Matemātikas jēdziena nozīmīgums

Platība ir matemātisks termins, kas definēts kā objekta aizņemtā divdimensiju telpa, norāda Study.com, piebilstot, ka teritorijas izmantošanai ir daudz praktisku pielietojumu celtniecībā, lauksaimniecībā, arhitektūrā, zinātnē un pat tas, cik daudz paklāja jums būs nepieciešams, lai segtu mājas istabas.

Dažreiz apgabalu ir diezgan viegli noteikt. Kvadrātam vai taisnstūrim laukums ir kvadrātu vienību skaits skaitļa iekšpusē, teikts "Brain Quest 4. pakāpes darbgrāmatā". Tādas daudzstūri ir četras puses, un jūs varat noteikt apgabalu, reizinot garumu ar platumu. Apļa vai pat trīsstūra laukuma atrašana var būt sarežģītāka un ietver dažādu formulu izmantošanu. Lai patiesi saprastu teritorijas jēdzienu un kāpēc tas ir svarīgs biznesā, akadēmiķos un ikdienas dzīvē, ir noderīgi aplūkot matemātikas jēdziena vēsturi, kā arī to, kāpēc tas tika izgudrots.

Daži no pirmajiem zināmajiem rakstiem par teritoriju nāca no Mezopotāmijas, saka Marks Raiens rakstā "manekena ģeometrija, 2. izdevums." Šis vidusskolas matemātikas skolotājs, kurš arī pasniedz semināru vecākiem un ir daudzu matemātikas grāmatu autors, saka, ka mezopotāmieši izstrādājuši koncepciju, lai risinātu laukus un īpašības:

"Lauksaimnieki zināja, ka, ja viens lauksaimnieks apstādīs platību, kas ir trīs reizes garāka un divreiz platāka nekā citam lauksaimniekam, tad lielāks gabals būs 3 x 2 vai sešas reizes lielāks nekā samlers."

Rajona koncepcijai bija daudz praktisku pielietojumu senajā pasaulē un iepriekšējos gadsimtos, Raiens atzīmē:

• Gīzas piramīdu, kuras tika uzceltas aptuveni 2500 B.C. gadā, arhitekti zināja, cik lielu no tām katra izgatavot konstrukciju trīsstūrveida pusē, izmantojot formulu divdimensiju laukuma atrašanai trīsstūris.
• Ķīnieši zināja, kā aptuveni 100 B.C. aprēķināt daudzu dažādu divdimensiju formu laukumu.
• Johanness Kepplers, kas dzīvoja no 1571. līdz 1630. gadam, izmērīja planētas orbītu sekciju laukumu, riņķojot pret sauli, izmantojot formulas, lai aprēķinātu ovāla vai apļa laukumu.
• Sers Īzaks Ņūtons attīstīšanā izmantoja teritorijas jēdzienu aprēķins.

Tik senie cilvēki un pat tie, kas dzīvoja cauri Saprāta vecums, teritorijas jēdzienam bija daudz praktisku pielietojumu. Koncepcija kļuva vēl noderīgāka praktiskajos pielietojumos, kad tika izstrādātas vienkāršas formulas dažādu divdimensiju formu laukuma atrašanai.

Pirms aplūkot apgabala jēdziena praktiskos pielietojumus, vispirms jāzina formulas dažādu formu laukuma atrašanai. Par laimi, pie daudzām receptēm ir pierasts noteikt platību no daudzstūriem, ieskaitot šos visizplatītākos:

Taisnstūris ir īpaša veida četrstūris, kurā visi iekšējie leņķi ir vienādi ar 90 grādiem un visas pretējās puses ir vienāda garuma. Taisnstūra laukuma noteikšanas formula ir:

• A = H x R

kur "A" apzīmē laukumu, "H" ir augstums, un "W" ir platums.

Kvadrāts ir īpaša veida taisnstūris, kurā visas malas ir vienādas. Tāpēc kvadrāta atrašanas formula ir vienkāršāka nekā taisnstūra atrašanas formula:

• A = S x S

kur "A" apzīmē laukumu un "S" apzīmē vienas malas garumu. Lai atrastu laukumu, jūs vienkārši reiziniet divas malas, jo visas kvadrāta malas ir vienādas. (Progresīvākā matemātikā formula tiks uzrakstīta kā A = S ^ 2 vai laukums ir vienāds ar kvadrātu.)

