Srinivasa Ramanujan biogrāfija, matemātiskais ģēnijs

Srinivasa Ramanujan (dzimusi 1887. gada 22. decembrī Erode, Indija) bija Indijas matemātiķe, kas sniedza ievērojamu ieguldījumu matemātikai, ieskaitot rezultātus skaitļu teorijā, analīzē un bezgalīgās sērijās, neskatoties uz to, ka viņiem ir maz formālu apmācību matemātika.

Ātrie fakti: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan dzimis 1887. gada 22. decembrī Erodā, pilsētā Indijas dienvidos. Viņa tēvs K. Srinivasa Aiyangar bija grāmatvede, un viņa māte Komalatammal bija pilsētas amatpersonas meita. Lai arī Ramanujanu ģimene bija no Brahmina kasta, Indijas augstākā sociālā klase, viņi dzīvoja nabadzībā.

Ramanujan sāka apmeklēt skolu 5 gadu vecumā. 1898. gadā viņš pārcēlās uz pilsētas vidusskolu Kumbakonamā. Pat jaunībā Ramanujan demonstrēja izcilu matemātikas prasmi, atstājot iespaidu uz saviem skolotājiem un augstākās klases cilvēkiem.

Tomēr tā bija G. S. Kerija grāmata “Elementāru rezultātu kopsavilkums tīrā matemātikā”, kas, kā ziņots, pamudināja Ramanujanu kļūt apsēstam ar šo tēmu. Kamēr nebija piekļuves citām grāmatām, Ramanujan mācīja sevi matemātikā, izmantojot Carr's grāmatu, kuras tēmās tika iekļauti integrālie aprēķini un jaudas sēriju aprēķini. Šai kodolīgajai grāmatai būtu neveiksmīga ietekme uz to, kā Ramanujan pierakstīja savus matemātiskos rezultātus vēlāk, jo viņa rakstos bija pārāk maz detaļu, lai daudzi cilvēki saprastu, kā viņš nonācis pie viņa rezultātiem.

Ramanujan bija tik ieinteresēts studēt matemātiku, ka viņa formālā izglītība faktiski apstājās. Pēc 16 gadu vecuma Ramanujan tika imatrikulēts Kumbakonamas valdības koledžā, lai saņemtu stipendiju, bet nākamajā gadā zaudēja stipendiju, jo bija atstājis novārtā citas studijas. Pēc tam viņš neizturēja Pirmo mākslas eksāmenu 1906. gadā, kas viņam būtu ļāvis imatrikulēties Madrasas universitātē, nokārtojot matemātiku, bet neveicot pārējos priekšmetus.

Nākamos dažus gadus Ramanujan strādāja patstāvīgi pie matemātikas, pierakstot rezultātus divos piezīmjdatoros. 1909. gadā viņš sāka publicēt darbu Indijas matemātikas biedrības žurnālā, kurš viņam par atzinību guva atzinību par savu darbu, neskatoties uz to, ka viņam nebija universitātes izglītības. Vajadzīgs darbs, Ramanujan kļuva par ierēdni 1912. gadā, bet turpināja matemātikas pētījumus un ieguva vēl lielāku atzinību.

Saņemot pamudinājumu no vairākiem cilvēkiem, tostarp matemātiķa Seshu Iyer, Ramanujan nosūtīja G vēstuli kopā ar apmēram 120 matemātiskām teorēmām. H. Hardijs, Anglijas Kembridžas universitātes matemātikas pasniedzējs. Hardijs, domājot, ka rakstnieks varētu būt vai nu matemātiķis, kurš spēlē palaidnību, vai iepriekš neatklāts ģēnijs, lūdza citu matemātiķi J. E. Littlewood, lai palīdzētu viņam apskatīt Ramanujan darbs.

Abi secināja, ka Ramanujan patiešām ir ģēnijs. Hardijs rakstīja atpakaļ, atzīmējot, ka Ramanujan's teorēmas iedalās aptuveni trīs kategorijās: rezultāti, kas jau bija zināmi (vai kurus varēja viegli secināt ar zināmām matemātiskām teorēmām); rezultāti, kas bija jauni, un kas bija interesanti, bet ne vienmēr svarīgi; un rezultāti, kas bija gan jauni, gan svarīgi.

Hardijs nekavējoties sāka organizēt Ramanujan ierašanos Anglijā, bet reliģisko skrupulu dēļ par došanos uz ārzemēm Ramanujan sākumā atteicās doties prom. Tomēr viņa māte sapņoja, ka Namakkal dieviete viņai pavēlēja neliegt Ramanujanam pildīt savu mērķi. Ramanujan ieradās Anglijā 1914. gadā un sāka savu sadarbību ar Hardiju.

