Einšteina relativitātes teorija

Einšteina relativitātes teorija ir slavena teorija, taču tā ir maz saprotama. Relativitātes teorija attiecas uz diviem dažādiem tās pašas teorijas elementiem: vispārējo relativitāti un speciālo relativitāti. Vispirms tika ieviesta īpašās relativitātes teorija, un vēlāk to uzskatīja par visaptverošākas vispārējās relativitātes teorijas īpašo gadījumu.

Vispārējā relativitāte ir gravitācijas teorija, kuru Alberts Einšteins izstrādāja laikā no 1907. līdz 1915. gadam, ar daudzu citu ieguldījumu pēc 1915. gada.

Einšteina relativitātes teorija ietver vairāku dažādu jēdzienu mijiedarbību, kas ietver:

• Einšteina īpašās relativitātes teorija - objektu lokalizēta izturēšanās inerciālos atskaites rāmjos, kas parasti attiecas tikai uz ātrumu, kas ir ļoti tuvu gaismas ātrumam
• Lorenca pārvērtības - transformācijas vienādojumi, ko izmanto, lai aprēķinātu koordinātu izmaiņas ar īpašu relativitāti
• Einšteina vispārējās relativitātes teorija - visaptverošāka teorija, kurā gravitācija tiek uzskatīta par izliektas telpas-laika koordinātu sistēmas ģeometrisku parādību, kas ietver arī neinertiālus (t.i., paātrinošus) atskaites rāmjus.
  instagram viewer
• Relativitātes pamatprincipi

Klasiskā relativitāte (sākotnēji definēta Galileo Galilei un to precizēja kungs Īzaks Ņūtons) ietver vienkāršu pārveidošanu starp kustīgu objektu un novērotāju citā inerciālā atsauces ietvarā. Ja jūs ejat kustīgā vilcienā un kāds kancelejas preces uz zemes vēro, jūsu ātrums attiecībā pret novērotājs būs jūsu ātruma summa attiecībā pret vilcienu un vilciena ātruma summa attiecībā pret novērotājs. Jūs atrodaties vienā inerciālā atskaites ietvarā, pats vilciens (un visi, kas vēl uz tā sēž) atrodas citā, bet novērotājs - vēl citā.

Problēma ir tā, ka tika uzskatīts, ka gaisma vairumā 1800. gadu izplatās kā vilnis caur universālu viela, kas pazīstama kā ēteris, kuru būtu jāuzskata par atsevišķu atskaites sistēmu (līdzīga vilcienam iepriekš) piemērs). Slavens Mihelsona-Morlija eksperiments, tomēr nebija izdevies atklāt Zemes kustību attiecībā pret ēteri, un neviens nevarēja izskaidrot, kāpēc. Kaut kas nebija kārtībā ar relativitātes klasisko interpretāciju, jo tā attiecās uz gaismu... un tātad, kad Einšteins nāca klāt, lauks bija gatavs jaunai interpretācijai.

1905. gadā Alberts Einšteins publicēja (cita starpā) darbu ar nosaukumu "Par kustīgo ķermeņu elektrodinamiku" žurnālā Annalen der Physik. Darbā tika prezentēta īpašās relativitātes teorija, kuras pamatā ir divi postulāti:

Relativitātes princips (pirmais postulāts): Fizikas likumi ir vienādi visiem inerciālajiem atsauces kadriem.

Gaismas ātruma noturības princips (otrais postulāts): Gaisma vienmēr izplatās caur vakuumu (t.i., tukšu vietu vai "brīvu telpu") ar noteiktu ātrumu c, kas nav atkarīgs no emitējošā ķermeņa kustības stāvokļa.

Faktiski rakstā sniegts formālāks, matemātiskāks postulātu formulējums. Postulātu formulējums nedaudz atšķiras no mācību grāmatas līdz mācību grāmatai tulkošanas problēmu dēļ, sākot no matemātiskās vācu valodas līdz saprotamai angļu valodai.

