Pieprasījuma elastības problēma

Iekšā mikroekonomika, pieprasījuma elastība attiecas uz mērauklu, cik jutīga ir preces pieprasījuma maiņa citos ekonomiskajos mainīgajos. Praksē elastība ir īpaši svarīga, modelējot iespējamās pieprasījuma izmaiņas tādu faktoru dēļ kā preces cenas izmaiņas. Neskatoties uz tā nozīmīgumu, tas ir viens no visvairāk pārprastajiem jēdzieniem. Lai labāk izprastu pieprasījuma elastību praksē, apskatīsim prakses problēmu.

Pirms mēģināt pievērsties šim jautājumam, apskatiet šādus ievadrakstus, lai nodrošinātu izpratni par pamatjēdzieniem: iesācēja rokasgrāmata par elastību un izmantojot aprēķinus, lai aprēķinātu elastību.

Šai prakses problēmai ir trīs daļas: a, b un c. Izlasīsim uzvedni un jautājumi.

J: Iknedēļas sviesta pieprasījuma funkcija Kvebekas provincē ir Qd = 20000–500Px + 25M + 250Py, kur Qd ir daudzums kilogramos, kas nopirkts uz vienu nedēļā P ir cena par kilogramu dolāros, M ir Kvebekas patērētāja vidējie gada ienākumi tūkstošos dolāru, un Py ir kilograma cena margarīns. Pieņemsim, ka M = 20, Py = 2 USD un katru nedēļu

a. Aprēķiniet krustcenu sviesta pieprasījuma elastība (t.i., reaģējot uz margarīna cenas izmaiņām) līdzsvara stāvoklī. Ko nozīmē šis skaitlis? Vai zīme ir svarīga?

b. Aprēķiniet ienākumu pieprasījuma elastību pēc sviesta līdzsvars.

c. Aprēķiniet cenu elastība sviesta pieprasījuma līdzsvara stāvoklī. Ko mēs varam teikt par sviesta pieprasījumu šajā cenu brīdī? Kāda nozīme šim faktam ir sviesta piegādātājiem?

Ikreiz, kad strādāju pie tāda jautājuma kā iepriekš minētais, es vispirms vēlos apkopot visu manā rīcībā esošo būtisko informāciju. No jautājuma, kuru mēs zinām, ka:
M = 20 (tūkstošos)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Izmantojot šo informāciju, mēs varam aizstāt un aprēķināt Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000–7000 + 500 + 500
Q = 14000
Pēc Q risināšanas mēs tagad varam pievienot šo informāciju mūsu tabulai:
M = 20 (tūkstošos)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Tālāk mēs atbildēsim a prakses problēma.

a. Aprēķiniet sviesta pieprasījuma šķērscenu elastību (t.i., reaģējot uz margarīna cenas izmaiņām) līdzsvarā. Ko nozīmē šis skaitlis? Vai zīme ir svarīga?

Pagaidām mēs zinām, ka:
M = 20 (tūkstošos)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Pēc izlasīšanas izmantojot aprēķinus, lai aprēķinātu pieprasījuma cenu elastīgumu, mēs redzam, ka jebkuru elastību varam aprēķināt pēc formulas:

Pieprasījuma starpcenu cenu elastības gadījumā mūs interesē daudzuma pieprasījuma elastība attiecībā pret otra uzņēmuma cenu P '. Tādējādi mēs varam izmantot šādu vienādojumu:

Pieprasījuma elastība starp cenām = (dQ / dPy) * (Py / Q)

Lai izmantotu šo vienādojumu, mums jābūt tikai daudzumam kreisajā pusē, un labajā pusē ir kāda funkcija no otras firmas cenas. Tas ir mūsu pieprasījuma vienādojumā Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Tādējādi mēs atšķiramies attiecībā pret P 'un iegūstam:

dQ / dPy = 250

Tātad mēs aizstājam pieprasījuma vienādojuma starpcenu elastībā dQ / dPy = 250 un Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py:

Pieprasījuma elastība starp cenām = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Pieprasījuma elastība par dažādām cenām = (250 * Py) / (20000–500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Mēs esam ieinteresēti noskaidrot, kāda ir pieprasījuma cenu cenu elastība pie M = 20, Py = 2, Px = 14, tāpēc mēs tos aizstājam ar pieprasījuma vienādojuma cenu cenu elastību:

