Leņķiskais ātrums ir objekta leņķiskā stāvokļa maiņas ātruma mērījums noteiktā laika posmā. Simbols, ko izmanto leņķiskajam ātrumam, parasti ir grieķu valodas simbols omega ar mazajiem burtiem, ω. Leņķiskais ātrums tiek attēlots radiānu vienībās vienā laikā vai grādos vienā reizē (fizikā parasti ir radiāni) ar relatīvi vienkāršu pārrēķinu, kas ļauj zinātnieks vai students izmanto radiānus sekundē vai grādus minūtē vai jebkuru konfigurāciju, kas nepieciešama attiecīgajā rotācijas situācijā, neatkarīgi no tā, vai tas ir liels ferra rats vai yo-yo. (Skatiet mūsu rakstu par dimensiju analīze daži padomi par šāda veida reklāmguvumu veikšanu.)
Lai aprēķinātu leņķisko ātrumu, ir jāsaprot objekta rotācijas kustība, θ. Rotējoša objekta vidējo leņķisko ātrumu var aprēķināt, zinot sākotnējo leņķa pozīciju, θ1, noteiktā laikā t1, un galīgo leņķisko stāvokli, θ2, noteiktā laikā t2. Rezultāts ir tāds, ka kopējās leņķa ātruma izmaiņas, dalītas ar laika izmaiņām, iegūst vidējo leņķi ātrumu, ko var uzrakstīt, ņemot vērā izmaiņas šajā formā (kur Δ parasti ir simbols, kas apzīmē) "izmaiņas"):
Uzmanīgs lasītājs pamanīs līdzību tam, kā jūs varat aprēķināt standarta vidējo ātrums no zināmās objekta sākuma un beigu pozīcijas. Tādā pašā veidā jūs varat turpināt ņemt mazāku un mazāku Δt iepriekš minētie mērījumi, kas kļūst tuvāk un tuvāk momentānam leņķa ātrumam. Momentānais leņķiskais ātrums ω tiek noteikts kā matemātiskais ierobežot no šīs vērtības, ko var izteikt, izmantojot aprēķinus kā:
Tie, kas pārzina aprēķinus, redzēs, ka šo matemātisko pārveidojumu rezultāts ir momentānais leņķa ātrums, ω, ir atvasinājums no θ (leņķiskais stāvoklis) attiecībā pret t (laiks)... kas bija tieši tāda, kāda bija mūsu sākotnējā leņķiskā ātruma definīcija, tāpēc viss darbojas kā paredzēts.