Otrais postulāts bieži kļūdaini uzrakstīts, iekļaujot tajā, ka gaismas ātrums vakuumā ir c visos atsauces rāmjos. Tas faktiski ir divu postulātu atvasināts rezultāts, nevis paša otrā postulāta daļa.

Pirmais postulāts ir diezgan daudz veselais saprāts. Otrais postulāts tomēr bija revolūcija. Einšteins jau bija ieviesis gaismas fotonu teorija viņa rakstā par fotoelektriskais efekts (kas ēteri padarīja nevajadzīgu). Tāpēc otrais postulāts bija bezspēcīgu fotonu, kas pārvietojās ar ātrumu, sekas c vakuumā. Ēterim vairs nebija īpaša loma kā "absolūtam" inerciālajam atskaites ietvaram, tāpēc īpašā relativitātes pakāpē tas bija ne tikai nevajadzīgs, bet arī kvalitatīvi bezjēdzīgs.

Runājot par pašu darbu, mērķis bija saskaņot Maksvela vienādojumus elektrībai un magnētismam ar elektronu kustību gaismas ātruma tuvumā. Einšteina darba rezultāts bija ieviest jaunas koordinātu transformācijas, ko sauc par Lorenca transformācijām, starp inerciālajiem atskaites rāmjiem. Pie lēna ātruma šīs pārvērtības būtībā bija identiskas klasiskajam modelim, bet lielā ātrumā, tuvu gaismas ātrumam, tās radīja radikāli atšķirīgus rezultātus.

Īpašā relativitāte rada vairākas sekas, ko rada Lorenca pārvērtību pielietošana lielā ātrumā (tuvu gaismas ātrumam). Starp tiem ir:

• Laika dilatācija (ieskaitot populāro "dvīņu paradoksu")
• Garuma kontrakcija
• Ātruma pārveidošana
• Relativistiska ātruma pievienošana
• Relativistic doplera efekts
• Vienlaicība un pulksteņa sinhronizācija
• Relativistic impulss
• Relativistic kinētiskā enerģija
• Relativistic masa
• Relativistic kopējā enerģija

Turklāt vienkāršas algebriskas manipulācijas ar iepriekšminētajiem jēdzieniem dod divus nozīmīgus rezultātus, kurus ir vērts pieminēt atsevišķi.

Einšteins ar slavenās formulas palīdzību varēja parādīt, ka masa un enerģija ir savstarpēji saistīti E=mc2. Šīs attiecības visdramatiskāk tika pierādītas pasaulei, kad kodolbumbas Otrā pasaules kara beigās atbrīvoja masu enerģiju Hirosimā un Nagasaki.

Neviens objekts ar masu nevar paātrināties precīzi ar gaismas ātrumu. Bezsvara objekts, piemēram, fotons, var pārvietoties ar gaismas ātrumu. (Kopš tā laika fotons nepaātrinās vienmēr pārvietojas precīzi pie gaismas ātrums.)

Bet fiziskam objektam gaismas ātrums ir ierobežojums. kinētiskā enerģija ar gaismas ātrumu iet līdz bezgalībai, tāpēc ar paātrinājumu to nekad nevar sasniegt.

Daži ir norādījuši, ka objekts teorētiski varētu pārvietoties ar lielāku ātrumu nekā gaismas ātrums, ja vien tas nepaātrināja šī ātruma sasniegšanu. Tomēr līdz šim neviena fiziska būtne nekad nav parādījusi šo īpašumu.

1908. gadā Makss Planks izmantoja terminu "relativitātes teorija", lai aprakstītu šos jēdzienus, jo tajos galvenā loma bija relativitātei. Protams, tajā laikā šis termins attiecās tikai uz speciālo relativitāti, jo vispārējās relativitātes vēl nebija.

Einšteina relativitāti fiziķi uzreiz neuztvēra, jo tā likās tik teorētiska un pretuintuitīva. Kad viņš saņēma savu 1921. gada Nobela prēmiju, tas bija paredzēts tieši viņa risinājumam fotoelektriskais efekts un par viņa "ieguldījumu teorētiskajā fizikā". Relativitāte joprojām bija pārāk pretrunīga, lai to īpaši atsauktos.

