Jūs, iespējams, pazīstat ar grādiem kā izmēru, cik liels ir leņķis ir, bet vēl viens leņķu aprakstīšanas veids ir radiāni. Tuvojoties iepriekšējam aprēķinam un matemātikas augšējiem gadiem, grādu kļūs arvien mazāk bieži, jo radiāni kļūst par normu, tāpēc ir laba ideja pie viņiem pierast jau agri, it īpaši, ja jūs plānot studē matemātiku.
Grādi darbojas, sadalot apli 360 vienādās daļās, un radiāni darbojas tāpat, izņemot, ja lokam ir 2π radiāni un π vai pi radiāni ir vienādi ar pusi no apļa vai 180 grādiem, kas ir svarīgi atcerēties.
Lai konvertētu leņķus no grādiem uz radiāniem, studentiem jāiemācās grādus mērīt reizinot ar pi, dalot tos ar 180. 45 grādu radiānos piemērā var vienkārši samazināt r = 45π / 180 vienādojumu līdz π / 4, tādējādi jūs atstāt atbildi, lai izteiktu vērtību radiānos.
Un otrādi, ja jūs zināt, kāds leņķis ir radiānos, un vēlaties zināt, kādi grādi būtu, jūs sareizināt leņķi ar 180 / π, un tādējādi 5π radiāni grādos būs vienādi ar 900 grādiem - jūsu kalkulatoram ir pi poga, bet, ja tas nav parocīgs, pi ir vienāds 3.14159265.
Grādu un radiānu identificēšana
Grādi ir mērvienības, kas novērtētas no viena līdz 360 un kuras mēra apļa griezumus vai leņķus, bet radiāni tiek izmantoti, lai izmērītu leņķu nobraukto attālumu. Tā kā aplī ir 360 grādi, katrs attāluma rādiuss, kas pārvietojas pa apļa ārpusi, ir vienāds ar 57,3 grādiem.
Būtībā radiāni mēra attālumu, kas nobraukts gar apļa ārpusi, nevis leņķa skatam grāds uzņemas, kas vienkāršo tādu problēmu risināšanu, kuras attiecas uz attāluma mērīšanu, ko nobraukuši apļi, piemēram, riepa riteņi.
Grādi ir daudz noderīgāki, lai definētu apļa iekšējos leņķus, nevis tam, kā aplis pārvietojas vai kāds attālums tiek veikts, pārvietojoties pa apli. apli, nevis tikai aplūko to no viena skatupunkta, kamēr radiāni ir piemērotāki dabas likumu ievērošanai un piemērošanai reālajā pasaulē vienādojumi. Abos gadījumos tās ir abas mērvienības, kas izsaka apļa attālumu - tas viss ir perspektīvas jautājums!
Radiānu ieguvums vairāk nekā grādi
Kamēr grādi var izmērīt apļa leņķu iekšējo perspektīvu, radiāni mēra rāviena faktisko attālumu apļa apkārtmērs, nodrošinot precīzāku nobrauktā attāluma novērtējumu nekā grādi, kas balstās uz 360 mērogs.
Turklāt, lai aprēķinātu apļa segmenta faktisko garumu ar grādiem, jāveic sarežģītāki aprēķini, kas ietver pi izmantošanu produkta iegūšanai. Izmantojot radiānus, konvertēšana uz attālumu ir daudz vieglāka, jo radiāns aplūko loku no attāluma viedokļa, nevis tikai ar iekšējo leņķu mērīšanu.
Pamatā radiāni jau ņem vērā attālumu kā daļu no vienādojuma, lai noteiktu radiāna lielumu, kas padara tos daudzpusīgākus lietošanā nekā grādus.