Statistikas un ekonometrija, termiņš instrumentālie mainīgie var atsaukties uz vienu no divām definīcijām. Instrumentālie mainīgie var attiekties uz:
- Novērtēšanas paņēmiens (bieži saīsināts kā IV)
- Eksogēnie mainīgie, kas izmantoti IV novērtēšanas metodē
Kā novērtēšanas metodi instrumentālos mainīgos lielumus (IV) izmanto daudzos ekonomiskos pielietojumos, bieži veicot kontrolētu eksperimentu, lai pārbaudītu cēloņsakarības esamība nav iespējama, un zināma korelācija starp sākotnējiem skaidrojošajiem mainīgajiem un kļūdas terminu ir aizdomas. Ja skaidrojošie mainīgie korelē vai parāda zināmu atkarības formu ar kļūdas terminiem regresijas attiecībās, instrumentālie mainīgie var sniegt konsekventu novērtējumu.
Instrumentālo mainīgo teoriju pirmo reizi ieviesa Filips G. Wright savā 1928. gada publikācijā ar nosaukumu Tarifs dzīvnieku un augu eļļām bet kopš tā laika ir attīstījies savu pielietojumu ekonomikā.
Kad tiek izmantoti instrumentālie mainīgie
Pastāv vairāki apstākļi, kad skaidrojošie mainīgie parāda korelāciju ar kļūdas terminiem, un var izmantot instrumentālo mainīgo. Pirmkārt, atkarīgie mainīgie faktiski var izraisīt vienu no
skaidrojošie mainīgie (pazīstams arī kā kovariāti). Vai arī attiecīgie skaidrojošie mainīgie modelī tiek vienkārši izlaisti vai ignorēti. Var pat būt, ka skaidrojošajos mainīgajos ir pieļauta kāda kļūda mērījumos. Problēma ar jebkuru no šīm situācijām ir tāda, ka tradicionālā lineārā regresija, ko parasti var izmantot analīzē, var radīt neatbilstību vai neobjektīvi novērtējumi, kur pēc tam tiktu izmantoti instrumentālie mainīgie (IV), un otra instrumentālo mainīgo definīcija kļūtu vairāk svarīgs.Papildus tam, ka tas ir metodes nosaukums, instrumentālie mainīgie ir arī tie paši mainīgie, kurus izmanto, lai iegūtu konsekventus novērtējumus, izmantojot šo metodi. Viņi ir eksogēns, kas nozīmē, ka tie pastāv ārpus skaidrojošā vienādojuma, bet kā instrumentālie mainīgie ir korelēti ar vienādojuma endogēniem mainīgajiem. Papildus šai definīcijai ir vēl viena galvenā prasība instrumentāla mainīgā izmantošanai a lineārais modelis: instrumentālo mainīgo nedrīkst korelēt ar paskaidrojuma kļūdas terminu vienādojums. Proti, instrumentālais mainīgais nevar radīt tādu pašu problēmu kā sākotnējais mainīgais, kuru tas mēģina atrisināt.
Instrumentālie mainīgie ekonometrijas izteiksmē
Lai iegūtu dziļāku izpratni par instrumentālajiem mainīgajiem, apskatīsim piemēru. Pieņemsim, ka vienam ir modelis:
y = Xb + e
Šeit y ir atkarīgo mainīgo lielumu T x 1 vektors, X ir neatkarīgu mainīgo lielumu T x k matrica, b ir novērtējamo parametru k x 1 vektors un e ir k x 1 kļūdu vektors. Var iedomāties OLS, bet pieņemsim, ka modelētajā vidē neatkarīgo mainīgo lielumu matrica X var būt saistīta ar e. Tad, izmantojot T x k neatkarīgu mainīgo Z matricu, kas ir korelēts ar X, bet nav korelēts ar e, var izveidot konsekventu IV aprēķinātāju:
bIV = (Z'X)-1Z'y
Divpakāpju mazāko kvadrātu novērtētājs ir svarīgs šīs idejas turpinājums.
Iepriekš minētajā diskusijā eksogēnos mainīgos Z sauc par instrumentālajiem mainīgajiem un instrumentus (Z'Z)-1(Z'X) ir X daļas aprēķini, kas nav korelēti ar e.