Laika gaitā tomēr tika pierādīts, ka īpašās relativitātes prognozes ir patiesas. Piemēram, ir pierādīts, ka visā pasaulē lidojošie pulksteņi palēninās ar teorijas prognozēto ilgumu.

Alberts Einšteins neveidoja koordinātu transformācijas, kas vajadzīgas īpašai relativitātei. Viņam nevajadzēja, jo vajadzīgās Lorenca pārvērtības jau pastāvēja. Einšteins bija kapteinis, izvēloties iepriekšējo darbu un pielāgojot to jaunām situācijām, un viņš to arī darīja Lorenca pārvērtības tāpat kā viņš bija izmantojis Planka 1900. gada risinājumu ultravioletās katastrofas laikā iekšā melnā ķermeņa starojums sagatavot savu risinājumu fotoelektriskais efekts, un tādējādi attīstīt gaismas fotonu teorija.

Pārvērtības faktiski pirmo reizi publicēja Džozefs Larmors 1897. gadā. Nedaudz atšķirīgu versiju desmit gadus iepriekš publicēja Voldemārs Voigts, taču viņa versijai bija kvadrāts laika dilatācijas vienādojumā. Tomēr joprojām tika parādīts, ka abas vienādojuma versijas ir nemainīgas saskaņā ar Maksvela vienādojumu.

Matemātiķis un fiziķis Hendrik Antoon Lorentz ierosināja "vietējā laika" ideju, lai izskaidrotu relatīvo vienlaicīgumu Tomēr 1895. gadā viņš sāka patstāvīgi strādāt pie līdzīgām pārvērtībām, lai izskaidrotu Miķelsona-Morlija nulles rezultātu eksperimentēt. Viņš publicēja savas koordinātu pārvērtības 1899. gadā, acīmredzot joprojām nezinot par Larmora publikāciju, un 1904. gadā pievienoja laika pagarinājumu.

1905. gadā Henri Poincare pārveidoja algebriskos formulējumus un attiecināja tos uz Lorentz ar nosaukumu "Lorentz transformācijas", tādējādi mainot Larmora iespēju nemirstībai šajā sakarā. Poincare pārveidojuma formulējums būtībā bija identisks tam, ko izmantos Einšteins.

Pārvērtības, kas tiek piemērotas četrdimensiju koordinātu sistēmai ar trim telpiskām koordinātām (x, y, & z) un vienreizēju koordinātu (t). Jaunās koordinātas tiek apzīmētas ar apostrofu, kas izrunāts kā "galvenais", tāds, ka x'tiek izrunāts x-prime. Zemāk redzamajā piemērā ātrums ir xx'virziens ar ātrumu u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Pārvērtības galvenokārt tiek veiktas demonstrācijas nolūkos. Konkrēti to pieteikumi tiks izskatīti atsevišķi. Apzīmējums 1 / sqrt (1 - u2/c2) tik bieži parādās relativitātē, ka to apzīmē ar grieķu simbolu gamma dažās reprezentācijās.

Jāatzīmē, ka gadījumos, kad u << c, saucējs sabrūk līdz būtībai sqrt (1), kas ir tikai 1. Gamma šajos gadījumos tikai kļūst par 1. Līdzīgi u/c2 termiņš arī kļūst ļoti mazs. Tāpēc gan telpas, gan laika dilatācija nenotiek līdz nozīmīgam līmenim ar ātrumu, kas ir daudz lēnāks par gaismas ātrumu vakuumā.

Īpašā relativitāte rada vairākas sekas, ko rada Lorenca pārvērtību pielietošana lielā ātrumā (tuvu gaismas ātrumam). Starp tiem ir:

• Laika dilatācija (ieskaitot populāro “Dvīņu paradokss")
• Garuma kontrakcija
• Ātruma pārveidošana
• Relativistiska ātruma pievienošana
• Relativistic doplera efekts
• Vienlaicība un pulksteņa sinhronizācija
• Relativistic impulss
• Relativistic kinētiskā enerģija
• Relativistic masa
• Relativistic kopējā enerģija

Daži cilvēki norāda, ka lielāko daļu faktiskā īpašās relativitātes darba jau bija paveicis laiks, kad Einšteins to prezentēja. Kustīgo ķermeņu dilatācijas un vienlaicīguma jēdzieni jau bija ieviesti, un matemātiku jau bija izstrādājusi Lorentz & Poincare. Daži iet tik tālu, ka Einšteinu sauc par plaģiātu.

