Pārgrupēšana un pārnešana matemātikā

Kad bērni mācās divciparu saskaitīšanu un atņemšanu, viens no jēdzieniem, ar kuru viņi sastapsies, ir pārgrupēšana, ko sauc arī par aizņemšanos un nēsāšanu, pārnešanu vai kolonnu matemātiku. Tas ir svarīgi matemātikas jēdziens mācīties, jo tas ļauj strādāt ar lieliem skaitļiem, ja matemātikas problēmas tiek aprēķinātas ar roku.

Pirms risināt pārnesto matemātiku, ir svarīgi zināt par to vietas vērtība, dažreiz sauc bāze-10. Bāze-10 ir līdzeklis, ar kuru cipariem tiek piešķirta vietas vērtība atkarībā no tā, kur cipars atrodas attiecībā pret decimālo zīmi. Katra skaitliskā pozīcija ir 10 reizes lielāka par kaimiņu. Vietas vērtība nosaka cipara skaitlisko vērtību.

Piemēram, 9 skaitliskā vērtība ir lielāka nekā 2. Tie abi ir arī veseli skaitļi, mazāki par 10, kas nozīmē, ka viņu vietas vērtība ir tāda pati kā skaitliskā vērtība. Pievienojiet tos kopā, un rezultāta skaitliskā vērtība ir 11. Tomēr katram no 1s no 11 ir atšķirīga vietas vērtība. Pirmais 1 aizņem desmito pozīciju, tas nozīmē, ka tā vietas vērtība ir 10. Otrais 1 ir tādā stāvoklī. Vietas vērtība ir 1.

Vietas vērtība būs noderīga, saskaitot un atņemot, īpaši ar divciparu skaitļiem un lielākiem skaitļiem.

Papildus tam tiek izmantots matemātikas pārnešanas princips. Ņemsim tādu vienkāršu papildināšanas jautājumu kā 34 + 17.

• Sāciet, abas figūras uzliekot vertikāli vai viens otram virsū. To sauc par kolonnas pievienošanu, jo 34. Un 17. Ir sakrautas kā kolonna.
• Tālāk - kāda garīga matemātika. Sāciet, pievienojot divus ciparus, kas aizņem šo vietu, 4. un 7. vietu. Rezultāts ir 11.
• Paskaties uz šo numuru. 1 vietā esošais būs jūsu pēdējās summas pirmais cipars. Cipars desmitos, kas ir 1, pēc tam jānovieto virs pārējiem diviem cipariem desmitā stāvoklī un jāapvieno. Citiem vārdiem sakot, jums ir "jāpārnes" vai "jāpārgrupē" vietas vērtība, kad pievienojat.
• Vairāk garīgas matemātikas. Pievienojiet pārnesto ciparu cipariem, kas jau ir salikti desmitās pozīcijās, 3. un 1. pozīcijā. Rezultāts ir 5. Ievietojiet šo skaitli galīgās summas desmitos kolonnās. Izrakstīts horizontāli, vienādojumam vajadzētu izskatīties šādi: 34 + 17 = 51.

Vietas vērtība stājas spēkā arī atņemšanā. Tā vietā, lai pārnestu vērtības, kā jūs to darāt papildus, jūs tās atņemsit vai "aizņēmāties". Piemēram, izmantosim 34. – 17.

• Kā jūs izdarījāt pirmajā piemērā, sakārtojiet abus skaitļus kolonnā ar 34 augšpusē 17.
• Atkal laiks garīgajai matemātikai, sākot ar cipariem pozīcijā 4 un 7. Jūs nevarat atņemt lielāku skaitli no mazāka, vai arī jūs varētu nobeigt ar negatīvu. Lai no tā izvairītos, mums ir jāaizņemas vērtība no desmit vietām, lai vienādojums darbotos. Citiem vārdiem sakot, jūs skaitlisko vērtību 10 atņemat no 3, kurai vietas vērtība ir 30, lai pievienotu to 4, piešķirot tai vērtību 14.
• 14 - 7 ir vienāds ar 7, kas aizņems tās vietas mūsu galīgajā summā.
• Tagad pārejiet desmitos stāvokļos. Tā kā mēs atņēmām 10 no vietas vērtības 30, tagad tā skaitliskā vērtība ir 20. Atņemiet vietas vērtību 2 no otras skaitļa 1 vērtības, un iegūsit 1. Horizontāli izrakstīts galīgais vienādojums izskatās šādi: 34 - 17 = 17.

Tas var būt grūti uztverams jēdziens bez vizuāliem palīgiem, taču labā ziņa ir tā, ka tādi irdaudz resursu mācību 10 bāzes apguvei un matemātikas pārgrupēšanai, ieskaitot skolotāju stundu plāni un studentu darba lapas.