Mājasdarbu diskurss, izmantojot matemātikas prakses standartus

Mācības par mājas matemātikas darbu vidusskolas klasēs no 2010. un 2012. gada norāda, ka mājasdarbu pārskatīšanai dienā vidēji tiek pavadīti 15% –20% no stundas laika. Ņemot vērā daudz laika, kas paredzēts mājasdarbu pārskatīšanai klasē, daudzi izglītības speciālisti iestājas par diskursa izmantošanu mācību stundās matemātikas klase kā mācību stratēģija, kas var sniegt studentiem iespējas mācīties no mājas un no mājas vienaudžiem.

Nacionālā matemātikas skolotāju padome (NCTM) nosaka diskurss kā:

"Diskurss ir matemātiska komunikācija, kas notiek klasē. Efektīvs diskurss notiek, kad studenti izsaka savas idejas un nopietni apsver vienaudžu matemātiskās perspektīvas kā veidu, kā veidot matemātiskas izpratnes. "

Rakstā no Nacionālās matemātikas skolotāju padomes (NTCM) 2015. gada septembra ar virsrakstu Pēc iespējas labāk izmantojot mājasdarbu, autori Samuel Otten, Michelle Cirillo un Beth A. Herbels-Eizenmans apgalvo, ka skolotājiem "apspriežot mājas darbus un" jāpārdomā tipiskās diskursa stratēģijas un jāpāriet uz sistēmu, kas veicina matemātiskās prakses standartus ".

Viņu pētījumi koncentrējās uz pretrunīgiem veidiem, kā panākt studentu iesaistīšanos diskursā - runājošās vai rakstiskā valoda, kā arī citi saziņas veidi, lai izteiktu nozīmi - pārliekot mājas darbus iekšā klase.

Viņi atzina, ka svarīga mājasdarba iezīme ir tā, ka "tas katram studentam dod iespēju attīstīt prasmes un prasmes padomājiet par svarīgām matemātiskām idejām. "Laika pavadīšana klasē, veicot mājas darbus, dod arī studentiem iespēju" apspriest šīs idejas kolektīvi. "

Viņu pētījumu metodes balstījās uz 148 videoierakstītu klases novērojumu analīzi. Procedūras ietvēra:

• Novērojot klases skolotājus ar atšķirīgu klases pieredzi (iesācējs līdz veterāns);
• Astoņu vidējās klases klašu novērošana vairākos dažādos skolu rajonos (pilsētas, piepilsētas un lauku);
• Kopējā laika pavadīšana dažādās klases stundās, salīdzinot ar kopējo novēroto laiku.

Viņu analīze parādīja, ka mājasdarbu veikšana vienmēr bija dominējošā darbība, kas vairāk nekā visas klases apmācība, grupas darbs un sēdekļa darbs.

Tā kā mājasdarbs dominē visās pārējās matemātikas mācību kategorijās, pētnieki apgalvo, ka pavadītais laiks aiziet mājas darbu izpildi var "labi pavadīt laiku, dodot unikālu un spēcīgu ieguldījumu studentu mācībās iespējas "tikai ja diskurss klasē tiek veikts mērķtiecīgi. Viņu ieteikums?

"Konkrēti, mēs piedāvājam mājasdarbu izpildes stratēģijas, kas studentiem rada iespējas iesaistīties kopējā matemātikas praksē."

Pētot klasē notikušā diskursa veidus, pētnieki noteica, ka pastāv divi "visaptveroši modeļi":

1. Pirmais modelis ir tāds, ka diskurss tika veidots, balstoties uz individuālām problēmām, kas tika ņemtas pa vienai.
2. Otrais modelis ir tendence diskursam koncentrēties uz atbildēm vai pareiziem skaidrojumiem.

Zemāk ir informācija par katru no diviem modeļiem, kas tika ierakstīti 148 videoierakstītās klasēs.

Šis diskursa modelis bija pretstats starp runāšana par mājasdarbu problēmām, nevisrunāšana pāri mājasdarbu problēmām

Runājot par mājasdarbu problēmām, tendence ir koncentrēties uz vienas problēmas mehāniku, nevis uz lielajām matemātiskajām idejām. Publicēto pētījumu piemēri parāda, kā diskursu var ierobežot, runājot par mājasdarbu problēmām. Piemēram:

SKOLOTĀJS: "Ar kādiem jautājumiem jums bija problēmas?"
STUDENTS (-I) izsauciens: "3", "6", "14"...

Pārrunāšana par problēmām var nozīmēt, ka studentu diskusija var aprobežoties ar problēmu numuru izsaukšanu, aprakstot, ko studenti izdarīja ar konkrētām problēmām, pa vienam.

