Praktisks ievads Ņūtona 3 kustības likumiem

Katram Ņūtona izstrādātajam kustības likumam ir nozīmīgas matemātiskas un fiziskas interpretācijas, kas vajadzīgas, lai izprastu kustību mūsu Visumā. Šo kustības likumu piemērošana ir patiesi neierobežota.

Būtībā Ņūtona likumi nosaka līdzekļus, ar kuriem mainās kustība, konkrēti veidu, kādā šīs kustības izmaiņas ir saistītas ar spēku un masu.

Sers Īzaks Ņūtons (1642-1727) bija britu fiziķis, kuru daudzējādā ziņā var uzskatīt par visu laiku lielāko fiziķi. Lai gan bija daži piezīmju priekšgājēji, piemēram, Archimedes, Copernicus un Galileo, tas bija Ņūtons, kurš patiesi parādīja zinātniskās izpētes metodi, kas tiks izmantota visos laikmetos.

Gandrīz gadsimta garumā Aristoteļa fiziskā Visuma apraksts bija izrādījies nepietiekams, lai aprakstītu kustības raksturu (vai dabas kustību, ja vēlaties). Ņūtons pievērsās problēmai un nāca klajā ar trim vispārīgiem noteikumiem par objektu pārvietošanos, kas tiek saukti par "Ņūtona trīs kustības likumiem".

1687. gadā Ņūtons savā grāmatā "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Mathematical Dabas filozofijas principi), ko parasti dēvē par "Principia". To viņš arī iepazīstināja viņa

• Ņūtona pirmais kustības likums nosaka - lai objekta kustība mainītos, uz to jādarbojas spēkam. Tas ir jēdziens, ko parasti sauc par inerci.
• Ņūtona otrais kustības likums nosaka attiecības starp paātrinājumu, spēku un masu.
• Ņūtona Trešais kustības likums nosaka, ka katru reizi, kad spēks iedarbojas no viena objekta uz otru, ir vienāds spēks, kas iedarbojas atpakaļ uz sākotnējo objektu. Tāpēc, ja jūs velkat virvi, virve velkas atpakaļ arī uz jums.

• Brīvās ķermeņa diagrammas ir līdzeklis, ar kura palīdzību var izsekot dažādiem spēkiem iedarbojoties uz objektu un tāpēc nosaka galīgo paātrinājumu.
• Vektormatemātiku izmanto, lai izsekotu iesaistīto spēku un paātrinājumu virzieniem un lielumiem.
• Mainīgie vienādojumi tiek izmantoti kompleksi fizika problēmas.

Katrs ķermenis turpina miera stāvoklī vai vienmērīgā kustībā taisnā līnijā, ja vien tas nav spiests mainīt šo stāvokli ar spēkiem, kas uz to ir iespaidoti.
- Ņūtona pirmais Kustības likums, tulkots no "Principia"

To dažreiz sauc par inerces likumu vai vienkārši par inerci. Būtībā tas norāda šādus divus punktus:

• Objekts, kas nepārvietojas, netiks pārvietots, kamēr a spēks rīkojas pēc tā.
• Kustībā esošs objekts nemaina ātrumu (vai apstājas), kamēr uz to nedarbojas spēks.

Pirmais punkts lielākajai daļai cilvēku šķiet samērā acīmredzams, bet otrais var padomāt. Ikviens zina, ka lietas nemainās mūžīgi. Ja slīdīšu hokeja ripu gar galdu, tā palēninās un galu galā apstājas. Bet saskaņā ar Ņūtona likumiem tas notiek tāpēc, ka uz hokeja ripu iedarbojas spēks, un, protams, starp galdu un ripu pastāv berzes spēks. Šis berzes spēks ir virzienā, kas ir pretējs ripas kustībai. Šis spēks liek objektam lēnām apstāties. Ja šāda spēka nav (vai praktiski nav), piemēram, uz gaisa hokeja galda vai ledus halles, ripas kustība nav tik traucēta.

Šeit ir vēl viens veids, kā izteikt Ņūtona Pirmo likumu:

Ķermenis, uz kuru nedarbojas tīrspēks, pārvietojas ar nemainīgu ātrumu (kas var būt nulle) un nulle paātrinājums.

