No kopējās teorijas ir daudz ideju, kurām ir liela varbūtība. Viena no šādām idejām ir sigma lauks. Sigmas lauks attiecas uz a. Apakšgrupu kolekciju parauga telpa kas mums būtu jāizmanto, lai izveidotu matemātiski formālu varbūtības definīciju. Komplekti sigma laukā veido notikumus no mūsu parauga telpas.
Šī definīcija nozīmē, ka divi īpaši kopumi ir katra sigmas lauka daļa. Tā kā abi A un AC atrodas sigma laukā, tāpat arī krustojums. Šis krustojums ir tukšs komplekts. Tāpēc tukšā kopa ir katra sigma lauka daļa.
Ir daži iemesli, kāpēc šī konkrētā komplektu kolekcija ir noderīga. Pirmkārt, mēs apsvērsim, kāpēc gan kopai, gan tās papildinājumam jābūt sigma-algebras elementiem. Komplekta teorijas papildinājums ir līdzvērtīgs noliegumam. Elementi, kas papildina A ir universālā komplekta elementi, kas nav A. Šādā veidā mēs nodrošinām, ka, ja notikums ir daļa no parauga telpas, tad arī tas notikums, kas nenotiek, tiek uzskatīts par notikumu parauga telpā.
Mēs arī vēlamies, lai komplektu apvienojums un krustojums atrastos sigma-algebrā, jo savienības ir noderīgas, lai modelētu vārdu “vai”.
notikums ka A vai B notiek pārstāv savienība A un B. Līdzīgi mēs izmantojam krustojumu, lai attēlotu vārdu “un”. Notikums, kas A un B notiek, tiek attēlots kopu krustojumā A un B.Fiziski nav iespējams krustot bezgalīgu komplektu skaitu. Tomēr mēs varam domāt to darīt kā ierobežotu procesu robežu. Tāpēc mēs iekļaujam arī nepārskatāmi daudzu apakšgrupu krustojumu un savienību. Daudzām bezgalīgas parauga telpām mums būtu jāveido bezgalīgas savienības un krustojumi.
Ar sigma lauku saistīts jēdziens tiek saukts par apakškopu lauku. Apakškopu laukam nav nepieciešams, lai tajā būtu skaitāmi bezgalīgas savienības un krustojums. Tā vietā apakškopu laukā mums jāietver tikai ierobežotas savienības un krustojumi.