Kā aprēķināt 7 izmaksu lielumus

Ir daudz izmaksu definīciju, ieskaitot šādus septiņus terminus:

• Robežizmaksas
• Kopējās izmaksas
• Fiksēta cena
• Kopējās mainīgās izmaksas
• Vidējās kopējās izmaksas
• Vidējās fiksētās izmaksas
• Vidējās mainīgās izmaksas

Dati, kas jums nepieciešami šo septiņu skaitļu aprēķināšanai, iespējams, būs vienā no trim formām:

• Tabula, kurā ir dati par kopējām izmaksām un saražoto daudzumu
• A lineārais vienādojums saistītās kopējās izmaksas (TC) un saražotais daudzums (Q)
• Nelineārs vienādojums, kas attiecas uz kopējām izmaksām (TC) un saražoto daudzumu (Q)

Tālāk ir terminu definīcijas un skaidrojumi, kā rīkoties trīs situācijās.

Robežizmaksas ir izmaksas, kas uzņēmumam rodas, ražojot vēl vienu preci. Pieņemsim, ka tas ražo divas preces, un uzņēmuma amatpersonas vēlas uzzināt, cik daudz izmaksas pieaugtu, ja produkcija tiktu palielināta līdz trim precēm. Atšķirība ir robežizmaksas, sākot no divām līdz trim. To var aprēķināt šādi:

Robežizmaksas (no 2 līdz 3) = Kopējās ražošanas izmaksas 3 - Kopējās ražošanas izmaksas 2

Piemēram, ja trīs preču izgatavošana maksā 600 USD un divu preču izgatavošanai 390 USD, starpība ir 210, tātad, tā ir robežizmaksa.

Kopējās izmaksas ir vienkārši visas izmaksas, kas rodas, ražojot noteiktu skaitu preču.

Fiksētās izmaksas ir izmaksas, kas nav atkarīgas no saražoto preču skaita, vai izmaksas, kas rodas, ja preces netiek ražotas.

Kopējās mainīgās izmaksas ir pretstatā fiksētajām izmaksām. Šīs ir izmaksas, kas mainās, kad tiek saražots vairāk. Piemēram, četru vienību ražošanas kopējās mainīgās izmaksas aprēķina šādi:

Kopējās mainīgās 4 vienību ražošanas izmaksas = 4 vienību ražošanas kopējās izmaksas - kopējās ražošanas vienības 0 vienības

Teiksim, ka četru vienību izgatavošana maksā 840 ASV dolārus, bet, lai ražotu - 130 dolāru. Kopējās mainīgās izmaksas, ražojot četras vienības, ir USD 710, kopš 840–130 = 710.

Vidējās kopējās izmaksas ir kopējās izmaksas, salīdzinot ar saražoto vienību skaitu. Tātad, ja uzņēmums ražo piecas vienības, formula ir šāda:

Vidējās kopējās 5 vienību ražošanas izmaksas = 5 vienības ražošanas kopējās izmaksas / vienību skaits

Ja piecu vienību ražošanas kopējās izmaksas ir USD 1200, vidējās kopējās izmaksas ir USD 1200/5 = 240 USD.

Vidējās fiksētās izmaksas ir fiksētās izmaksas, salīdzinot ar saražoto vienību skaitu, izmantojot formulu:

Vidējās fiksētās izmaksas = Kopējās fiksētās izmaksas / vienību skaits

Vidējo mainīgo izmaksu formula ir:

Vidējās mainīgās izmaksas = Kopējās mainīgās izmaksas / Vienību skaits

Dažreiz tabula vai diagramma parādīs jums robežizmaksas, un jums būs jāaprēķina kopējās izmaksas. Izmantojot vienādojumu, var aprēķināt divu preču ražošanas kopējās izmaksas:

Kopējās ražošanas izmaksas 2 = Kopējās ražošanas izmaksas 1 + robežizmaksas (no 1 līdz 2)

Diagrammā parasti tiek sniegta informācija par vienas preces ražošanas izmaksām, robežizmaksām un fiksētajām izmaksām. Teiksim, vienas preces ražošanas izmaksas ir USD 250, bet citas preces ražošanas robežizmaksas ir USD 140. Kopējās izmaksas būtu 250 USD + 140 USD = 390 USD. Tātad kopējās divu preču ražošanas izmaksas ir 390 USD.