Šīs maksas ir zināmas. Protams, Einšteina "revolūcija" tika uzcelta uz daudzu citu darbu pleciem, un Einšteins par savu lomu ieguva daudz lielāku atzinību nekā tie, kas veica graujošu darbu.

Tajā pašā laikā ir jāuzskata, ka Einšteins ņēma šos pamatjēdzienus un balstīja tos uz teorētisko ietvaru, kas to veidoja tie nav tikai matemātiski triki, lai saglabātu mirstošu teoriju (t.i., ēteri), bet drīzāk fundamentāli dabas aspekti taisnība. Nav skaidrs, vai Larmors, Lorencs vai Poincare bija iecerējuši tik drosmīgu soli, un vēsture ir apbalvojusi Einšteinu par šo ieskatu un drosmi.

Alberta Einšteina 1905. gada teorijā (īpašā relativitāte) viņš parādīja, ka starp inerciālajiem atskaites rāmjiem nebija “vēlamā” rāmja. Vispārējās relativitātes attīstība daļēji radās kā mēģinājums parādīt, ka tā ir taisnība arī neinerciālo (t.i., paātrinošo) atskaites ietvaru ietvaros.

1907. gadā Einšteins publicēja savu pirmo rakstu par gravitācijas iedarbību uz gaismu īpašā relativitātē. Šajā rakstā Einšteins ieskicēja savu "ekvivalences principu", kurā teikts, ka novērojot eksperimentu uz Zemes (ar gravitācijas paātrinājumu g) būtu identisks eksperimenta novērošanai raķešu kuģī, kurš pārvietojās ar ātrumu g. Līdzvērtības principu var formulēt šādi:

mēs [...] pieņemam gravitācijas lauka pilnīgu fizisko ekvivalenci un atbilstošo atskaites sistēmas paātrinājumu.

kā teica Einšteins vai, pārmaiņus, kā viens Mūsdienu fizika grāmata to prezentē:

Nav vietēja eksperimenta, ko varētu veikt, lai atšķirtu vienveidīgas gravitācijas iedarbību lauks neātrināmā inerciālā rāmī un vienmērīgi paātrinošās (neinertialās) atskaites ietekme rāmis.

Otrais raksts par šo tēmu parādījās 1911. gadā, un līdz 1912. gadam Einšteins aktīvi strādāja, lai iecerētu ģenerāli relativitātes teorija, kas izskaidrotu īpašo relativitāti, bet izskaidrotu arī gravitācijas kā ģeometrisko parādība.

1915. gadā Einšteins publicēja diferenciālvienādojumu komplektu, kas pazīstams kā Einšteina lauka vienādojumi. Einšteina vispārējā relativitāte attēloja Visumu kā trīs telpisko un vienas laika dimensiju ģeometrisko sistēmu. Masas, enerģijas un impulsa klātbūtne (kopā izteikta kā masas enerģijas blīvums vai stresa enerģija) rezultātā šī telpas un laika koordinātu sistēma tika saliekta. Tāpēc smagums pārvietojās pa "vienkāršāko" vai vismazāk enerģētisko ceļu pa šo izliekto telpas-laika laiku.

Vienkāršākā izteiksmē un noņemot sarežģīto matemātiku, Einšteins atrada šādas attiecības starp telpas-laika izliekumu un masas-enerģijas blīvumu:

(telpas-laika izliekums) = (masas-enerģijas blīvums) * 8 pi G / c4

Vienādojums parāda tiešu, nemainīgu proporciju. Gravitācijas konstante, G, nāk no Ņūtona gravitācijas likums, kamēr atkarība no gaismas ātruma, c, tiek sagaidīts no īpašās relativitātes teorijas. Nulles (vai tuvu nullei) masas enerģijas blīvumam (t.i., tukšai telpai) telpas laiks ir vienmērīgs. Klasiskā gravitācija ir īpašs gravitācijas izpausmes gadījums relatīvi vājā gravitācijas laukā, kur c4 termiņš (ļoti liels saucējs) un G (ļoti mazs skaitītājs) padara izliekuma korekciju mazu.