1916. gadā Ramanujan Kembridžas universitātē ieguva zinātniskā bakalaura grādu (vēlāk saukts par Ph. D.). Viņa disertācijas pamatā bija izteikti salikti skaitļi, kas ir veseli skaitļi, kuriem ir vairāk dalītāju (vai skaitļu, ar kuriem tos var dalīt) nekā mazāku vērtību veseli skaitļi.

Tomēr 1917. gadā Ramanujan smagi saslima, iespējams, no tuberkulozes, un tika uzņemts aprūpes namā Kembridžā, pārcēlies uz dažādām aprūpes mājām, cenšoties atgūt veselību.

1919. gadā viņš parādīja zināmu atveseļošanos un nolēma pārcelties atpakaļ uz Indiju. Tur viņa veselība atkal pasliktinājās, un viņš nomira nākamajā gadā.

1909. gada 14. jūlijā Ramanujan apprecējās ar Janakiammal - meiteni, kuru viņa māte bija izvēlējusies viņam. Tā kā laulības brīdī viņai bija 10 gadu, Ramanujan nedzīvoja kopā ar viņu, līdz viņa sasniedza pubertāti 12 gadu vecumā, kā toreiz bija ierasts.

• 1918. gadā Karaliskās biedrības loceklis
• 1918. gads, Kembridžas universitātes Trīsvienības koledžas stipendiāts

Atzīstot Ramanujan sasniegumus, Indija arī svin Matemātikas dienu 22. decembrī, Ramanjana dzimšanas dienā.

Ramanujans nomira 1920. gada 26. aprīlī Kumbakonamā, Indijā, 32 gadu vecumā. Viņa nāvi, iespējams, izraisīja zarnu slimība, ko sauc par aknu amoebiasis.

Savas dzīves laikā Ramanujan ierosināja daudzas formulas un teorēmas. Šie rezultāti, kas ietver tādu problēmu risinājumus, kuras iepriekš tika uzskatītas par neatrisināmām, tiks izpētītas sīkāk citi matemātiķi, jo Ramanujan vairāk paļāvās uz savu intuīciju, nevis rakstīja matemātiku pierādījumi.

Viņa rezultāti ietver:

• Bezgalīga sērija π, kas aprēķina skaitli, pamatojoties uz citu skaitļu summēšanu. Ramanujanas bezgalīgā sērija kalpo par pamatu daudziem algoritmiem, ko izmanto π aprēķināšanai.
• Hardija-Ramanujan asimptotiskā formula, kas nodrošināja formulu skaitļu sadalījuma aprēķināšanai - skaitļus, kurus var uzrakstīt kā citu skaitļu summu. Piemēram, 5 var uzrakstīt kā 1 + 4, 2 + 3 vai citas kombinācijas.
• Hardija-Ramanujan skaitlis, kuru Ramanujan paziņoja, bija mazākais skaitlis, ko divos dažādos veidos var izteikt kā kubveida skaitļu summu. Matemātiski, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujans faktiski neatklāja šo rezultātu, kuru faktiski 1657. gadā publicēja franču matemātiķis Frēniks de Besijs. Tomēr Ramanujan padarīja numuru 1729 labi zināmu.
  1729. gads ir “taksometra numura” piemērs, kas ir mazākais skaitlis, ko var izteikt kā kubveida skaitļu summu n Dažādi ceļi. Nosaukums cēlies no sarunas starp Hardiju un Ramanujanu, kurā Ramanujan jautāja Hardijam taksometra numuru, kurā viņš bija ieradies. Hardijs atbildēja, ka tas ir garlaicīgs numurs, 1729, uz kuru Ramanujan atbildēja, ka tas faktiski ir ļoti interesants skaitlis iepriekš minēto iemeslu dēļ.

• Kanigels, Roberts. Cilvēks, kurš zināja bezgalību: Genius Ramanujan dzīve. Skribners, 1991. gads.
• Krišnamurtī, Mangala. “Srinivasa Ramanujan dzīve un paliekošā ietekme.” Zinātnes un tehnoloģiju bibliotēkas, sēj. 2012. gada 31. lpp., 1. lpp. 230–241.
• Millers, Jūlijs. “Srinivasa Ramanujan: biogrāfiska skice.” Skolas zinātne un matemātika, sēj. 51, nē. 8, nov. 1951. lpp. 637–645.
• Ņūmens, Džeimss. “Srinivasa Ramanujan.” Zinātniskais amerikānis, sēj. 178, Nr. 6, 1948. gada jūnijs, 1. lpp. 54–57.
• O'Konnors, Džons un Edmunds Robertsons. “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” MacTutor matemātikas vēstures arhīvs, Sent Andrews universitāte, Skotija, 1998. gada jūnijs, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. “Srinvasa Ramanujan ieguldījums matemātikā.” IOSR matemātikas žurnāls, sēj. 12, nē. 3, 2016, lpp. 137–139.
• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Ramanujan muzejs un matemātikas izglītības centrs, M.A.T izglītības trests, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.