Kā svira darbojas un ko tā var darīt?

Sviras atrodas mums visapkārt un mūsos, jo sviras fiziskie pamatprincipi ir tie, kas ļauj mūsu cīpslām un muskuļiem pārvietot mūsu ekstremitātes. Ķermeņa iekšpusē kauli darbojas kā sijas, un locītavas darbojas kā atbalsta balsti.

Saskaņā ar leģendu, Arhimēds (287–212 B.C.E.) savulaik, kad viņš atklāja fiziskos principus aiz sviras, slaveni teica: “Dodiet man vietu, kur stāvēt, un es pārvietošu Zemi ar to”. Lai gan pasaules reālajai pārvietošanai būtu vajadzīgs diezgan ilgs svira, apgalvojums ir pareizs kā apliecinājums tam, kā tas var radīt mehāniskas priekšrocības. Slaveno citātu Archimedesam piešķīris vēlākais rakstnieks Aleksandrijas Papuss. Iespējams, ka Arhimēds nekad to nekad nav teicis. Tomēr sviru fizika ir ļoti precīza.

Kā darbojas sviras? Kādi principi nosaka viņu kustības?

Svira ir a vienkārša mašīna kas sastāv no diviem materiāla komponentiem un diviem darba komponentiem:

• Sija vai ciets stienis
• Fulcum vai ass punkts
• Ieejas spēks (vai pūles)
• Izejas spēks (vai slodze vai pretestība)

Siju novieto tā, lai kāda tās daļa balstītos pret balstu. Tradicionālajā svirā atbalsta balsts paliek nekustīgā stāvoklī, kamēr kaut kur visā sijas garumā tiek pielikts spēks. Pēc tam stars pagriežas ap balsta līniju, pieliekot izejas spēku kaut kādam objektam, kurš jāpārvieto.

Seno grieķu matemātiķi un agrīno zinātnieku Arhimēdu parasti attiecina uz to, ka viņš ir bijis vispirms atklāj sviras uzvedību regulējošos fiziskos principus, kurus viņš izteica matemātiski termini.

Galvenie sviras darba jēdzieni ir tādi, ka, tā kā tas ir ciets stars, tad kopējais griezes moments vienā sviras galā izpaudīsies kā līdzvērtīgs griezes moments otrā galā. Pirms sākat interpretēt to kā vispārīgu noteikumu, apskatīsim konkrētu piemēru.

Iedomājieties divas masas, kas līdzsvarotas uz staru kūļa, kas vērsta pret atbalsta līniju. Šajā situācijā mēs redzam, ka ir četri galvenie lielumi, kurus var izmērīt (tie ir parādīti arī attēlā):

• M₁ - Masa vienā balstpunkta galā (ieejas spēks)
• a - Attālums no atbalsta līnijas līdz M₁
• M₂ - Masa, kas atrodas apbalsta otrā galā (izejas spēks)
• b - Attālums no atbalsta līnijas līdz M₂

Šī pamata situācija izgaismo šo dažādo daudzumu attiecības. Jāatzīmē, ka šī ir idealizēta svira, tāpēc mēs apsveram situāciju, kurā absolūti nav berzes starp staru un atbalsta līniju un ka nav citu spēku, kas izmestu līdzsvaru no līdzsvara, piemēram, brīze.

Šis iestatījums ir vispazīstamākais no pamata svari, ko vēstures gaitā izmanto objektu svēršanai. Ja attālumi no atbalsta loka ir vienādi (izteikti matemātiski kā a = b), tad svira līdzsvarojas, ja svari ir vienādi (M₁ = M₂). Ja skalas vienā galā izmantojat zināmus svarus, tad, kad svira izlīdzinās, jūs varat viegli pateikt svaru citā skalas galā.

Situācija kļūst daudz interesantāka, protams, kad a nelīdzinās b. Šajā situācijā Arhimīds atklāja, ka pastāv precīzas matemātiskas attiecības - faktiski līdzvērtība starp masas reizinājumu un attālumu abās sviras pusēs:

M₁a = M₂b

Izmantojot šo formulu, mēs redzam, ka, ja dubultojam attālumu vienā sviras pusē, tā līdzsvarošanai ir nepieciešams uz pusi mazāk masas, piemēram:

a = 2 b
M₁a = M₂b
M₁(2 b) = M₂b
2 M₁ = M₂
M₁ = 0.5 M₂

Šis piemērs ir balstīts uz ideju, ka masas sēdētu uz sviras, bet masa var aizstāt ar jebko, kas uz sviru iedarbojas fiziski, ieskaitot cilvēka roku, kas to nospiež. Tas sāk dot mums pamata izpratni par sviras potenciālo spēku. Ja 0,5 M₂ = 1000 mārciņas, tad kļūst skaidrs, ka jūs varat to līdzsvarot ar 500 mārciņu svaru otrā pusē, tikai divkāršot sviras attālumu šajā pusē. Ja a = 4b, tad jūs varat līdzsvarot 1000 mārciņas ar tikai 250 mārciņu spēku.

