Angļu matemātiķis Godfrijs Hardijs (1877–1947) un vācu ārsts Vilhelms Veinbergs (1862–1937) abi atrada veidu, kā sasaistīt ģenētisko varbūtību un evolūcija 20. gadsimta sākumā. Hardijs un Veinbergs patstāvīgi strādāja pie matemātiskā vienādojuma atrašanas, lai izskaidrotu saikni starp ģenētisko līdzsvaru un evolūciju sugu populācijā.
Faktiski Veinbergs bija pirmais no diviem vīriešiem, kurš 1908. gadā publicēja un lasīja lekcijas par savām ģenētiskā līdzsvara idejām. Rezultātus viņš iepazīstināja Tēvzemes dabiskās vēstures biedrībā, kas Vācijā, Virtembergā, Vācijā, notika tā gada janvārī. Hardija darbs tika publicēts tikai sešus mēnešus pēc tam, bet viņš saņēma visu atzinību, jo viņš publicēja angļu valodā, kamēr Veinberga darbi bija pieejami tikai vācu valodā. Pagāja 35 gadi, pirms Veinberga ieguldījums tika atzīts. Pat šodien daži angliski teksti atsaucas tikai uz ideju kā "Hardija likumu", pilnībā atmetot Veinberga darbu.
Hardijs un Veinbergs un mikroevolūcija
Kārļa Dārvina Evolūcijas teorija īsi skāra labvēlīgo īpašību nodošanu vecākiem no bērniem pēcnācējiem, bet patiesais mehānisms tam bija kļūdains. Gregors Mendels savu darbu nepublicēja tikai pēc Dārvina nāves. Gan Hardijs, gan Veinbergs saprata, ka dabiskā atlase notika nelielu izmaiņu dēļ sugas gēnos.
Hardija un Veinberga darbu uzmanības centrā bija ļoti nelielas izmaiņas gēnu līmenī nejaušības vai citu apstākļu dēļ, kas mainīja gēnu fonds iedzīvotāju. Biežums, kādā noteiktas alēles parādījās, paaudžu laikā mainījās. Šīs alēļu biežuma izmaiņas bija virzītājspēks evolūcijai molekulārā līmenī jeb mikroevolūcijai.
Tā kā Hardijs bija ļoti apdāvināts matemātiķis, viņš vēlējās atrast vienādojumu, kas paredzētu alēles biežums populācijās, lai viņš varētu atrast varbūtību, ka evolūcija notiek vairākos paaudzes. Veinbergs arī patstāvīgi strādāja pie tā paša risinājuma. Hardija-Veinberga līdzsvara vienādojumā tika izmantota frekvence alēles prognozēt genotipus un tos izsekot paaudzēs.
Hardija Veinberga līdzsvara vienādojums
lpp2 + 2pq + q2 = 1
(p = valdošās alēles biežums vai procents decimālā formātā, q = recesīvās alēles biežums vai procents decimālā formātā)
Tā kā p ir visu dominējošo alēļu biežums (A), tas skaita visus homozigots dominējošie indivīdi (AA) un puse no heterozigots indivīdi (Aa). Tāpat kā q ir visu recesīvo alēļu biežums (a), tajā tiek uzskaitīti visi homozigoti recesīvie indivīdi (aa) un puse heterozigotu indivīdu (Aa). Tāpēc p2 apzīmē visus homozigotos dominējošos indivīdus, q2 apzīmē visus homozigotos recesīvos indivīdus, un 2pq ir visi heterozigoti indivīdi populācijā. Viss ir vienāds ar 1, jo visi indivīdi populācijā ir vienādi ar 100 procentiem. Šis vienādojums var precīzi noteikt, vai evolūcija ir notikusi starp paaudzēm un kādā virzienā iedzīvotāji virzās.
Lai šis vienādojums darbotos, tiek pieņemts, ka visi šie nosacījumi nav izpildīti vienlaikus:
- Mutācija DNS līmenī nenotiek.
- Dabiskā izlase nenotiek.
- Iedzīvotāju skaits ir bezgala liels.
- Visi populācijas pārstāvji var cilāt un selekcionēt.
- Visi pārošanās gadījumi ir pilnīgi nejauši.
- Visi indivīdi rada vienādu skaitu pēcnācēju.
- Nav ne emigrācijas, ne imigrācijas.
Iepriekš minētais saraksts apraksta evolūcijas cēloņus. Ja visi šie nosacījumi ir izpildīti vienlaikus, tad populācijā nekādas izmaiņas nenotiek. Tā kā evolūcijas prognozēšanai tiek izmantots Hardija-Veinberga līdzsvara vienādojums, ir jānotiek evolūcijas mehānismam.