Atkal Einšteins to neizvilka no cepures. Viņš smagi strādāja ar Riemannian ģeometriju (ne-Eiklīda ģeometrija, ko matemātiķis Bernhards Riemann izstrādāja gados) iepriekš), lai gan iegūtā telpa drīzāk bija 4 dimensiju Lorentzian kolektors, nevis stingri Riemannian ģeometrija. Still, Riemann darbs bija būtisks, lai Einšteina paša lauka vienādojumi būtu pilnīgi.

Lai iegūtu analoģiju vispārējai relativitātei, ņemiet vērā, ka jūs izstiepāt gultas lapu vai elastīga plakana gabalu, stūrus stingri piestiprinot pie dažiem nostiprinātiem stabiem. Tagad jūs sākat izvietot uz lapas dažāda svara lietas. Ja jūs novietojat kaut ko ļoti vieglu, lapa nedaudz izliekīsies uz leju zem tās svara. Ja jūs ievietotu kaut ko smagu, izliekums būtu vēl lielāks.

Pieņemsim, ka uz lapas atrodas smags priekšmets, un uz lapas jūs ievietojat otru, vieglāku priekšmetu. Izliekums, ko rada smagāks objekts, liek vieglākam objektam "slīdēt" gar līkumu virzienā uz to, mēģinot sasniegt līdzsvara punktu, kur tas vairs nepārvietojas. (Šajā gadījumā, protams, ir citi apsvērumi - bumba ripos tālāk, nekā slīdētu kubs, berzes un citu iemeslu dēļ.)

Tas ir līdzīgi tam, kā vispārējā relativitāte izskaidro smagumu. Viegla objekta izliekums smagu priekšmetu daudz neietekmē, bet smagā priekšmeta radītais izliekums ir tas, kas neļauj mums peldēt kosmosā. Zemes radītais izliekums notur mēness orbītā, bet tajā pašā laikā mēness radītais izliekums ir pietiekams, lai ietekmētu plūdmaiņas.

Visi īpašās relativitātes atklājumi arī atbalsta vispārējo relativitāti, jo teorijas ir konsekventas. Vispārējā relativitāte izskaidro arī visas klasiskās mehānikas parādības, jo arī tās ir konsekventas. Turklāt vairāki atklājumi atbalsta unikālās vispārējās relativitātes prognozes:

• Dzīvsudraba periēlija precesija
• Zvaigžņu gaismas gravitācijas novirze
• Universālā izplešanās (kosmoloģiskās konstantes formā)
• Radara atbalss kavēšanās
• Hawking starojums no melnajiem caurumiem

• Vispārīgais relativitātes princips: Fizikas likumiem jābūt identiskiem visiem novērotājiem neatkarīgi no tā, vai tie tiek paātrināti.
• Vispārējās kovariācijas princips: Fizikas likumiem visās koordinātu sistēmās jābūt vienādiem.
• Inerciālā kustība ir ģeodēziska kustība: Daļiņu pasaules līnijas, kuras spēki neietekmē (t.i., inerciālas kustības), ir kosmosa laika ģeogrāfiskas vai nulles. (Tas nozīmē, ka pieskares vektors ir vai nu negatīvs, vai nulle.)
• Vietējā Lorenca invariācija: Īpašās relativitātes noteikumi tiek piemēroti lokāli visiem inerces novērotājiem.
• Kosmosa laika izliekums: Kā aprakstīts Einšteina lauka vienādojumos, kosmosa laika izliekums, reaģējot uz masu, enerģiju un impulsu, rada gravitācijas ietekmes, kas tiek uzskatītas par inerciālas kustības veidu.

