Vidējais, vidējais un režīms

Centrālās tendences mēri ir skaitļi, kas raksturo vidējo vai raksturīgo datu izplatībā. Ir trīs galvenie centrālās tendences mēri: vidējais, mediāna, un režīms. Lai arī tie visi ir centrālās tendences mēri, katrs tiek aprēķināts atšķirīgi un mēra kaut ko atšķirīgu no citiem.

Vidējais ir visizplatītākais centrālās tendences rādītājs, ko pētnieki un cilvēki izmanto visu veidu profesijās. Tas ir centrālās tendences mērs, ko sauc arī par vidējais. Pētnieks var izmantot vidējo, lai aprakstītu datu izplatību mainīgie lielumi, ko mēra kā intervālus vai koeficientus. Tie ir mainīgie, kas ietver skaitliski atbilstošas ​​kategorijas vai diapazonus (piemēram, sacensības, klase, dzimumsvai izglītības līmenis), kā arī mainīgos lielumus, ko mēra skaitliski no skalas, kas sākas ar nulli (piemēram, mājsaimniecības ienākumi vai bērnu skaits ģimenē).

Vidējo vērtību ir ļoti viegli aprēķināt. Vienkārši jāpievieno visas datu vērtības vai "punkti" un pēc tam šī summa jāsadala ar kopējo punktu skaitu datu sadalījumā. Piemēram, ja piecās ģimenēs ir attiecīgi 0, 2, 2, 3 un 5 bērni, vidējais bērnu skaits ir (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. Tas nozīmē, ka piecām mājsaimniecībām ir vidēji 2,4 bērni.

Mediāna ir vērtība datu izplatīšanas vidū, kad šie dati ir sakārtoti no zemākās līdz augstākajai vērtībai. Šo centrālās tendences mērījumu var aprēķināt mainīgajiem, kurus mēra ar kārtas, intervāla vai attiecības skalu.

Mediānas aprēķināšana ir arī diezgan vienkārša. Pieņemsim, ka mums ir šāds numuru saraksts: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Pirmkārt, mums jāsakārto skaitļi secībā no zemākā līdz augstākajam. Rezultāts ir šāds: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Mediāna ir 10, jo tas ir precīzs vidējais skaitlis. Ir četri skaitļi zem 10 un četri skaitļi virs 10.

Ja jūsu datu izplatīšanā ir vienāds gadījumu skaits, kas nozīmē, ka nav precīza viduspunkta, vienkārši nedaudz pielāgojiet datu diapazonu, lai aprēķinātu vidējo. Piemēram, ja mēs pievienojam skaitli 87 mūsu augšējā numuru saraksta beigām, mūsu sadalījumā ir 10 kopskaitu, tāpēc nav viena vidējā skaitļa. Šajā gadījumā ņem vidējo punktu skaitu par diviem vidējiem skaitļiem. Mūsu jaunajā sarakstā divi vidējie skaitļi ir 10 un 22. Tātad, mēs ņemam vidējo no šiem diviem skaitļiem: (10 + 22) / 2 = 16. Mūsu vidējā vērtība tagad ir 16.

Režīms ir centrālās tendences mērs, kas identificē kategoriju vai punktu skaitu, kas datu izplatīšanā notiek visbiežāk. Citiem vārdiem sakot, tas ir visizplatītākais rādītājs vai rezultāts, kas tiek parādīts vislielākais reižu skaits izplatībā. Režīmu var aprēķināt jebkura veida datiem, ieskaitot tos, ko mēra kā nominālos mainīgos, vai pēc nosaukuma.

Piemēram, pieņemsim, ka mēs skatāmies uz mājdzīvniekiem, kas pieder 100 ģimenēm, un sadalījums izskatās šādi:

DzīvnieksĢimeņu skaits, kurām tas pieder

• Suns: 60
• Kaķis: 35
• Zivis: 17
• Kāmis: 13
• Čūska: 3

Režīms šeit ir “suns”, jo sunim vairāk ģimeņu pieder nekā jebkuram citam dzīvniekam. Ņemiet vērā, ka režīms vienmēr tiek izteikts kā kategorija vai rezultāts, nevis šī rezultāta biežums. Piemēram, iepriekšminētajā piemērā režīms ir “suns”, nevis 60, tas ir, cik reizes suns parādās.

Dažiem izplatījumiem vispār nav režīma. Tas notiek, ja katrai kategorijai ir vienāda frekvence. Citiem izplatījumiem var būt vairāk nekā viens režīms. Piemēram, ja sadalījumam ir divi punkti vai kategorijas ar vienādu augstāko biežumu, to bieži sauc par “bimodāls."