Bailsa teorēma ir matemātiskais vienādojums, ko izmanto varbūtībā un statistikā līdz aprēķināt nosacīto varbūtību. Citiem vārdiem sakot, to izmanto, lai aprēķinātu notikuma varbūtību, pamatojoties uz tā saistību ar citu notikumu. Teorēma ir pazīstama arī kā Beisa likums vai Beisa likums.
Beisija teorēma nosaukta par Anglijas ministru un statistiķi Reverendu Tomasu Bajesu, kurš formulēja vienādojumu savam darbam "Eseja ceļa virzienā" Problēmas atrisināšana izredžu doktrīnā. "Pēc Bajesa nāves pirms publicēšanas manuskriptu rediģēja un laboja Ričards Cena. 1763. Tas būtu vairāk precīzi atsaukties uz teorēmu par Bajesa-cenas likumu, jo cenas devums bija ievērojams. Mūsdienu vienādojuma formulējumu izstrādāja franču matemātiķis Pjērs-Saimons Laplass 1774. gadā, kurš nezināja par Bajesa darbu. Laplasa ir atzīta par matemātiķi, kas atbild par Bajesija varbūtība.
Jūs varētu vēlēties atrast reimatoīdā artrīta iespējamību personai, ja viņam ir siena drudzis. Šajā piemērā "kam ir siena drudzis" ir reimatoīdā artrīta (notikuma) pārbaude.
Tātad, ja pacientam ir siena drudzis, viņu reimatoīdā artrīta iespējamība ir 14 procenti. Tas ir maz ticams, a izlases pacients ar siena drudzi ir reimatoīdais artrīts.
Piemēram, apsveriet narkotiku testu, kas ir 99 procentiem jutīgs un 99 procentiem specifisks. Ja puse procenta (0,5 procenti) cilvēku lieto narkotikas, kāda ir varbūtība, ka izlases persona, kurai ir pozitīvs tests, faktiski ir lietotājs?
Tikai aptuveni 33 procenti laika nejauši izvēlētu personu ar pozitīvu testu faktiski uzskatītu par narkotiku lietotāju. Secinājums ir tāds, ka, pat ja cilvēks narkotiku vērtē pozitīvi, ir lielāka iespējamība, ka viņi to izdarīs nē lietot narkotiku, nekā viņi. Citiem vārdiem sakot, viltus pozitīvu skaits ir lielāks nekā patiesu pozitīvu skaits.
Reālās situācijās kompromiss parasti tiek veikts starp jutīgumu un specifiskumu, atkarībā no tā, vai svarīgāk ir nepalaist garām pozitīvu rezultātu vai arī vai labāk ir negatīvo rezultātu nepieminēt kā pozitīvs.