Algoritma definīcija matemātikā

An algoritms matemātikā ir procedūra, soļu kopas apraksts, ko var izmantot, lai atrisinātu matemātisko aprēķinu: taču tie ir daudz izplatītāki nekā mūsdienās. Algoritmus izmanto daudzās zinātnes nozarēs (un šajā jautājumā arī ikdienas dzīvē), taču, iespējams, visizplatītākais piemērs ir tas, ka soli pa solim tiek izmantota ilgs dalījums.

Problēmas risināšanas procesu, piemēram, "kas ir 73 dalīts ar 3", varētu aprakstīt ar šādu algoritmu:

• Cik reizes 3 nonāk 7?
• Atbilde ir 2
• Cik paliek pāri? 1
• Ielieciet 1 (desmit) priekšā 3.
• Cik reizes 3 nonāk 13?
• Atbilde ir 4 ar atlikušo vienu.
• Un, protams, atbilde ir 24 ar pārējo 1.

Iepriekš aprakstīto soli pa solim procedūru sauc par gara dalīšanas algoritmu.

Lai arī iepriekš aprakstītais varētu šķist nedaudz detalizēts un neskaidrs, algoritmi ir domāti efektīvu matemātikas paņēmienu atrašanai. Kā saka anonīmais matemātiķis, “matemātiķi ir slinki, tāpēc viņi vienmēr meklē īsceļus”. Algoritmi ir paredzēti šo īsceļu atrašanai.

Piemēram, bāzes līnijas algoritms reizināšanai varētu būt, vienkārši un atkal pievienojot to pašu numuru. Tātad 3 546 reizes 5 varētu aprakstīt četros posmos:

• Cik maksā 3546 plus 3546? 7092
• Cik maksā 7092 plus 3546? 10638
• Cik maksā 10638 plus 3546? 14184
• Cik maksā 14184 plus 3546? 17730

Piecas reizes 3 546 ir 17 730. Bet 3546, kas reizināti ar 654, veiktu 653 soļus. Kurš vēlas atkal un atkal pievienot skaitli? Ir kopums reizināšanas algoritmi par to; izvēlētais būtu atkarīgs no tā, cik liels ir jūsu numurs. Algoritms parasti ir visefektīvākais (ne vienmēr) veids, kā veikt matemātiku.

FOIL (pirmais, ārējais, iekšējais, pēdējais) ir algebrā izmantots algoritms, kas tiek izmantots reizinot polinoma: students atceras polinomu izteiksmi atrisināt pareizā secībā:

Lai atrisinātu (4x + 6) (x + 2), FOIL algoritms būtu šāds:

• Reiziniet vispirms termini iekavās (4x reizes x = 4x2)
• Reiziniet abus vārdus ārpusē (4x reizes 2 = 8x)
• Reiziniet iekšā termini (6 reizes x = 6x)
• Reiziniet Pēdējais termini (6 reizes 2 = 12)
• Pievienojiet visus rezultātus, lai iegūtu 4x2 + 14x + 12)

GULTAS (iekavas, eksponenti, dalīšana, reizināšana, saskaitīšana un atņemšana) ir vēl viens noderīgs darbību kopums, un to arī uzskata par formulu. GULTAS metode norāda uz veidu, kā pasūtīt komplektu matemātiskās operācijas.

Algoritmiem ir svarīga vieta jebkurā matemātikas mācību programmā. Vecās stratēģijas ietver seno algoritmu parastu iegaumēšanu; taču mūsdienu skolotāji gadu gaitā ir sākuši izstrādāt arī mācību programmu, lai efektīvi iemācītu ideju algoritmi, ka ir vairāki veidi, kā sarežģītus jautājumus atrisināt, sadalot tos procesuālo procesu kopumā soļi. Ļaujot bērnam radoši izgudrot problēmu risināšanas veidus, tas ir pazīstams kā algoritmiskās domāšanas attīstīšana.

Kad skolotāji vēro, kā skolēni veic matemātiku, liels jautājums, kas viņiem jāuzdod, ir: “Vai jūs varat iedomāties, kā to izdarīt īsāk ka? "Ļaujot bērniem izveidot savas metodes problēmu risināšanai, viņu domāšanas un analītiskās spējas izstiepjas.

Apgūt, kā operacionalizēt procedūras, lai tās padarītu efektīvākas, ir svarīga prasme daudzās jomās. Datorzinātne nepārtraukti uzlabo aritmētiskos un algebriskos vienādojumus, lai datori darbotos efektīvāk; bet to dara arī pavāri, kuri nepārtraukti uzlabo savus procesus, lai izveidotu labāko recepti lēcu zupas vai pekanriekstu pīrāga pagatavošanai.

Citi piemēri ir tiešsaistes iepazīšanās, kur lietotājs aizpilda veidlapu par savām vēlmēm un īpašībām, un algoritms izmanto šīs izvēles, lai izvēlētos perfektu potenciālo palīgu. Datorspēles videospēlei izmanto algoritmus, lai pastāstītu stāstu: lietotājs pieņem lēmumu, un nākamās darbības dators pamato ar šo lēmumu. GPS sistēmas izmanto algoritmus, lai līdzsvarotu vairāku satelītu nolasījumus, lai noteiktu precīzu jūsu atrašanās vietu un vislabāko jūsu SUV maršrutu. Google izmanto algoritmu, kas balstīts uz jūsu meklējumiem, lai virzītu atbilstošu reklāmu jūsu virzienā.

Daži rakstnieki mūsdienās 21. gadsimtu pat sauc par algoritmu laikmetu. Tie šodien ir veids, kā tikt galā ar milzīgo datu daudzumu, ko mēs katru dienu ģenerējam.

Avoti un turpmākā lasīšana

• Kurcio, Frančs R. un Sidneja L. Šveiks. "Algoritmu mācīšanai nav"" Bērnu matemātikas mācīšana 5.1 (1998): 26.-30. Drukāt.
• Morlijs, Artūrs. "Mācīšanas un mācīšanās algoritmi"" Matemātikas apguvei 2.2 (1981): 50-51. Drukāt.
• Raiens, Lī un Janna Andersone. "Atkarīgs no koda: Algoritma laikmeta plusi un mīnusi." Internets un tehnoloģijas. Pew Research Center 2017. Web. Piekļuve 2018. gada 27. janvārim.