Trijstūris ir trīspusējs slēgts skaitlis. Perpendikulāru attālumu no pamatnes līdz pretējam visaugstākajam punktam sauc par augstumu (H). Tātad formula būtu šāda:

• A = ½ x B x H

kur "A", kā norādīts, apzīmē laukumu, "B" ir trīsstūra pamatne, un "H" ir augstums.

Platība a aplis ir kopējā platība, ko ierobežo apkārtmērs vai attālums ap apli. Padomājiet par apļa laukumu tā, it kā jūs būtu uzzīmējis apkārtmēru un apļa laukumu piepildījis ar krāsu vai krītiņiem. Apļa laukuma formula ir šāda:

• A = π x r ^ 2

Šajā formulā "A" atkal ir laukums, "r" apzīmē rādiusu (pusi no attāluma no vienas apļa puses uz otru), un π ir grieķu burts, kas izrunā "pi" un ir 3,14 (apļa apkārtmēra un tā diametra attiecība).

Ir daudz autentisku un reālu iemeslu, kuru dēļ jums būtu jāaprēķina dažādu formu laukums. Piemēram, pieņemsim, ka jūs meklējat piesātināt mauriņu; jums būs jāzina sava zāliena platība, lai iegādātos pietiekami daudz velēnu. Vai arī jūs varat novietot paklāju savā viesistabā, zālēs un guļamistabās. Atkal jums jāaprēķina platība, lai noteiktu, cik daudz paklāju iegādāties dažādu izmēru jūsu istabām. Zinot formulas, lai aprēķinātu platības, jums palīdzēs noteikt telpu platības.

Piemēram, ja jūsu viesistaba atrodas 14 pēdas līdz 18 pēdas, un jūs vēlaties atrast zonu, lai jūs varētu iegādājoties pareizo paklāja daudzumu, jūs varētu izmantot formulu taisnstūra laukuma atrašanai, piemēram šādi:

• A = H x R
• A = 14 pēdas x 18 pēdas
• A = 252 kvadrātpēdas.

Tātad jums būtu nepieciešams 252 kvadrātpēdas paklāja. Ja, pretēji, jūs vēlētos likt flīzes vannas istabas grīdai, kas ir apaļa, jūs izmērītu attālumu no vienas apļa malas līdz otrai - diametru - un dalītu ar divām. Tad jūs izmantosit šādu formu apļa laukuma atrašanai:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

kur "D" ir diametrs, un pārējie mainīgie lielumi ir tādi, kā aprakstīts iepriekš. Ja jūsu apaļās grīdas diametrs ir 4 pēdas, jums būtu:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 pēdas) ^ 2
• A = 3,14 x (2 pēdas) ^ 2
• A = 3,14 x 4 pēdas
• A = 12,56 kvadrātpēdas

Pēc tam jūs varētu noapaļot skaitli līdz 12,6 kvadrātpēdām vai pat 13 kvadrātpēdām. Tātad, lai pabeigtu vannas istabas grīdu, jums vajadzēs 13 kvadrātpēdas flīzes.

Ja jums ir patiešām oriģināla izskata istaba trīsstūra formā un jūs vēlaties šajā telpā likt paklāju, jūs izmantotu formulu trīsstūra laukuma atrašanai. Vispirms jums vajadzētu izmērīt trīsstūra pamatni. Pieņemsim, ka jūs atradīsit, ka pamatne ir 10 pēdas. Jūs izmērījāt trīsstūra augstumu no pamatnes līdz trīsstūra punkta augšdaļai. Ja jūsu trīsstūrveida istabas grīdas augstums ir 8 pēdas, jūs izmantojat šādu formulu:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 pēdas x 8 pēdas
• A = ½ x 80 pēdas
• A = 40 kvadrātpēdas

Tātad, lai segtu šīs telpas grīdu, jums vajadzēs milzīgu 40 kvadrātpēdu paklāju. Pirms došanās uz labiekārtošanas vai paklāju veikalu pārliecinieties, vai jums ir atlicis pietiekami daudz kredītkartes.