Pieprasījuma elastība par dažādām cenām = (250 * Py) / (20000–500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Pieprasījuma elastība starp cenām = (250 * 2) / (14000)
Pieprasījuma elastība par dažādām cenām = 500/14000
Pieprasījuma elastība starp cenām = 0,0357

Tādējādi mūsu pieprasījuma starpcenu elastība ir 0,0357. Tā kā tas ir lielāks par 0, mēs sakām, ka preces ir aizstājējas (ja tā būtu negatīva, tad preces būtu papildinājumi). Šis skaitlis norāda, ka tad, kad margarīna cena palielinās par 1%, pieprasījums pēc sviesta palielinās ap 0,0357%.

Mēs atbildēsim uz prakses problēmas b daļu nākamajā lapā.

b. Aprēķiniet sviesta pieprasījuma ienākumu elastību līdzsvara stāvoklī.

Mēs zinām, ka:
M = 20 (tūkstošos)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Pēc izlasīšanas izmantojot aprēķinus, lai aprēķinātu pieprasījuma ienākumu elastību, mēs redzam, ka (izmantojot ienākumiem M, nevis I, kā tas bija oriģinālajā rakstā), mēs varam aprēķināt elastību pēc formulas:

Ienākumu pieprasījuma elastības gadījumā mūs interesē daudzuma pieprasījuma elastība attiecībā pret ienākumiem. Tādējādi mēs varam izmantot šādu vienādojumu:

Lai izmantotu šo vienādojumu, mums jābūt tikai daudzumam kreisajā pusē, un labajā pusē ir kāda ienākumu funkcija. Tas ir mūsu pieprasījuma vienādojumā Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Tādējādi mēs atšķiramies attiecībā pret M un iegūstam:

Tātad ienākumu vienādojuma cenu elastībā mēs aizstājam dQ / dM = 25 un Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Ienākumu pieprasījuma elastība: = (dQ / dM) * (M / Q)
Ienākumu pieprasījuma elastība: = (25) * (20/14000)
Pieprasījuma ienākumu elastība: = 0,0357
Tādējādi mūsu ienākumu pieprasījuma elastība ir 0,0357. Tā kā tas ir lielāks par 0, mēs sakām, ka preces ir aizstājējas.

Tālāk mēs atbildēsim uz prakses problēmas c daļu pēdējā lapā.

c. Aprēķiniet sviesta pieprasījuma elastību līdzsvara stāvoklī. Ko mēs varam teikt par sviesta pieprasījumu šajā cenu brīdī? Kāda nozīme šim faktam ir sviesta piegādātājiem?

Mēs zinām, ka:
M = 20 (tūkstošos)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Atkal no lasīšanas izmantojot aprēķinus, lai aprēķinātu pieprasījuma elastību, mēs zinām, ka jebkuru elastību varam aprēķināt pēc formulas:

Pieprasījuma cenu elastības gadījumā mūs interesē daudzuma pieprasījuma elastība attiecībā pret cenu. Tādējādi mēs varam izmantot šādu vienādojumu:

Pieprasījuma cenu elastība: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Vēlreiz, lai izmantotu šo vienādojumu, mums jābūt tikai daudzumam kreisajā pusē, un labajā pusē ir kāda cenas funkcija. Tas joprojām ir mūsu pieprasījuma vienādojumā 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Tādējādi mēs atšķiramies attiecībā pret P un iegūstam:

dQ / dPx = -500

Tātad mūsu pieprasījuma elastības cenu elastībā mēs aizstājam dQ / dP = -500, Px = 14 un Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Pieprasījuma cenu elastība: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Pieprasījuma cenu elastība: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Pieprasījuma cenu elastība: = (-500 * 14) / 14000
Pieprasījuma cenu elastība: = (-7000) / 14000
Pieprasījuma cenu elastība: = -0,5

Tādējādi mūsu pieprasījuma elastība pēc cenām ir -0,5.

Tā kā absolūtā izteiksmē tas ir mazāks par 1, mēs sakām, ka pieprasījums ir cenu neelastīgs, kas to nozīmē patērētāji nav īpaši jutīgi pret cenu izmaiņām, tāpēc cenu paaugstināšana palielinās ieņēmumus nozare.