Varbūtība doties uz cietumu monopolā

Spēlē Monopols ir daudz funkciju, kas ietver kādu aspektu varbūtība. Protams, tā kā metode ietver pārvietošanos pa dēli divu kauliņu ripināšana, ir skaidrs, ka spēlē ir kāds nejaušības elements. Viena no vietām, kur tas ir acīmredzams, ir spēles daļa, ko sauc par cietumu. Mēs aprēķināsim divas varbūtības attiecībā uz cietumu Monopola spēlē.

Ieslodzījums Monopolā ir telpa, kurā spēlētāji var “vienkārši apmeklēt”, dodoties ceļā ap bortu vai kur viņiem jāiet, ja ir izpildīti daži nosacījumi. Atrodoties cietumā, spēlētājs joprojām var savākt īres maksu un attīstīt īpašumus, bet nespēj pārvietoties pa dēli. Tas ir būtisks trūkums spēles sākumā, kad īpašumi nepieder, jo tur notiek spēle reizes, kad ir izdevīgāk palikt cietumā, jo tas samazina risku nolaisties uz jūsu pretinieku attīstīto pusi īpašības.

Ir trīs veidi, kā spēlētājs var nonākt cietumā.

1. Var vienkārši nolaisties uz tāfeles vietas “Iet cietumā”.
2. Var novilkt iespēju vai sabiedrības lādes karti ar norādi “Iet uz cietumu”.
3. Divas reizes var ripināt (abi kauliņu skaitļi ir vienādi) trīs reizes pēc kārtas.

Ir arī trīs veidi, kā spēlētājs var izkļūt no cietuma

1. Izmantojiet karti “Izkāpiet no cietuma”
2. Maksājiet 50 USD
3. Rullis dubultojas jebkurā no trim pagriezieniem pēc tam, kad spēlētājs dodas uz cietumu.

Mēs pārbaudīsim trešā posteņa varbūtības katrā no iepriekšminētajiem sarakstiem.

Vispirms apskatīsim varbūtību doties uz cietumu, ripojot trīs dubultspēles pēc kārtas. Ir seši dažādi ruļļi, kas divkāršojas (dubultā 1, dubultā 2, dubultā 3, dubultā 4, dubultā 5 un dubultā 6) no kopumā 36 iespējamiem rezultātiem, ripinot divus kauliņus. Tātad uz jebkura pagrieziena dubultā ripošanas varbūtība ir 6/36 = 1/6.

Tagad katrs kauliņu rullītis ir neatkarīgs. Tātad varbūtība, ka jebkura attiecīgā pagrieziena rezultātā dubultspēlēs ritinās trīs reizes pēc kārtas, ir (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Tas ir aptuveni 0,46%. Lai arī tas var šķist mazs procents, ņemot vērā vairuma Monopola spēļu ilgumu, iespējams, ka tas kādā brīdī kādam notiks spēles laikā.

Tagad mēs pievēršamies varbūtībai, ka Jail pametīs, ripojot dubultā. Šo varbūtību ir nedaudz grūtāk aprēķināt, jo ir jāņem vērā dažādi gadījumi:

• Varbūtība, ka mēs ruļļosim divreiz pirmajā ruļlī, ir 1/6.
• Varbūtība, ka mēs ieskrienamies, divreiz palielinās otrajā pagriezienā, bet ne pirmajā, ir (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Varbūtība, ka mēs trešajā pagriezienā divkāršosimies, bet ne pirmais vai otrais, ir (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Tātad divkāršās ripošanas varbūtība izkāpt no cietuma ir 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216 jeb aptuveni 42%.

Mēs varētu aprēķināt šo varbūtību savādāk. papildināt no notikums “Divreiz pagriezieties divreiz nākamajos trīs pagriezienos” ir “Nākamajos trīs pagriezienos mēs divkāršosimies tikai divreiz.” Tādējādi varbūtība, ka neviena dubultā netiks palaista, ir (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Tā kā esam aprēķinājuši notikuma papildinājuma varbūtību, ko vēlamies atrast, mēs šo varbūtību atņemam no 100%. Mēs iegūstam tādu pašu varbūtību 1 - 125/216 = 91/216, ko ieguvām, izmantojot citu metodi.

Pārējo metožu varbūtības ir grūti aprēķināt. Tie visi ietver nosēšanās varbūtību noteiktā telpā (vai nosēšanās noteiktā telpā un noteiktas kartes noformēšana). Faktiski diezgan grūti atrast nosēšanās varbūtību noteiktā telpā Monopolā. Šāda veida problēmu var risināt, izmantojot Montekarlo imitācijas metodes.