Šeit jēdziens "sviras efekts" iegūst vispārēju definīciju, ko bieži lieto ārpus fizikas jomas: izmantojot a salīdzinoši mazāks enerģijas daudzums (bieži naudas vai ietekmes veidā), lai gūtu neproporcionāli lielākas priekšrocības iznākums.

Izmantojot darbu ar sviru, mēs koncentrējamies nevis uz masām, bet uz ideju par ievadi spēks uz sviras (sauc pūles) un izejas spēka iegūšana (saukta par kravas vai pretestība). Tā, piemēram, kad, izmantojot nazi, izmantojat lauzni, jūs pieliekat piepūles spēku, lai ģenerētu izejas pretestības spēku, kas ir tas, kas izrauj naglu.

Četras sviras sastāvdaļas var apvienot trīs pamatveidos, iegūstot trīs sviru klases:

• 1. klases sviras: Tāpat kā iepriekš apskatītajos svaros, šī ir konfigurācija, kurā balstpunkts atrodas starp ieejas un izejas spēkiem.
• 2. klases sviras: Pretestība rodas starp ieejas spēku un balstu, piemēram, ķerram vai pudeļu atvērējam.
• 3. klases sviras: Pusbalsts atrodas vienā galā, un pretestība ir otrā galā, ar piepūli starp abiem, piemēram, ar pinceti.

Katrai no šīm dažādajām konfigurācijām ir atšķirīga ietekme uz sviras mehāniskajām priekšrocībām. Lai to saprastu, ir jāsadala "sviras likums", kuru pirmo reizi formāli saprata Arhimēdi.

Sviras matemātiskais pamatprincips ir tāds, ka attālumu no atbalsta loka var izmantot, lai noteiktu, kā ieejas un izejas spēki ir savstarpēji saistīti. Ja ņemsim agrāko vienādojumu masu balansēšanai uz sviras un vispārinātu to uz ieejas spēku (F_i) un izejas spēks (F_o), iegūstam vienādojumu, kas pamatā saka, ka griezes moments tiks saglabāts, izmantojot sviru:

F_ia = F_ob

Šī formula ļauj mums ģenerēt formula sviras "mehāniskai priekšrocībai", kas ir ieejas spēka un izejas spēka attiecība:

Mehāniskais izdevīgums = a/ b = F_o/ F_i

Iepriekšējā piemērā kur a = 2b, mehāniskā priekšrocība bija 2, kas nozīmēja, ka 500 mārciņu piepūli var izmantot, lai līdzsvarotu 1000 mārciņu pretestību.

Mehāniskās priekšrocības ir atkarīgas no a uz b. 1. klases svirām to var konfigurēt jebkurā veidā, bet 2. un 3. klases sviras ierobežo šādus parametrus: a un b.

• 2. klases svirai pretestība ir starp piepūli un balstu, kas nozīmē to a < b. Tāpēc 2. klases sviras mehāniskā priekšrocība vienmēr ir lielāka par 1.
• 3. klases svirai piepūle ir starp pretestību un balstu, kas nozīmē a > b. Tāpēc 3. klases sviras mehāniskā priekšrocība vienmēr ir mazāka par 1.

Vienādojumi apzīmē idealizēts modelis kā darbojas svira. Idealizētajā situācijā nonāk divi pamata pieņēmumi, kas reālajā pasaulē var iznīcināt lietas:

• Gaisma ir pilnīgi taisna un neelastīga
• Fulcrum nav berzes ar staru

Pat vislabākajās reālās situācijās tās ir tikai aptuveni patiesas. Fulcrum var tikt izveidots ar ļoti mazu berzi, taču mehāniskā svirā gandrīz nekad nebūs nulles berzes. Kamēr staru kūlis ir saskarē ar balsta zonu, pastāv kāda veida berze.

Varbūt vēl problemātiskāks ir pieņēmums, ka sija ir pilnīgi taisna un neelastīga. Atgādiniet iepriekšējo gadījumu, kad mēs izmantojām 250 mārciņu svaru, lai līdzsvarotu 1000 mārciņu svaru. Šajā situācijā balsta balstam būtu jāatbalsta viss svars, nenolaižoties un nesalaužot. Šis pieņēmums ir pamatots no izmantotā materiāla.

Izpratne par svirām ir noderīga prasme dažādās jomās, sākot no mašīnbūves tehniskajiem aspektiem un beidzot ar sava labākā kultūrisma režīma izstrādi.