Atšķirība starp ekstrapolāciju un interpolāciju

Ekstrapolācija un interpolācija tiek izmantota, lai novērtētu mainīgā hipotētiskās vērtības, pamatojoties uz citiem novērojumiem. Ir dažādas interpolācijas un ekstrapolācijas metodes, kuru pamatā ir vispārējā tendence, kas tiek novērota dati. Šīm divām metodēm ir nosaukumi, kas ir ļoti līdzīgi. Mēs pārbaudīsim atšķirības starp tām.

Lai pateiktu atšķirību starp ekstrapolāciju un interpolāciju, mums jāaplūko priedēkli “extra” un “inter”. Priedēklis “extra” nozīmē “ārpus” vai “papildus”. Prefikss “inter” nozīmē “starp” vai “starp”. Tikai zināt šīs nozīmes (no to oriģināliem iekšā Latīņu valoda) ir tāls ceļš, lai atšķirtu divas metodes.

Attiecībā uz abām metodēm mēs pieņemam dažas lietas. Mēs esam identificējuši neatkarīgu mainīgo un atkarīgo mainīgo. Caur paraugu ņemšana vai datu kolekcija, mums ir vairāki šo mainīgo pāri. Mēs arī pieņemam, ka mēs esam formulējuši mūsu datu modeli. Tas var būt a vismazāko kvadrātu līnija vispiemērotākie, vai arī tas varētu būt kāds cits līknes tips, kas tuvina mūsu datiem. Jebkurā gadījumā mums ir funkcija, kas neatkarīgo mainīgo saista ar atkarīgo mainīgo.

Mērķis nav tikai modelis paša labā, mēs parasti vēlamies izmantot savu modeli prognozēšanai. Konkrētāk, kāda būs attiecīgā atkarīgā mainīgā paredzamā vērtība, ņemot vērā neatkarīgu mainīgo? Vērtība, ko ievadām neatkarīgajam mainīgajam, noteiks, vai mēs strādājam ar ekstrapolāciju vai interpolāciju.

Mēs varētu izmantot savu funkciju, lai prognozētu atkarīgā mainīgā vērtību neatkarīgam mainīgajam, kas atrodas mūsu datu vidū. Šajā gadījumā mēs veicam interpolāciju.

Pieņemsim, ka šie dati ar x no 0 līdz 10 izmanto, lai iegūtu a regresijas līnijay = 2x + 5. Mēs varam izmantot šo vispiemērotāko līniju, lai aprēķinātu y vērtība, kas atbilst x = 6. Vienkārši pievienojiet šo vērtību mūsu vienādojumam, un mēs to redzam y = 2(6) + 5 =17. Jo mūsu x vērtība ir starp vērtību diapazonu, ko izmanto, lai līnija būtu vispiemērotākā, tas ir interpolācijas piemērs.

Mēs varētu izmantot savu funkciju, lai prognozētu atkarīgā mainīgā vērtību neatkarīgam mainīgajam, kas atrodas ārpus mūsu datu diapazona. Šajā gadījumā mēs veicam ekstrapolāciju.

Pieņemsim, ka tāpat kā iepriekš šos datus ar x no 0 līdz 10 izmanto, lai iegūtu regresijas līniju y = 2x + 5. Mēs varam izmantot šo vispiemērotāko līniju, lai aprēķinātu y vērtība, kas atbilst x = 20. Vienkārši pievienojiet šo vērtību mūsu vienādojumam, un mēs to redzam y = 2(20) + 5 =45. Jo mūsu x vērtība nav starp vērtību diapazoniem, ko izmanto, lai līnija būtu vispiemērotākā, tas ir ekstrapolācijas piemērs.

No divām metodēm priekšroka dodama interpolācijai. Tas ir tāpēc, ka mums ir lielāka iespējamība iegūt derīgu aprēķinu. Kad mēs izmantojam ekstrapolāciju, mēs pieņemam, ka mūsu novērotā tendence turpina sasniegt vērtības x ārpus diapazona, kuru mēs izmantojām sava modeļa veidošanai. Iespējams, ka tas tā nav, un tāpēc mums ir jābūt ļoti uzmanīgiem, izmantojot ekstrapolācijas paņēmienus.