Rezervju norma ir kopējā noguldījumu daļa, kas a banka glabājas uz rokas kā rezerves (t.i., nauda glabātavā). Tehniski rezervju norma var būt arī kā obligātā rezervju norma vai noguldījumu daļa, kas bankai jāpatur pie rokas. rezerves vai pārsniegta rezervju norma - kopējā noguldījumu daļa, ko banka izvēlas paturēt kā rezerves, kas pārsniedz un pārsniedz to, kas tai nepieciešams.
Tagad, kad esam izpētījuši konceptuālo definīciju, aplūkosim jautājumu, kas saistīts ar rezervju normu.
Pieņemsim, ka nepieciešamā rezervju norma ir 0,2. Ja par papildu USD 20 miljardiem rezervju tiek iepludināti banku sistēmā, iegādājoties obligācijas atklātā tirgū, par cik var palielināties noguldījumi?
Vai jūsu atbilde būtu atšķirīga, ja nepieciešamā rezervju norma būtu 0,1? Vispirms mēs pārbaudīsim, kāda ir nepieciešamā rezervju norma.
Kāda ir rezervju norma?
Rezerves koeficients ir procentos no noguldītāju bankas atlikumi kas bankām ir uz rokas. Tātad, ja bankai ir 10 miljoni dolāru noguldījumos un 1,5 miljoni dolāru no tiem pašlaik atrodas bankā, tad bankai rezervju norma ir 15%. Lielākajā daļā valstu bankām tiek prasīts turēt uz rokas minimālo noguldījumu procentu, kas pazīstams kā obligāto rezervju norma. Šī nepieciešamā rezervju norma tiek ieviesta, lai nodrošinātu, ka bankām nepietiek skaidrās naudas, lai apmierinātu izņemšanas pieprasījumu.
Ko bankas dara ar naudu, kas tām nav uz rokas? Viņi to aizdod citiem klientiem! Zinot to, mēs varam izdomāt, kas notiek, kad naudas piedāvājums palielinās.
Kad Federālās rezerves pērk obligācijas atklātā tirgū, tas pērk šīs obligācijas no investoriem, palielinot naudas daudzumu, kāds ir šiem ieguldītājiem. Tagad viņi ar naudu var izdarīt vienu no divām lietām:
- Ielieciet to bankā.
- Izmantojiet to pirkuma veikšanai (piemēram, patēriņa precei vai finanšu ieguldījumam, piemēram, akcijai vai obligācijai).
Iespējams, ka viņi varēja nolemt naudu novietot zem matrača vai sadedzināt, bet parasti nauda tiks iztērēta vai ievietota bankā.
Ja katrs ieguldītājs, kurš pārdeva obligāciju, ieliktu bankā savu naudu, bankas atlikumi sākotnēji pieaugtu par 20 miljardiem dolāru. Iespējams, ka daži no viņiem tērēs naudu. Pavadot naudu, viņi būtībā pārskaita naudu kādam citam. Tas, ka kāds cits tagad naudu ieliks bankā vai iztērēs. Galu galā visi šie 20 miljardi dolāru tiks ieskaitīti bankā.
Tātad banku atlikumi palielinās par 20 miljardiem USD. Ja rezervju norma ir 20%, tad bankām tiek prasīts turēt uz rokas 4 miljardus dolāru. Pārējie 16 miljardi ASV dolāru viņi var aizdevums izsniegts.
Kas notiek ar tiem 16 miljardiem dolāru, ko bankas piešķir aizdevumos? Nu, vai nu tas tiek ielikts atpakaļ bankās, vai arī tiek iztērēts. Bet tāpat kā iepriekš, galu galā naudai ir jāatrod ceļš atpakaļ uz banku. Tātad banku atlikumi palielinās par papildu 16 miljardiem USD. Tā kā rezervju norma ir 20%, bankai jāuztur USD 3,2 miljardi (20% no USD 16 miljardiem). Tas nozīmē, ka USD 12,8 miljardi var tikt aizdoti. Ņemiet vērā, ka 12,8 miljardi USD ir 80% no 16 miljardiem USD, bet 16 miljardi USD ir 80% no 20 miljardiem USD.
Cikla pirmajā periodā banka varēja aizdot 80% no USD 20 miljardiem, otrajā cikla periodā banka varēja aizdot 80% no 80% no USD 20 miljardiem utt. Tādējādi naudas summa, ko banka var aizdot kādā laika posmān cikla vērtību izsaka:
USD 20 miljardi * (80%)n
kur n norāda, kurā periodā mēs atrodamies.
Lai vispārīgāk domātu par problēmu, mums jādefinē daži mainīgie:
Mainīgie
- Ļaujiet A ir sistēmā iepludinātās naudas summa (mūsu gadījumā - 20 miljardi dolāru)
- Ļaujiet r ir nepieciešamā rezervju norma (mūsu gadījumā 20%).
- Ļaujiet T jābūt kopējai bankai izsniegto aizdevumu summai
- Kā minēts iepriekš, n pārstāvēs periodu, kurā atrodamies.
Tātad summu, ko banka var aizdot jebkurā laika posmā, piešķir:
A * (1-r)n
Tas nozīmē, ka kopējā bankas aizdotā summa ir:
T = A * (1-r)1 + A * (1-r)2 + A * (1-r)3 + ...
par katru periodu līdz bezgalībai. Acīmredzot mēs nevaram tieši aprēķināt summu, kādu banka aizdod katrā periodā, un sasummēt tos visus kopā, jo ir bezgalīgs terminu skaits. Tomēr no matemātikas mēs zinām, ka šādas attiecības pastāv bezgalīgai sērijai:
x1 + x2 + x3 + x4 +... = x / (1-x)
Ievērojiet, ka mūsu vienādojumā katrs termins tiek reizināts ar A. Ja mēs to izceļam kā kopīgu faktoru, mums ir:
T = A [(1-r)1 + (1-r)2 + (1-r)3 + ...]
Ievērojiet, ka apzīmējumi kvadrātiekavās ir identiski mūsu bezgalīgajām x terminu sērijām, ar (1-r) aizstājot x. Ja mēs aizstājam x ar (1-r), tad virkne ir vienāda (1-r) / (1 - (1 - r)), kas vienkāršojas līdz 1 / r - 1. Tātad kopējā bankas aizdotā summa ir:
T = A * (1 / r - 1)
Tātad, ja A = 20 miljardi un r = 20%, tad kopējā bankas aizdotā summa ir:
T = 20 miljardi USD * (1 / 0,2 - 1) = 80 miljardi USD.
Atgādiniet, ka visa aizdotā nauda galu galā tiek ievietota atpakaļ bankā. Ja mēs vēlamies uzzināt, cik palielinās noguldījumu kopsumma, mums jāiekļauj arī sākotnējie 20 miljardi USD, kas tika noguldīti bankā. Tātad kopējais pieaugums ir USD 100 miljardi dolāru. Kopējo noguldījumu pieaugumu (D) mēs varam attēlot ar formulu:
D = A + T
Bet tā kā T = A * (1 / r - 1), mums ir aizstāšana:
D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).
Tātad pēc visas šīs sarežģītības mums atliek vienkārša formula D = A * (1 / r). Ja mūsu nepieciešamā rezervju norma būtu 0,1, kopējais noguldījumu apjoms pieaugtu par 200 miljardiem USD (D = 20b USD * (1 / 0,1).
Ar vienkāršu formulu D = A * (1 / r) mēs varam ātri un viegli noteikt, kāda ietekme uz naudas piedāvājumu būs obligāciju pārdošanai atklātā tirgū.