ko pateikt par lielu grupu, pamatojoties uz salīdzinoši nelielas šīs grupas daļas izpēti. Grupa kopumā ir pazīstama kā iedzīvotāji. Grupas daļa, kuru mēs pētām, ir paraugs.

Pieņemsim, ka mēs to gribētu uzzināt par ASV dzīvojošo cilvēku vidējo augumu. Mēs varētu mēģināt izmērīt vairāk nekā 300 miljonus cilvēku, bet tas nebūtu iespējams. Būtu loģistisks murgs, veicot mērījumus tā, lai neviens netiktu garām un neviens netiktu ieskaitīts divreiz.

Tā kā Amerikas Savienotajās Valstīs nav iespējams izmērīt ikvienu, tā vietā mēs varētu izmantot statistiku. Tā vietā, lai atrastu ikviena iedzīvotāju augstumu, mēs izmantojam a statistiskā izlase no dažiem tūkstošiem. Ja mēs pareizi esam atlasījuši paraugu, tad vidējais izlases augstums būs ļoti tuvu populācijas vidējam augstumam.

Lai izdarītu labus secinājumus, mums ir nepieciešami labi dati, ar kuriem strādāt. Vienmēr ir rūpīgi jāpārbauda, ​​kā mēs atlasām populāciju, lai iegūtu šos datus. Tas, kāds paraugs tiek izmantots, ir atkarīgs no tā, kādu jautājumu mēs uzdodam par iedzīvotājiem. Visbiežāk izmantotie paraugi ir:

• Vienkāršs nejaušs
• Stratificēts
• Apkopoti

Tikpat svarīgi ir zināt, kā tiek veikta parauga mērīšana. Atgriežoties pie iepriekš minētā piemēra, kā mēs iegūstam izlasē iekļauto cilvēku augstumus?

• Vai mēs ļaujam cilvēkiem anketās norādīt savu augumu?
• Vai vairāki pētnieki visā valstī mēra dažādus cilvēkus un ziņo par viņu rezultātiem?
• Vai viens pētnieks mēra visus izlasē ar vienu un to pašu mērlenti?

Katram no šiem datu iegūšanas veidiem ir savas priekšrocības un trūkumi. Ikviens, kurš izmanto šī pētījuma datus, vēlas zināt, kā tas tika iegūts.

Dažreiz ir daudz datu, un mēs burtiski varam pazust visās detaļās. Kokiem ir grūti redzēt mežu. Tāpēc ir svarīgi, lai mūsu dati būtu labi organizēti. Rūpīga organizācija un grafiskie displeji Dati no mums palīdz pamanīt modeļus un tendences, pirms mēs faktiski veicam aprēķinus.

Tā kā veids, kā mēs grafiski attēlojam savus datus, ir atkarīgs no dažādiem faktoriem. Izplatītākās diagrammas ir:

• Sektoru diagrammas vai apļu diagrammas
• Joslu vai pareto diagrammas
• Izkliedes plāni
• Laika grafiki
• Stublāju un lapu parauglaukumi
• Kārbu un ūsu grafiki

Papildus šiem labi zināmajiem grafikiem ir arī citi, kas tiek izmantoti īpašās situācijās.

Vienu datu analīzes veidu sauc par aprakstošo statistiku. Šeit mērķis ir aprēķināt daudzumus, kas raksturo mūsu datus. Skaitļi, ko sauc par vidējo, mediāna un režīms tiek izmantoti, lai norādītu vidējais vai datu centrā. Diapazons un standarta novirze tiek izmantoti, lai pateiktu, cik izkliedēti ir dati. Sarežģītāki paņēmieni, piemēram korelācija un regresija apraksta datus, kas ir savienoti pārī.

Kad mēs sākam ar paraugu un tad mēģinām kaut ko secināt par iedzīvotājiem, mēs izmantojam secinošā statistika. Strādājot ar šo statistikas jomu, hipotēzes pārbaude rodas. Šeit mēs redzam statistikas priekšmeta zinātnisko raksturu, jo mēs izvirzām hipotēzi, un pēc tam izmantojiet statistikas rīki ar mūsu izlasi, lai noteiktu varbūtību, ka mums jānoraida hipotēze vai nē. Šis skaidrojums patiešām tikai skrāpē šo ļoti noderīgo statistikas daļu.

Nav pārspīlēti apgalvot, ka statistikas instrumentus izmanto gandrīz visās zinātniskās pētniecības jomās. Šeit ir dažas jomas, kuras lielā mērā ir atkarīgas no statistikas:

• Psiholoģija
• Ekonomika
• Medicīna
• Reklāma
• Demogrāfija

Lai arī daži domā par statistiku kā matemātikas nozari, labāk ir domāt par to kā disciplīnu, kuras pamatā ir matemātika. Konkrēti, statistika ir veidota no matemātikas lauka, ko sauc par varbūtību. Varbūtība dod mums iespēju noteikt, cik iespējams ir notikt. Tas mums arī dod iespēju runāt par nejaušībām. Tas ir statistikas atslēga, jo tipiskais paraugs ir nejauši jāizvēlas no populācijas.

Varbūtību pirmo reizi pētīja 1700. gados tādi matemātiķi kā Paskāls un Fermat. Statistikas sākumu iezīmēja arī 1700. gadi. Statistika turpināja augt no tās iespējamības saknēm un patiešām sāka parādīties 1800. gados. Mūsdienās tā teorētisko darbības jomu turpina paplašināt tā dēvētā matemātiskā statistika.