Turpretī diskursa veidus mēra ar runājot pāri problēmu fokusam par lielajām matemātiskajām idejām par savienojumiem un kontrastiem starp problēmām. Pētījuma piemēri parāda, kā diskursu var paplašināt, kad studenti apzinās mājasdarbu problēmu mērķus un lūdza savstarpēji salīdzināt problēmas. Piemēram:

SKOLOTĀJS: "Ievērojiet visu, ko mēs darījām iepriekšējās 3. un 6. problēmas gadījumā. Jūs nokļūstat praksē _______, bet 14. problēma liek jums iet vēl tālāk. Kas liek 14 jūs darīt? "
STUDENTS: "Tas ir savādāk, jo jūs galvā izlemjat, kurš no tiem būtu vienāds ar ______, jo jūs jau mēģināt kaut ko pielīdzināt, tā vietā, lai mēģinātu izdomāt, kas tam ir līdzvērtīgs.
SKOLOTĀJS: "Vai jūs teiktu, ka 14. jautājums ir sarežģītāks?"
STUDENTS: "Jā."
SKOLOTĀJS: "Kāpēc? Kas ir savādāk? "

Šāda veida studentu diskusijās tiek iesaistīti īpaši matemātiskās prakses standarti, kas šeit ir uzskaitīti viņu studentiem draudzīgie skaidrojumi:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Izprotiet problēmu izjūtu un neatlaidīgi tās risiniet. Studentam draudzīgs skaidrojums: Es nekad neatsakos no problēmas un daru visu iespējamo, lai to sakārtotu

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Iemesls ir abstrakts un kvantitatīvs. Studentam draudzīgs skaidrojums: Es varu atrisināt problēmas vairāk nekā vienā veidā

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Meklējiet un izmantojiet struktūru. Studentam draudzīgs skaidrojums: Es varu izmantot to, ko es zinu, lai risinātu jaunas problēmas

Šis diskursa modelis bija pretstats starp koncentrēšanās uz pareizas atbildes un skaidrojumi pretstatā talking par studentu kļūdām un grūtībām.

Koncentrējoties uz pareizām atbildēm un skaidrojumiem, skolotājam ir tendence atkārtot tās pašas idejas un praksi, neapsverot citas pieejas. Piemēram:

SKOLOTĀJS: "Šī atbilde _____ šķiet izslēgta. Jo ...(skolotājs izskaidro problēmas risināšanu) "

Kad uzmanība tiek pievērsta ieslēgts pareizas atbildes un skaidrojumi, iepriekš minētais skolotājs mēģina palīdzēt studentam, atbildot uz to, kas varētu būt bijis kļūdas iemesls. Studentam, kurš uzrakstījis nepareizu atbildi, iespējams, nebūs iespējas izskaidrot savu domāšanu. Citiem studentiem nebūtu iespējas kritizēt citu studentu argumentāciju vai pamatot savus secinājumus. Skolotājs var piedāvāt papildu stratēģijas risinājuma aprēķināšanai, bet studentiem netiek lūgts to darīt. Nav produktīvu cīņu.

Iekš diskurss par studentu kļūdas un grūtības, galvenā uzmanība tiek pievērsta tam, ko vai kā studenti domāja, lai atrisinātu problēmu. Piemēram:

SKOLOTĀJS: "Šī atbilde _____ šķiet izslēgta... Kāpēc? Ko tu domāji?
STUDENTS: "Es biju domājis, ka _____."
SKOLOTĀJS: "Nu, strādāsim atpakaļ."
VAI
"Kādi ir citi iespējamie risinājumi?
VAI
"Vai ir alternatīva pieeja?"

Šajā diskursa formā par studentu kļūdas un grūtības, galvenā uzmanība tiek pievērsta kļūdas izmantošanai, lai studentu (-us) padziļinātu materiālu apguvē. Norādījumus klasē var izskaidrot vai papildināt skolotājs vai studentu vienaudži.

Pētījuma pētnieki atzīmēja, ka, "identificējot kļūdas un kopīgi strādājot ar tām, mājasdarbu izpildīšana var palīdzēt studentiem redzēt mājas darbu neatlaidības procesu un vērtību".

Papildus īpašajiem matemātiskās prakses standartiem, ko izmanto, runājot par dažādām problēmām, šeit ir uzskaitītas arī studentu diskusijas par kļūdām un grūtībām. viņu studentiem draudzīgie skaidrojumi:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Izveidojiet dzīvotspējīgus argumentus un kritizējiet citu argumentāciju.
Studentam draudzīgs skaidrojums: Es varu izskaidrot savu matemātisko domāšanu un par to runāt ar citiem

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Apmeklē precizitāti. Studentam draudzīgs skaidrojums: Es varu strādāt uzmanīgi un pārbaudīt savu darbu.

Tā kā mājasdarbi, bez šaubām, paliks pamataklases matemātikas klasē, iepriekš aprakstītajiem diskursa veidiem jābūt vērstiem uz to, lai būtu studenti piedalīties matemātiskās prakses standartos, kas liek viņiem būt neatlaidīgiem, argumentēt, veidot argumentus, meklēt struktūru un būt precīziem atbildes.

Kaut arī ne katra diskusija būs ilgstoša vai pat bagāta, ir vairāk iespēju mācīties, ja skolotājs vēlas veicināt diskursu.

Viņu publicētajā rakstāPēc iespējas labāk izmantojot mājasdarbu, pētnieki Samuels Ottens, Mišela Cirillo un Betija A. Herbels-Eizenmans cer matemātikas skolotājus apzināties, kā viņi mērķtiecīgāk var izmantot laiku mājasdarbu recenzēšanā,

"Alternatīvie modeļi, kurus mēs ierosinājām, uzsver, ka matemātikas mājasdarbs un, visbeidzot, matemātika pats par sevi - tas nav par pareizām atbildēm, bet drīzāk par argumentāciju, sakaru veidošanu un izpratni idejas ".

"Alternatīvie modeļi, kurus mēs ierosinājām, uzsver, ka matemātikas mājasdarbs un, visbeidzot, matemātika pats par sevi - tas nav par pareizām atbildēm, bet drīzāk par argumentāciju, sakaru veidošanu un izpratni idejas ".