Līdzvērtības princips, kuru Alberts Einšteins izmantoja kā vispārējās relativitātes sākumpunktu, izrādās, ir šo principu sekas.

1922. gadā zinātnieki atklāja, ka Einšteina lauka vienādojumu piemērošana kosmoloģijai izraisīja Visuma paplašināšanos. Einšteins, ticot statiskam visumam (un tāpēc domādams, ka viņa vienādojumi ir kļūdaini), lauka vienādojumiem pievienoja kosmoloģisko konstantu, kas ļāva iegūt statiskus risinājumus.

Edvīns Habls, 1929. gadā atklāja, ka notiek sarkana nobīde no tālām zvaigznēm, kas nozīmē, ka tās pārvietojas attiecībā pret Zemi. Likās, ka Visums paplašinās. Einšteins no saviem vienādojumiem izņēma kosmoloģisko konstanti, nosaucot to par savas karjeras lielāko nekārtību.

Deviņdesmitajos gados interese par kosmoloģisko konstanti atgriezās tumšā enerģija. Kvantu lauka teoriju risinājumi ir radījuši milzīgu enerģijas daudzumu kosmosa kvantu vakuumā, kā rezultātā paātrina Visumu.

Kad fiziķi mēģina piemērot kvantu lauka teoriju gravitācijas laukam, viss kļūst ļoti jucekli. Matemātiski fizikālie lielumi ir atšķirīgi vai rada bezgalība. Gravitācijas laukiem vispārējā relativitātē ir nepieciešams bezgalīgs korekciju jeb "renormalizācijas" konstantu skaits, lai tos pielāgotu atrisināmos vienādojumos.

Mēģinājumi atrisināt šo "renormalizācijas problēmu" ir Vidusjūras reģiona teoriju pamatā kvantu gravitācija. Kvantu gravitācijas teorijas parasti darbojas atpakaļ, paredzot teoriju un pēc tam to pārbaudot, nevis faktiski mēģinot noteikt nepieciešamās bezgalīgās konstantes. Tas ir sens triks fizikā, taču līdz šim neviena no teorijām nav pietiekami pierādīta.

Galvenā vispārējās relativitātes problēma, kas citādi ir bijusi ļoti veiksmīga, ir tās vispārējā nesaderība ar kvantu mehāniku. Liela daļa teorētiskās fizikas ir veltīta mēģinājumiem saskaņot divus jēdzienus: vienu, kas paredz makroskopiskas parādības visā kosmosā un tādas, kas paredz mikroskopiskas parādības, bieži telpās, kas ir mazākas par atoms.

Turklāt zināmas bažas rada arī Einšteina pats priekšstats par kosmosa laiku. Kas ir kosmosa laiks? Vai tas fiziski pastāv? Daži ir paredzējuši "kvantu putas", kas izplatās visā Visumā. Nesenie mēģinājumi plkst stīgu teorija (un tā meitasuzņēmumi) izmanto šo vai citus kosmosa laika kvantu attēlus. Nesenais žurnāla New Scientist raksts paredz, ka kosmosa laiks var būt kvantu superšķidrums un viss Visums var rotēt uz asi.

Daži cilvēki ir norādījuši, ka, ja kosmosa laiks eksistē kā fiziska viela, tas darbotos kā universāls atskaites ietvars tāpat kā ēteris. Pretrelatīvisti ir sajūsmā par šo iespēju, savukārt citi to uzskata par nezinātnisku mēģinājumu diskreditēt Einšteinu, augšāmceļot gadsimtā mirušu koncepciju.

Atsevišķi jautājumi par melnā cauruma īpatnībām, kad kosmosa laika izliekums tuvojas bezgalībai, arī rada šaubas par to, vai vispārējā relativitāte precīzi attēlo Visumu. Kopš tā laika to ir grūti zināt melnie caurumi pašlaik var studēt tikai no tālienes.

Pašreizējā vispārējā relativitāte ir tik veiksmīga, ka ir grūti iedomāties, ka viņi to daudz kaitēs neatbilstības un strīdi, līdz parādās parādība, kas faktiski ir pretrunā ar pašām teorija.