Pāreja no matemātikas no 10. uz 2. bāzi

Pieņemsim, ka mums ir numuru un vēlaties uzzināt, kā attēlot šo skaitli, teiksim, 2. bāzē.

Kā mēs to darām?

Ir vienkārša un ērta metode, kas jāievēro. Pieņemsim, ka es gribu uzrakstīt 59. pamatlapā 2. Mans pirmais solis ir atrast lielāko 2 jaudu, kas ir mazāka par 59.
Pāriesim caur 2 spējām:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Labi, 64 ir lielāks par 59, tāpēc mēs speram vienu soli atpakaļ un iegūstam 32. 32 ir lielākā 2 jauda, ​​kas joprojām ir mazāka par 59. Cik “veselu” (nevis daļēju vai daļēju) laiku var ievadīt 32 59 reizes?

To var ievadīt tikai vienu reizi, jo 2 x 32 = 64, kas ir lielāks par 59. Tātad, mēs pierakstām skaitli 1.

1

Tagad mēs atņemt 32 no 59: 59 - (1) (32) = 27. Un mēs pārietam pie nākamās zemākās jaudas 2. Šajā gadījumā tas būtu 16. Cik pilnas reizes var iekļūt 27 27? Vienreiz. Tātad mēs pierakstām vēl 1 un atkārtojam procesu.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Nākamā zemākā jauda 2 ir 8.
Cik pilnas reizes var iekļūt 11?
Vienreiz. Tātad mēs pierakstām vēl 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Nākamā zemākā jauda 2 ir 4.
Cik pilnas reizes var iekļūt 3?
Nulle.
Tātad, mēs pierakstām 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Nākamā zemākā jauda 2 ir 2.
Cik pilnas reizes var 2 iekļūt 3?
Vienreiz. Tātad, mēs pierakstām skaitli 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Visbeidzot, nākamā zemākā jauda 2 ir 1. Cik pilnas reizes var ievadīt 1?
Vienreiz. Tātad, mēs pierakstām skaitli 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Un tagad mēs apstājamies, jo mūsu nākamā zemākā jauda 2 ir frakcija.
Tas nozīmē, ka 2. bāzē mēs esam pilnībā ierakstījuši 59.

Tagad mēģiniet pārvērst šādus 10 bāzes numurus vajadzīgajā bāzē

1. 16 uz 4. pamatni
2. 16 2. pamatnē
3. 30 4. bāzē
4. 49 2. bāzē
5. 30 3. bāzē
6. 44 3. bāzē
7. 133 bāzē 5
8. 100 8. bāzē
9. 33 2. bāzē
10. 19 2. bāzē

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011