Gan standarta novirze, gan diapazons ir mērauklas datu kopas izplatība. Katrs cipars mums savā veidā norāda, cik lieli ir dati, jo tie abi ir variācijas mēraukla. Kaut arī starp diapazons un standartnovirze, tur ir īkšķa likums kas var būt noderīgi, lai saistītu šos divus statistikas datus. Šīs attiecības dažreiz sauc par standarta novirzes diapazona noteikumu.
Diapazona noteikums mums saka, ka parauga standartnovirze ir aptuveni vienāda ar vienu ceturto daļu no datu diapazona. Citiem vārdiem sakots = (Maksimālais - minimālais) / 4. Šī ir ļoti vienkārša formula, kuru vajadzētu izmantot, un tā būtu jāizmanto tikai kā ļoti aptuvena standartnovirzes novērtējums.
Piemērs
Lai redzētu diapazona kārtulas darbības piemēru, apskatīsim šo piemēru. Pieņemsim, ka mēs sākam ar datu vērtībām 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. Šīm vērtībām ir a nozīmē no 17 un standarta novirze aptuveni 4,1. Ja tā vietā mēs vispirms aprēķinām mūsu datu diapazonu kā 25 - 12 = 13 un tad daliet šo skaitli ar četriem, mums ir standartnovirzes aplēse kā 13/4 = 3,25. Šis skaitlis ir salīdzinoši tuvu patiesajai standartnovirzei un labs aptuvenam aprēķinam.
Kāpēc tas darbojas?
Var šķist, ka diapazona noteikums ir mazliet dīvains. Kāpēc tas darbojas? Vai nešķiet pilnīgi patvaļīgi vienkārši sadalīt diapazonu ar četriem? Kāpēc mēs nedalītu ar citu numuru? Patiesībā aizkulisēs notiek kāds matemātisks pamatojums.
Atgādiniet zvanu līkne un varbūtības no a standarta normālais sadalījums. Viena iezīme ir saistīta ar datu daudzumu, kas ietilpst noteiktā skaitā standartnoviržu:
- Apmēram 68% datu atrodas vienas standartnovirzes (augstākas vai zemākas) robežās no vidējā.
- Apmēram 95% datu ir divu standarta noviržu (augstākas vai zemākas) vidējā vērtībā.
- Apmēram 99% ir trīs standarta noviržu (augstākas vai zemākas) robežās no vidējā.
Skaits, ko mēs izmantosim, ir saistīts ar 95%. Var teikt, ka 95% no diviem standartnovirzēm zem vidējā līdz divām standartnovirzēm virs vidējā, mums ir 95% mūsu datu. Tādējādi gandrīz viss mūsu parastais sadalījums izstiepjas pa līnijas segmentu, kas kopumā ir četras standarta novirzes.
Ne visi dati parasti tiek izplatīti un zvanu līknes formas. Bet lielākā daļa datu ir izturējušies pietiekami labi, ka divu standarta noviržu novirzīšanās no vidējā līmeņa uztver gandrīz visus datus. Mēs novērtējam un sakām, ka četras standarta novirzes ir aptuveni diapazona lieluma, un tāpēc diapazons, dalīts ar četriem, ir aptuvens standartnovirzes tuvinājums.
Izmanto diapazona noteikumam
Diapazona noteikums ir noderīgs vairākos iestatījumos. Pirmkārt, tas ir ļoti ātrs standartnovirzes novērtējums. Standarta novirze liek mums vispirms atrast vidējo, pēc tam atņemt šo vidējo no katra datu punkta, kvadrāta atšķirības, pievienojiet tās, daliet ar vienu mazāk nekā datu punktu skaits, pēc tam (beidzot) ņemiet laukumu sakne. No otras puses, diapazona noteikumam ir nepieciešama tikai viena atņemšana un viena dalīšana.
Citas vietas, kur diapazona noteikums ir noderīgs, ir tad, ja mums ir nepilnīga informācija. Formulas, piemēram, paraugu lieluma noteikšanai, prasa trīs informācijas vienības: vēlamo kļūdas robeža, pārliecības līmenis un populācijas standartnovirze, kuru mēs izmeklējam. Daudzas reizes nav iespējams zināt, kas ir iedzīvotāji standarta novirze ir. Izmantojot diapazona likumu, mēs varam novērtēt šo statistiku un pēc tam zināt, cik lieli mums būtu jāveic mūsu izlase.