X-krustojums ir punkts, kurā parabola šķērso x asi, un to sauc arī par a nulle, sakne vai risinājums. Daži kvadrātiskās funkcijas šķērsojiet x asi divreiz, bet citi šķērso tikai x asi vienreiz, taču šī apmācība koncentrējas uz kvadrātiskām funkcijām, kas nekad nešķērso x asi.
Labākais veids, kā noskaidrot, vai parabolu, kas izveidota ar kvadrātveida formulu, šķērso x asi, ir kvadrātiskās funkcijas grafiks, bet tas ne vienmēr ir iespējams, tāpēc, iespējams, nāksies piemērot kvadrātu formulu, lai atrisinātu x un atrastu reālo skaitli, kur iegūtais grafiks šķērsotu šo asi.
Kvadrātiskā funkcija ir galvenā klase, izmantojot operāciju secība, un, lai arī daudzpakāpju process var šķist garlaicīgs, tā ir viskonsekventākā x-pārtveršanas punktu atrašanas metode.
Vienkāršākais veids, kā interpretēt kvadrātiskās funkcijas, ir to sadalīt un vienkāršot vecāku funkcijā. Tādā veidā var viegli noteikt vērtības, kas vajadzīgas kvadrātiskās formulas metodei x-pārtverumu aprēķināšanai. Atcerieties, ka kvadrātiskā formula nosaka:
To var nolasīt kā x ir vienāds ar negatīvu b plus vai mīnus kvadrātsakne no b kvadrāta, mīnus četras reizes ac div a. No otras puses, kvadrātveida vecāku funkcija ir šāda:
Pēc tam šo formulu var izmantot vienādojuma paraugā, kur mēs vēlamies atklāt x-krustojumu. Ņem, piemēram, kvadrātisko funkciju y = 2x2 + 40x + 202 un mēģiniet izmantot kvadrātisko vecāku funkciju, lai atrisinātu x-pārtverumus.
Lai pareizi atrisinātu šo vienādojumu un vienkāršotu to ar kvadrātiskās formulas palīdzību, vispirms ir jānovērtē a, b un c vērtības formulā, kuru novērojat. Salīdzinot to ar kvadrātveida vecāku funkciju, mēs redzam, ka a ir vienāds ar 2, b ir vienāds ar 40 un c ir vienāds ar 202.
Tālāk mums tas būs jāpievieno kvadrātveida formulai, lai vienkāršotu vienādojumu un atrisinātu x. Šie skaitļi kvadrātveida formulā izskatās šādi:
Lai to vienkāršotu, vispirms mums būs nedaudz jāapzinās matemātika un algebra.
Lai vienkāršotu iepriekš minēto vienādojumu, vajadzētu būt spējīgam atrisināt kvadrātsakni no -16, kas ir iedomāts skaitlis, kas nepastāv Algebras pasaulē. Tā kā kvadrātsakne -16 nav reāls skaitlis un visi x-pārtverumi pēc definīcijas ir reāli skaitļi, mēs varam noteikt, ka šai konkrētajai funkcijai nav reāla x-pārtvēruma.
Lai to pārbaudītu, pievienojiet to grafikas kalkulatoram un novērojiet, kā parabola izliekas uz augšu un krustojas ar y asi, bet neveic krustošanos ar x asi, jo tā atrodas virs ass pilnībā.
Atbilde uz jautājumu “kādi ir y = 2x2 + 40x + 202 x-krustojumi?” var vai nu izteikt kā “nav reālu risinājumu” vai “nav x-pārtveršanas”, jo Algebra gadījumā abi ir patiesi paziņojumi.