Ir dažādi aprakstošie statistikas dati. Cipari, piemēram, vidējais, mediāna, režīms, šķībums, kurtoze, standarta novirze, pirmā un trešā kvartile, lai nosauktu dažus, katrs mums pasaka kaut ko par mūsu datiem. Nevis skatās uz šiem aprakstošā statistika atsevišķi, dažreiz to apvienošana palīdz mums iegūt pilnīgu priekšstatu. Paturot to prātā, piecu ciparu kopsavilkums ir ērts veids, kā apvienot piecus aprakstošos statistikas datus.
Kuri pieci cipari?
Ir skaidrs, ka mūsu kopsavilkumā jābūt pieciem skaitļiem, bet kuri pieci? Izvēlētajiem numuriem ir jāpalīdz mums uzzināt mūsu datu centru, kā arī to, cik izkliedēti ir datu punkti. Ņemot to vērā, piecu ciparu kopsavilkumu veido:
- Minimālā - tā ir mazākā vērtība mūsu datu kopā.
- Pirmā ceturtdaļa - šis skaitlis tiek apzīmēts Q1 un 25% mūsu datu ir zem pirmā ceturkšņa.
- Mediāna - tas ir datu viduspunkts. 50% visu datu ir zem vidējā līmeņa.
- Trešā kvartile - šis skaitlis tiek apzīmēts Q3 un 75% mūsu datu ir zem trešās kvartiles.
- Maksimums - tā ir lielākā vērtība mūsu datu kopā.
Vidējo un standartnovirzi var izmantot arī kopā, lai norādītu datu kopas centru un izplatību. Tomēr abiem šiem statistikas datiem ir tendence uz novirzēm. Vidējo, pirmo kvartilu un trešo kvartili novirzes nemaz tik stipri neietekmē.
Piemērs
Ņemot vērā šādu datu kopu, mēs ziņosim piecu numuru kopsavilkumu:
1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20
Kopā datu kopā ir divdesmit punkti. Tādējādi mediāna ir desmitās un vienpadsmitās datu vērtības vidējā vērtība vai:
(7 + 8)/2 = 7.5.
Datu apakšējās puses vidējā vērtība ir pirmā kvartile. Apakšējā puse ir:
1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7
Tādējādi mēs aprēķināmQ1= (4 + 6)/2 = 5.
Sākotnējās datu kopas augšējās puses vidējā vērtība ir trešā kvartile. Mums jāatrod vidējā vērtība:
8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20
Tādējādi mēs aprēķināmQ3= (15 + 15)/2 = 15.
Mēs apkopojam visus iepriekš minētos rezultātus kopā un ziņojam, ka iepriekšminēto datu kopas piecu numuru kopsavilkums ir 1, 5, 7,5, 12, 20.
Grafiskais attēlojums
Piecus skaitļu kopsavilkumus var salīdzināt. Mēs redzēsim, ka divām kopām ar līdzīgiem līdzekļiem un standarta novirzēm var būt ļoti atšķirīgi piecu numuru kopsavilkumi. Lai vienā mirklī viegli salīdzinātu divus piecus skaitļu kopsavilkumus, mēs varam izmantot a boxplot, vai lodziņa un ūsu grafiks.