Pieņemsim, ka vēlaties aprēķināt robežizmaksas, kopējās izmaksas, fiksētās izmaksas, kopējās mainīgās izmaksas, vidējās kopējās izmaksas, vidējās fiksētās izmaksas un vidējās mainīgās izmaksas saņemot lineāru vienādojumu par kopējām izmaksām un daudzumu. Lineārie vienādojumi ir vienādojumi bez logaritmiem. Kā piemēru izmantosim vienādojumu TC = 50 + 6Q. Tas nozīmē, ka kopējās izmaksas palielinās par 6, kad tiek pievienota papildu prece, ko parāda koeficients Q priekšā. Tas nozīmē, ka pastāv pastāvīgas robežizmaksas - 6 USD par saražoto vienību.

Kopējās izmaksas pārstāv TC. Tādējādi, ja mēs vēlamies aprēķināt konkrēta daudzuma kopējās izmaksas, viss, kas mums jādara, ir daudzuma aizstāšana ar Q. Tātad kopējās 10 vienību ražošanas izmaksas ir 50 + 6 X 10 = 110.

Atcerieties, ka fiksētās izmaksas ir izmaksas, kas mums rodas, ja netiek ražotas vienības. Tātad, lai atrastu fiksētās izmaksas, Q = 0 aizstāj ar vienādojumu. Rezultāts ir 50 + 6 X 0 = 50. Tātad mūsu fiksētās izmaksas ir 50 USD.

Atgādiniet, ka kopējās mainīgās izmaksas ir nefiksētas izmaksas, kas rodas, ražojot Q vienības. Tātad kopējās mainīgās izmaksas var aprēķināt, izmantojot vienādojumu:

Kopējās mainīgās izmaksas = Kopējās izmaksas - fiksētās izmaksas

Kopējās izmaksas ir 50 + 6Q, un, kā tikko paskaidrots, šajā piemērā fiksētās izmaksas ir USD 50. Tāpēc kopējās mainīgās izmaksas ir (50 + 6Q) - 50 vai 6Q. Tagad mēs varam aprēķināt kopējās mainīgās izmaksas noteiktā brīdī, aizstājot Q.

Lai uzzinātu vidējās kopējās izmaksas (AC), jums jāaprēķina vidējās kopējās izmaksas, salīdzinot ar saražoto vienību skaitu. Ņemiet kopējo izmaksu formulu TC = 50 + 6Q un sadaliet labo pusi, lai iegūtu vidējās kopējās izmaksas. Tas izskatās šādi: AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Lai iegūtu vidējās kopējās izmaksas noteiktā vietā, aizstājiet Q. Piemēram, vidējās 5 vienību ražošanas izmaksas ir 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Līdzīgi sadaliet fiksētās izmaksas ar saražoto vienību skaitu, lai atrastu vidējās fiksētās izmaksas. Tā kā mūsu fiksētās izmaksas ir 50, mūsu vidējās fiksētās izmaksas ir 50 / Q.

Lai aprēķinātu vidējās mainīgās izmaksas, mainīgās izmaksas daliet ar Q. Tā kā mainīgās izmaksas ir 6Q, vidējās mainīgās izmaksas ir 6. Ievērojiet, ka vidējās mainīgās izmaksas nav atkarīgas no saražotā daudzuma un ir tādas pašas kā robežizmaksas. Šī ir viena no lineārā modeļa īpašajām iezīmēm, taču tā netiks piemērota ar nelineāru formulējumu.

