Aprēķiniet masu no blīvuma parauga problēmas

Blīvums ir vielas vai masas daudzums tilpuma vienībā. Šis problēmas piemērs parāda, kā aprēķināt objekta masu no zināma blīvuma un tilpuma.

Kā vienkāršas problēmas piemēru atrodiet metāla gabala masu, kura tilpums ir 1,25 m³ un blīvums 3,2 kg / m³.

Pirmkārt, jums vajadzētu pamanīt gan tilpumu, gan blīvumu, izmantojot kubikmetru tilpumu. Tas padara aprēķinu vieglu. Ja abas vienības nav vienādas, jums ir jāpārveido viena, lai tās būtu vienotas.

Pēc tam pārkārtojiet blīvuma formulu, kas jāatrisina masai.

Blīvums = masa ÷ tilpums

Reiziniet abas vienādojuma puses pēc tilpuma, lai iegūtu:

Blīvums x Tilpums = Masa

vai

Masa = Blīvums x Tilpums

Tagad, lai atrisinātu problēmu, pievienojiet numurus:

Masa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Ja redzat, ka vienības netiks atceltas, tad jūs zināt, ka izdarījāt kaut ko nepareizi. Ja tas notiek, pārkārtojiet nosacījumus, līdz problēma darbojas. Šajā piemērā tiek izņemti kubikmetri, atstājot kilogramus, kas ir masas vienība.

Masa = 4 kg

Atrodiet ūdens lāseņu masu ar 3 galonu tilpumu. Tas šķiet pietiekami viegli. Lielākā daļa cilvēku ūdens blīvumu iegaumē kā 1. Bet tas ir gramos uz kubikcentimetriem. Par laimi, ir viegli atrast ūdens blīvumu jebkurā vienībā.

Ūdens blīvums = 8,34 lb / gal

Tātad problēma kļūst:

Masa = 8,34 mārciņas / gal x 3 gal

Masa = 25 mārciņas

Blīvums zelts ir 19,3 grami uz kubikcentimetru. Cik liela ir zelta stieņa masa kilogramos, kura izmērs ir 6 collas x 4 collas x 2 collas?

Blīvums ir vienāds ar masu, dalītu ar tilpumu.
D = m / V
kur
D = blīvums
m = masa
V = tilpums
Mums ir blīvums un pietiekami daudz informācijas, lai problēmā atrastu apjomu. Atliek tikai atrast masu. Reiziniet abas šī vienādojuma puses ar tilpumu V un iegūstiet:
m = DV
Tagad mums jāatrod zelta stieņa tilpums. Mums piešķirtais blīvums ir gramos uz kubikcentimetru bet joslu mēra collās. Pirmkārt, mums ir jāpārvērš collu izmēri centimetros.
Izmantojiet konversijas koeficients no 1 collas = 2,54 centimetri.
6 collas = 6 collas x 2,54 cm / 1 colla = 15,24 cm.
4 collas = 4 collas x 2,54 cm / 1 colla = 10,16 cm.
2 collas = 2 collas x 2,54 cm / 1 colla = 5,08 cm.
Reiziniet visus trīs skaitļus kopā, lai iegūtu zelta stieņa tilpumu.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Ievietojiet šo formulu iepriekš:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 grami
Mēs vēlamies saņemt atbildi: zelta stieņa masa kilogramos. Tur ir 1000 grami uz 1 kilogramu, tātad:
masa kg = masa g x 1 kg / 1000 g
masa kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
masa kg = 14,83 kg.

Zelta stieņa masa kilogramos, kura izmērs ir 6 collas x 4 collas x 2 collas, ir 14,83 kilogrami.

• Lielākā studentu problēma, risinot masu, ir nepareiza vienādojuma iestatīšana. Atcerieties, ka masa ir vienāda ar blīvumu, kas reizināts ar tilpumu. Tādā veidā tilpuma vienības izslēdzas, atstājot vienības masai.
• Pārliecinieties, ka tilpumam un blīvumam izmantotās vienības darbojas kopā. Šajā piemērā jaukta metriskā un angļu vienība tika apzināti izmantota, lai parādītu, kā konvertēt vienības.
• Īpaši apjoma vienības var būt sarežģītas. Atcerieties, ka, nosakot skaļumu, jums jāpiemēro pareiza formula.

Atcerieties, ka masas, blīvuma vai tilpuma noteikšanai jūs varat sakārtot vienu formulu. Šeit ir trīs izmantojamie vienādojumi:

• Masa = Blīvums x Tilpums
• Blīvums = masa ÷ Apjoms
• Tilpums = masa ÷ Blīvums

Lai iegūtu vairāk problēmu, izmantojiet Darba ķīmijas problēmas. Tajā ir vairāk nekā 100 dažādu piemērotu problēmu, kas noderīgas ķīmijas studentiem.

• Šī blīvuma piemēra problēma parāda, kā aprēķināt materiāla blīvums kad masa un tilpums ir zināmi.
• Šis problēmas piemērs parāda, kā atrast ideālas gāzes blīvums ja tiek norādīta molekulārā masa, spiediens un temperatūra.
• Šis problēmas piemērs parāda nepieciešamās darbības konvertēt collas centimetros.

• "CRC Lietišķās inženierzinātnes tabulu rokasgrāmata", 2. izdevums. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.