Leonarda Eilera, ietekmīgā matemātiķa biogrāfija

Leonhards Eilers (1707. gada 15. aprīlis – 1783. gada 18. septembris) bija Šveicē dzimis matemātiķis, kura atklājumi lielā mērā ietekmēja matemātikas un fizikas jomas. Varbūt vispazīstamākais no Eulera atradumiem ir Eulera identitāte, kas parāda attiecības starp pamata matemātiskajām konstantēm un to bieži sauc par visskaistāko vienādojumu matemātika. Viņš arī ieviesa apzīmējumu matemātisko funkciju rakstīšanai, ko mūsdienās plaši izmanto.

Fakti: Leonhards Elers

Leonhards Eulers dzimis Bāzelē, Šveicē. Viņš bija pirmais protestantu ministra Paulus Euler un Margaretha Brucker bērns. 1708. gadā, gadu pēc Eulera dzimšanas, ģimene pārcēlās uz Rīhenu, priekšpilsētu, kas atrodas dažu jūdžu attālumā no Bāzeles. Eulers uzauga draudzes namā Rīhenē kopā ar savām divām jaunākajām māsām.

Laikā Eulera agrā bērnībā viņš matemātiku mācījās no sava tēva, kurš bija ieinteresēts matemātikā un, studējot par teologu, bija apmeklējis kursus pie ievērojamā matemātiķa Jakoba Bernoulli. Ap 1713. gadu Eulers sāka apmeklēt latīņu valodas gramatikas skolu Bāzelē, taču skola nemācīja matemātiku, tāpēc Eulers veica privātstundas.

1720. gadā Eulers iestājās Bāzeles universitātē tikai 13 gadu vecumā - sasniegums, kas tajā laikā nebija nekas neparasts. Universitātē viņš mācījās kopā ar Johanu Bernoulli, Jakoba Bernuļli jaunāko brāli, kurš katru nedēļu sniedza Euleram matemātiskas problēmas un mudināja viņu lasīt padziļinātas matemātikas mācību grāmatas. Bernulli pat piedāvāja atbildēt uz Eulera matemātikas jautājumiem katru svētdienas pēcpusdienu, kaut arī viņš bija pārāk aizņemts, lai dotu viņam privātstundas.

1723. gadā Eulers pabeidza maģistra grādu filozofijā un sāka studēt teoloģiju, kā viņa vecāki bija vēlējušies. Tomēr Eulers nebija tikpat satraukts par teoloģiju, kā viņš bija par matemātiku. Tā vietā viņš ieguva tēva atļauju studēt matemātiku, iespējams, ar Bernoulli palīdzību.

Eulers pabeidza studijas Bāzeles universitātē 1726. gadā. 1727. gadā viņš iesniedza pieteikumu Parīzes Zinātņu akadēmijas Lielajai balvai par optimālu mastu izvietojumu uz kuģa. Pirmās vietas ieguvējs bija kuģu matemātikas eksperts, bet otro vietu ieguva Eilers, kurš kuģi iepriekš nebija redzējis.

Euleram tika piedāvāta akadēmiska iecelšana Zinātņu akadēmijā Sanktpēterburgā, Krievijā. Uz turieni pārcēlās 1727. gadā un palika līdz 1741. gadam. Lai gan Eulera amats sākotnēji bija saistīts ar fizikas un fizioloģijas matemātikas mācīšanu, drīz viņš tika iecelts akadēmijas matemātikas un fizikas nodaļā. Tur Eulers progresēja dažādās pozīcijās, 1730. gadā kļūstot par fizikas profesoru un 1733. gadā par matemātikas vecāko krēslu. Atklājumi, ko Eilers veica Sanktpēterburgā, aizrāva viņu ar pasaules slavu.

Eulers apprecējās ar gleznotāja meitu Katharīnu Gelslu 1733. gadā. Kopā pārim bija 13 bērni, no kuriem pieci izdzīvoja līdz pilngadībai.

1740. gadā Prūles karalis Frederiks II uzaicināja Euleru uz Berlīni, lai palīdzētu pilsētā izveidot Zinātņu akadēmiju. Viņš pārcēlās uz Berlīni 1741. gadā un kļuva par matemātikas direktoru akadēmijā 1744. gadā. Eulers palika ražīgs Berlīnē, 25 gadu pilnvaru laikā uzrakstot aptuveni 380 rakstus.

Daži no ievērojamākajiem Eulera ieguldījumiem:

• Eulera identitāte: eiπ + 1 = 0. Eulera identitāti matemātikā bieži sauc par skaistāko vienādojumu. Šī formula parāda sakarību starp piecām matemātiskajām konstantēm: e, i, π, 1 un 0. Tam ir plašs pielietojums matemātikā un fizikā, ieskaitot elektroniku.
• Matemātiskās funkcijas apzīmējums: f (x), kur f apzīmē “funkciju”, un funkcijas mainīgais (šeit, x) ir iekavās. Šis apzīmējums mūsdienās tiek plaši izmantots.

Līdz 1766. gadam Eugera attiecības ar Frederiku II bija saasinājušās, un viņš pēc ielūguma atgriezās Pēterburgas akadēmijā Ķeizariene Katrīna Lielā. Viņa redze pasliktinājās, un līdz 1771. gadam Eulers bija pilnīgi akls. Neskatoties uz šo šķērsli, Eulers tomēr turpināja darbu. Galu galā viņš nodarbojās ar pusi no visiem pētījumiem, būdams pilnīgi akls ar rakstu mācītāju palīdzību un ar savām iespaidīgajām atmiņām un garīgās aprēķināšanas prasmēm.

1783. gada 18. septembrī Eulers nomira no smadzeņu asiņošanas Sanktpēterburgā. Pēc viņa nāves Sanktpēterburgas akadēmija apmēram 50 gadus turpināja publicēt Eulera produktīvos darbus.

Eulers veica daudzus svarīgus atklājumus matemātikas jomā. Lai gan viņš, iespējams, ir vislabāk pazīstams ar Eulera identitāti, viņš bija plaukstošs un pieredzējis matemātiķis, kura iemaksas ietekmēja grafu teoriju, aprēķinus, trigonometriju, ģeometriju, algebru, fiziku, mūzikas teoriju un astronomija.

• Kajori, Florians. Matemātisko apzīmējumu vēsture: divi apjomi, kas saistīti kā viens. Doveras publikācijas, 1993. gads.
• Gautschi, Valters. “Leonhards Eulers: viņa dzīve, cilvēks un viņa darbi.” SIAM pārskats, sēj. 50, nē. 1, lpp. 3-33.
• O’Connor, Dž. J. un Robertsons, E. F. “Leonhards Eilers.” Sv. Endrjū universitāte, Skotija, 1998.
• Thiele, Ruediger. “Leonharda Eulera (1707–1783) matemātika un zinātne.”