Nelineārie kopējo izmaksu vienādojumi ir kopējo izmaksu vienādojumi, kas parasti ir sarežģītāki nekā lineārais gadījums, it īpaši robežizmaksu gadījumā, ja analīzē tiek izmantots aprēķins. Šajā uzdevumā ņemsim vērā šādus divus vienādojumus:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + žurnāls (Q + 2)

Visprecīzākais robežizmaksu aprēķināšanas veids ir aprēķins. Robežizmaksas būtībā ir kopējo izmaksu izmaiņu temps, tāpēc tas ir pirmais no kopējām izmaksām. Tātad, izmantojot abus dotos vienādojumus par kopējām izmaksām, ņem pirmo kopējās izmaksas atvasinājumu, lai atrastu izteiksmi par robežizmaksām:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC ’= MC = 102Q2–24
TC = Q + žurnāls (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Tātad, ja kopējās izmaksas ir 34Q3 - 24Q + 9, robežizmaksas ir 102Q2 - 24, un, ja kopējās izmaksas ir Q + log (Q + 2), robežizmaksas ir 1 + 1 / (Q + 2). Lai atrastu robežizmaksas noteiktam daudzumam, vienkārši aizvietojiet Q vērtību katrā izteiksmē.

Par kopējām izmaksām tiek dotas formulas.

Fiksētās izmaksas tiek atrastas, ja Q = 0. Kad kopējās izmaksas ir = 34Q3 - 24Q + 9, fiksētās izmaksas ir 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Tā ir tā pati atbilde, ko saņemat, ja atceļat visus Q nosacījumus, taču tas ne vienmēr notiks. Ja kopējās izmaksas ir Q + log (Q + 2), fiksētās izmaksas ir 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Tātad, lai arī visiem vienādojuma vārdiem tajos ir Q, mūsu fiksētās izmaksas ir 0,30, nevis 0.

Atcerieties, ka kopējās mainīgās izmaksas atrod:

Kopējās mainīgās izmaksas = Kopējās izmaksas - fiksētās izmaksas

Izmantojot pirmo vienādojumu, kopējās izmaksas ir 34Q3 - 24Q + 9 un fiksētās izmaksas ir 9, tāpēc kopējās mainīgās izmaksas ir 34Q3 - 24Q. Izmantojot otro kopējo izmaksu vienādojumu, kopējās izmaksas ir Q + log (Q + 2) un fiksētās izmaksas ir log (2), tāpēc kopējās mainīgās izmaksas ir Q + log (Q + 2) - 2.

Lai iegūtu vidējās kopējās izmaksas, ņemiet kopējo izmaksu vienādojumus un sadaliet tos ar Q. Tātad pirmajam vienādojumam ar kopējām izmaksām 34Q3 - 24Q + 9 vidējās kopējās izmaksas ir 34Q2 - 24 + (9 / Q). Ja kopējās izmaksas ir Q + log (Q + 2), vidējās kopējās izmaksas ir 1 + log (Q + 2) / Q.

Līdzīgi sadaliet fiksētās izmaksas ar saražoto vienību skaitu, lai iegūtu vidējās fiksētās izmaksas. Tātad, ja fiksētās izmaksas ir 9, vidējās fiksētās izmaksas ir 9 / Q. Ja fiksētās izmaksas ir log (2), vidējās fiksētās izmaksas ir log (2) / 9.

Lai aprēķinātu vidējās mainīgās izmaksas, mainīgās izmaksas daliet ar Q. Pirmajā dotajā vienādojumā kopējās mainīgās izmaksas ir 34Q3 - 24Q, tāpēc vidējās mainīgās izmaksas ir 34Q2 - 24. Otrajā vienādojumā kopējās mainīgās izmaksas ir Q + log (Q + 2) - 2, tātad vidējās mainīgās izmaksas ir 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.