Kas ir Base-10 skaitļu sistēma?

Ja jūs kādreiz esat skaitījis no 0 līdz 9, tad esat izmantojis base-10, pat nezinot, kas tas ir. Vienkārši liec, bāze-10 ir veids, kā mēs skaitļiem piešķiram vietas vērtību. Dažreiz to sauc par decimālo sistēmu, jo cipara vērtību ciparā nosaka pēc tā, kur tā atrodas attiecībā pret komatu.

Bāzē 10 katram numura ciparam var būt vesela skaitļa vērtība diapazonā no 0 līdz 9 (10 iespējas) atkarībā no tā stāvokļa. Ciparu vietas vai pozīcijas ir balstītas uz 10 jaudām. Katra skaitļa pozīcija ir desmit reizes lielāka par vērtību, kas atrodas pa labi no tā, līdz ar to termins bāze-10. Pārsniedzot skaitli 9 pozīcijā, tiek sākta skaitīšana nākamajā augstākajā pozīcijā.

Cipari, kas lielāki par 1, parādās pa kreisi no komata, un tiem ir šādas vietas vērtības:

• Ones
• Desmitiem
• Simtiem
• Tūkstošiem
• Desmit tūkstoši
• Simttūkstoši utt

Pa labi no komata tiek parādītas vērtības, kuru vērtība ir frakcija vai mazāka par 1:

• Desmitie
• Simtās
• Tūkstoš tūkstoši
• Desmit tūkstošdaļas
• Simttūkstošdaļas utt

Katru reālo skaitli var izteikt ar bāzi-10. Katru racionālu skaitli, kura saucējs ir tikai 2 un / vai 5 kā galveno faktoru, var uzrakstīt kā

Apskatīsim liela skaita piemēru un, lai noteiktu katra cipara vietas vērtību, izmantojiet bāzi-10. Piemēram, izmantojot veselo skaitli 987,654.125, katra cipara novietojums ir šāds:

• 9 vietas vērtība ir 900 000
• 8 vērtība ir 80 000
• 7 vērtība ir 7000
• 6 vērtība ir 600
• 5 vērtība ir 50
• 4 vērtība ir 4
• 1 vērtība ir 1/10
• 2 vērtība ir 2/100
• 5 vērtība ir 5/1000

Base-10 tiek izmantots lielākajā daļā mūsdienu civilizāciju, un tā bija senākajām civilizācijām visizplatītākā sistēma, visticamāk tāpēc, ka cilvēkiem ir 10 pirksti. Ēģiptes hieroglifi, kas datēti ar 3000 B.C. parādīt decimālās sistēmas pierādījumus. Šī sistēma tika nodota Grieķijai, lai gan Grieķi un romieši parasti izmanto arī bāzes-5. Decimāldaļas pirmo reizi sāka lietot Ķīnā 1. gadsimtā.

Dažas citas civilizācijas izmantoja dažādas numuru bāzes. Piemēram, maiji izmantoja bāzi-20, iespējams, skaitot gan pirkstus, gan pirkstus. Kalifornijas juki valodā tiek izmantota bāze-8 (oktāls), skaitot atstarpes starp pirkstiem, nevis ciparus.

Pamata skaitļošana ir balstīta uz bināru vai bāzes-2 skaitļu sistēmu, kurā ir tikai divi cipari: 0 un 1. Programmētāji un matemātiķi izmanto arī bāzi-16 vai heksadecimālo sistēmu, kurai, kā jūs droši vien varat nojaust, ir 16 atšķirīgi ciparu simboli. Datori arī izmanto base-10, lai veiktu aritmētiku. Tas ir svarīgi, jo tas ļauj precīzi aprēķināt, kas nav iespējams, izmantojot bināros frakcionētos attēlojumus.