Procentuālais pieaugums un samazinājums ir divi procentuālo izmaiņu veidi, kurus izmanto, lai izteiktu attiecību, kādā sākotnējā vērtība tiek salīdzināta ar vērtības izmaiņu rezultātu. Procentuālais samazinājums ir a attiecība kas raksturo kaut kā vērtības samazināšanos par noteiktu likmi, savukārt procentuālais pieaugums ir koeficients, kas apzīmē kaut kā vērtības pieaugumu par noteiktu likmi.
Vienkāršākais veids, kā noteikt, vai procentuālās izmaiņas ir palielinājums vai samazinājums, ir aprēķināt starpību starp sākotnējo vērtību un atlikušo vērtību, lai atrastu izmaiņas, tad daliet izmaiņas ar sākotnējo vērtību un reizināt rezultātu par 100, lai iegūtu procentu. Ja iegūtais skaitlis ir pozitīvs, izmaiņas ir palielinājums procentos, bet, ja tas ir negatīvs, izmaiņas ir samazinājums procentos.
Pārmaiņas procentos ir ļoti noderīga reālajā pasaulē, piemēram, ļauj aprēķināt klientiem, kuri katru dienu ierodas jūsu veikalā vai lai noteiktu, cik daudz naudas jūs ietaupītu, pārdodot 20 procentus.
Kā aprēķināt izmaiņas procentos
Pieņemsim, ka sākotnējā cena ābolu maisiņam ir 3 USD. Otrdien ābolu maisiņu pārdod par 1,80 dolāriem. Kāda ir procentuālā samazināšanās? Ņemiet vērā, ka jūs neatradīsit atšķirību starp 3 un 1,80 ASV dolāru peļņu un atbildi 1,20 ASV dolāru apmērā, kas ir cenas atšķirība.
Tā kā ābolu cenas ir samazinājušās, izmantojiet šo formulu, lai atrastu samazinājuma procentus:
Procentuālais samazinājums = (vecāks - jaunāks) ÷ vecāks.
= (3 – 1.80) ÷ 3
= .40 = 40 procenti
Ņemiet vērā, kā jūs pārveidojat decimālo skaitli procentos, divreiz pārvietojot decimālo zīmi pa labi un aiz šī skaitļa piespiežot vārdu “procenti”.
Kā izmantot procentuālās izmaiņas, lai mainītu vērtības
Citās situācijās procentuālais samazinājums vai pieaugums ir zināms, bet jaunāka vērtība nav. Tas var notikt universālveikalos, kas tirgo apģērbu, bet nevēlas reklamēt jauno cenu vai preču kuponos, kuru cenas atšķiras. Ņemiet, piemēram, darījumu veikalu, kas pārdod klēpjdatoru par 600 USD, savukārt tuvumā esošais elektronikas veikals sola pārspēt jebkura konkurenta cenu par 20 procentiem. Jūs noteikti vēlaties izvēlēties elektronikas veikalu, bet cik daudz jūs ietaupītu?
Lai to aprēķinātu, oriģinālo numuru (600 USD) reiziniet ar procentuālo izmaiņu (0,20), lai iegūtu summu ar diskontu (120 USD). Lai noskaidrotu jauno kopsummu, atņemiet atlaides summu no sākotnējā numura, lai redzētu, ka elektronikas veikalā jūs tērēsit tikai 480 USD.
Citā vērtības mainīšanas piemērā pieņemsim, ka kleitu regulāri pārdod par 150 USD. Uz kleitas ir piestiprināta zaļa etiķete, kurai ir 40 procentu atlaide. Aprēķini atlaidi šādi:
0,40 x 150 USD = 60 USD
Aprēķiniet pārdošanas cenu, atņemot ietaupīto summu no sākotnējās cenas:
$150 - $60 = $90
Vingrinājumi ar atbildēm un skaidrojumiem
Pārbaudiet savas prasmes, meklējot izmaiņas procentos, izmantojot šādus piemērus:
1) Jūs redzat kartonu ar saldējumu, kas sākotnēji tika pārdots par 4 USD, tagad pārdots par 3,50 USD. Nosakiet cenu izmaiņu procentos.
Sākotnējā cena: 4 USD
Pašreizējā cena: USD 3,50
Procentuālais samazinājums = (vecāks - jaunāks) ÷ vecāks
(4.00 - 3.50) ÷ 4.00
0,50 ÷ 4,00 = .125 = 12,5 procentu samazinājums
Tātad procentuālais samazinājums ir 12,5 procenti.
2) Jūs ejat uz piena daļu un redzat, ka sasmalcinātā siera maisa cena ir samazināta no USD 2,50 līdz USD 1,25. Aprēķiniet izmaiņas procentos.
Sākotnējā cena: 2,50 USD
Pašreizējā cena: 1,25 USD
Procentuālais samazinājums = (vecāks - jaunāks) ÷ vecāks
(2.50 - 1.25) ÷ 2.50
1,25 ÷ 2,50 = 0,50 = 50 procentu samazinājums
Tātad, jums ir procentu samazinājums par 50 procentiem.
3) Tagad jūs esat izslāpis un redzat īpašu ūdeni pudelēs. Trīs pudeles, kuras agrāk pārdeva par USD 1, tagad pārdod par 0,75 USD. Nosakiet izmaiņas procentos.
Oriģināls: 1 USD
Pašreizējais: 0,75 USD
Procentuālais samazinājums = (vecāks - jaunāks) ÷ vecāks
(1.00 - 0.75) ÷ 1.00
0,25 ÷ 1,00 = 0,25 = samazinājums par 25 procentiem
Jums ir samazinājums procentos par 25 procentiem.
Jūs jūtaties kā taupīgs pircējs, taču vēlaties noteikt mainītās vērtības nākamajos trīs posteņos. Tātad, aprēķiniet atlaidi dolāros priekšmetiem no četriem līdz sešiem vingrinājumiem.
4.) Kastīte saldētu zivju nūjiņu bija 4 USD. Šonedēļ tai tiek piedāvāta atlaide par 33 procentiem no sākotnējās cenas.
Atlaide: 33 procenti x 4 USD = 0,33 x 4 USD = 1,32 USD
5.) Citrona mārciņas kūka sākotnēji maksāja 6 USD. Šonedēļ tai tiek piedāvāta atlaide par 20 procentiem no sākotnējās cenas.
Atlaide: 20 procenti x 6 USD = 0,20 x 6 USD = 1,20 USD
6.) Helovīna kostīms parasti tiek pārdots par 30 USD. diskonta likme ir 60 procenti.
Atlaide: 60 procenti x 30 USD = 0,60 x 30 USD = 18 USD