piemērotības testa chi-kvadrāta labestība ir vispārīgāka chi-kvadrāta testa variācija. Šī testa iestatījums ir viens kategorisks mainīgais, kam var būt daudz līmeņu. Bieži vien šajā situācijā mums būs prātā teorētiskais modelis kategoriskajam mainīgajam. Izmantojot šo modeli, mēs sagaidām, ka noteiktas iedzīvotāju daļas iekritīs katrā no šiem līmeņiem. Piemērotības pārbaude nosaka, cik labi sagaidāmās proporcijas mūsu teorētiskajā modelī sakrīt ar realitāti.
Mēs sākam ar kategorisku mainīgo ar n līmeņos un ļaujiet lppi jābūt iedzīvotāju proporcijai līmenī i. Mūsu teorētiskajam modelim ir vērtības qi katrai proporcijai. Nulles un alternatīvās hipotēzes ir šādas:
Lai pārbaudītu piemērotības pārbaudi, mums ir teorētisks modelis, kā samērot mūsu datus. Mēs vienkārši reizinām šīs proporcijas ar izlases lielumu n lai iegūtu mūsu paredzamo skaitu.
Chi-kvadrāta statistiku par piemērotības testu nosaka, salīdzinot faktisko un paredzamo skaitu katram kategoriskā mainīgā līmenim. Chi-kvadrāta statistikas aprēķināšanas soļi piemērotības testam ir šādi:
Ja mūsu teorētiskais modelis lieliski sakrīt ar novērotajiem datiem, tad sagaidāmais skaits neuzrādīs nekādas novirzes no novērotā mūsu mainīgā lieluma. Tas nozīmēs, ka chi-square statistika būs nulle. Jebkurā citā situācijā chi-kvadrāta statistika būs pozitīvs skaitlis.
Chi-kvadrāta statistika, ko mēs aprēķinājām, atbilst noteiktai vietai chi-kvadrāta sadalījumā ar atbilstošu brīvības pakāpju skaitu. p-vērtība nosaka testa statistikas iegūšanas varbūtību šajā galējībā, pieņemot, ka nulles hipotēze ir patiesa. Lai noteiktu hipotēzes testa p-vērtību, mēs varam izmantot chi-kvadrāta sadalījuma vērtību tabulu. Ja mums ir pieejama statistikas programmatūra, to var izmantot, lai iegūtu labāku p vērtības aplēsi.
Mēs pieņemam lēmumu par to, vai noraidīt nulles hipotēzi, pamatojoties uz iepriekš noteiktu nozīmīguma līmeni. Ja mūsu p vērtība ir mazāka vai vienāda ar šo nozīmīguma līmeni, tad mēs noraidām nulles hipotēzi. Citādi mēs neizdodas noraidīt nulles hipotēze.