Iekšā matemātika, masīvs attiecas uz skaitļu vai objektu kopu, kas sekos noteiktam modelim. Masīvs ir sakārtots izkārtojums (bieži rindās, kolonnās vai matricā), ko visbiežāk izmanto kā vizuālu rīku demonstrēšanai reizināšana un dalīšana.
Ikdienā ir daudz masīvu piemēru, kas palīdz izprast šo rīku lietderību ātrai datu analīzei un lielai objektu grupu reizināšanai vai dalīšanai. Apsveriet šokolādes kārbu vai apelsīnu kasti, kuras izvietojums ir 12 pāri un 8 lejā nekā saskaitot katru, cilvēks varētu reizināt 12 x 8, lai noteiktu rūtiņas, kurās katrā ir 96 šokolādes vai apelsīni.
Šādi piemēri palīdz studentiem izprast, kā reizināšana un dalīšana darbojas praktiskā līmenī tāpēc masīvi ir visnoderīgākie, mācot jauniem audzēkņiem reizināt un dalīt reālu priekšmetu, piemēram, augļu vai konfektes. Šie vizuālie rīki ļauj studentiem saprast, kā viņiem var palīdzēt novērot “ātras pievienošanas” modeļus skaita lielākus šo priekšmetu daudzumus vai sadala lielākus priekšmetu daudzumus vienādi starp tiem vienaudžiem.
Masīvu aprakstīšana reizināšanā
Ja izmanto masīvus, lai izskaidrotu reizināšanu, skolotāji bieži atsaucas uz masīviem ar faktoriem, kas tiek reizināti. Piemēram, masīvs ar 36 āboliem, kas sakārtots sešās ābolu rindu sešās kolonnās, tiek aprakstīts kā masīvs 6x6.
Šie masīvi palīdz studentiem, galvenokārt trešās līdz piektās klasēs, izprast aprēķinu procesu, sadalot faktorus taustāmus gabalus un apraksta jēdzienu, ka reizināšana paļaujas uz šādiem modeļiem, lai palīdzētu ātri pievienot lielas summas vairākas reizes.
Piemēram, masīvā no sešiem līdz sešiem studentiem ir saprotams, ka, ja katra kolonna apzīmē sešu ābolu grupu un ir sešās rindās no šīm grupām kopumā būs 36 āboli, ko var ātri noteikt, atsevišķi neapskaitot ābolus vai saskaitot 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, bet vienkārši reizinot katras grupas vienību skaitu ar masīvā pārstāvēto grupu skaitu.
Masīvu aprakstīšana nodaļā
Sadalījumā masīvus var izmantot arī kā ērtu rīku, lai vizuāli aprakstītu, kā lielas objektu grupas var sadalīt vienādās daļās mazākās grupās. Izmantojot iepriekš minēto 36 ābolu piemēru, skolotāji var lūgt skolēnus lielu summu sadalīt vienāda lieluma grupās, lai veidotu masīvu kā ceļvedi ābolu sadalīšanai.
Piemēram, ja tiktu lūgts sadalīt ābolus vienādi starp 12 skolēniem, klase radītu masīvu 12 x 3, parādot, ka katrs students saņems trīs ābolus, ja 36 tiks vienādi sadalīti starp 12 indivīdi. Un otrādi, ja studentiem tiktu lūgts sadalīt ābolus starp trim cilvēkiem, viņi radītu masīvu 3 x 12, kas parāda Komutācijas īpašums reizināšanas koeficients, ka reizināšanas faktoru secība neietekmē šo faktoru reizināšanas reizinājumu.
Izpratne par šo reizināšanas un dalīšanas mijiedarbības koncepciju palīdzēs studentiem veidot pamat izpratni par matemātika kopumā, ļaujot ātrāk un sarežģītākiem aprēķiniem, turpinot tos algebrā un vēlāk pielietojot matemātiku ģeometrijā un statistika.