Tātad bez tīkla spēka objekts vienkārši turpina darīt to, ko dara. Ir svarīgi atzīmēt vārdus neto spēks. Tas nozīmē, ka kopējam spēkam, kas iedarbojas uz objektu, jābūt līdz nullei. Objektam, kas sēž uz mana grīdas, ir gravitācijas spēks, kas to velk uz leju, bet ir arī normāls spēks spiežot uz augšu no grīdas, tāpēc neto spēks ir nulle. Tāpēc tas nekustas.

Lai atgrieztos pie hokeja ripas piemēra, apsveriet, kā divi cilvēki iesit hokeja ripu tieši tā pretējās pusēs plkst tieši tā vienlaicīgi un ar tieši tā identisks spēks. Šajā retajā gadījumā ripa nekustas.

Tā kā ir gan ātrums, gan spēks vektoru daudzumi, virzieni ir svarīgi šajā procesā. Ja spēks (piemēram, smaguma spēks) uz objektu iedarbojas lejup un nav augšupvērsta spēka, objekts iegūs vertikālu paātrinājumu uz leju. Horizontālais ātrums tomēr nemainīsies.

Ja es izmetīšu bumbiņu no sava balkona ar horizontālu ātrumu 3 metri sekundē, tā sitīsies pret zemi ar horizontālu ātrums 3 m / s (neņemot vērā gaisa pretestības spēku), kaut arī gravitācijas spēks radīja spēku (un līdz ar to paātrinājumu) vertikālā virzienā. Ja tas nebūtu paredzēts smagumam, bumba būtu gājusi taisnā līnijā... vismaz līdz brīdim, kad tā atsitīsies pret mana kaimiņa māju.

Paātrinājums, ko rada noteikts spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir tieši proporcionāls spēka lielumam un apgriezti proporcionāls ķermeņa masai.
(Tulkots no “Principia”)

Otrā likuma matemātiskais formulējums parādīts zemāk ar F pārstāv spēku, m attēlo objekta masa un a attēlo objekta paātrinājumu.

∑​ F = ma

Šī formula ir ārkārtīgi noderīga klasiskajā mehānikā, jo tā ir līdzeklis tiešai tulkošanai starp paātrinājumu un spēku, kas iedarbojas uz doto masu. Liela daļa klasiskās mehānikas galu galā sabojājas, izmantojot šo formulu dažādos kontekstos.

Sigmas simbols pa kreisi no spēka norāda, ka tas ir neto spēks jeb visu spēku summa. Kā vektoru lielumi, arī tīkla spēka virziens būs tādā pašā virzienā kā paātrinājums. Vienādojumu var sadalīt arī uz x un y (un pat z) koordinātas, kas daudzas sarežģītas problēmas var padarīt pārvaldāmākas, it īpaši, ja pareizi orientējat savu koordinātu sistēmu.

Jūs ņemsit vērā, ka tad, kad objekta neto spēki ir nulle, mēs sasniedzam Ņūtona Pirmajā likumā noteikto stāvokli: neto paātrinājumam jābūt nullei. Mēs to zinām, jo ​​visiem objektiem ir masa (vismaz klasiskajā mehānikā). Ja objekts jau pārvietojas, tas turpinās kustēties nemainīgi ātrums, bet šis ātrums nemainīsies, kamēr netiks ieviests tīrais spēks. Acīmredzot miera stāvoklī esošs objekts vispār nepārvietosies bez tīkla spēka.

Kārba ar masu 40 kg sēž miera stāvoklī uz berzes flīžu grīdas. Ar savu kāju horizontālā virzienā pieliek 20 N spēku. Kāds ir lodziņa paātrinājums?

Objekts atrodas miera stāvoklī, tāpēc nav nekāda spēka, izņemot spēku, kuru pieliek jūsu pēda. Berze tiek novērsta. Turklāt ir jāuztraucas tikai par vienu spēka virzienu. Tātad šī problēma ir ļoti vienkārša.

Jūs sākat problēmu, nosakot savu koordinātu sistēma. Matemātika ir tikpat vienkārša:

F = m * a

F / m = ​a

20 N / 40 kg = a = 0,5 m / s2

Uz šī likuma balstītās problēmas ir burtiski bezgalīgas, izmantojot formulu, lai noteiktu kādu no trim vērtībām, kad jums tiek dotas pārējās divas. Tā kā sistēmas kļūst sarežģītākas, jūs iemācīsities pielietot berzes spēkus, smagumu, elektromagnētiskie spēki, un citi piemērojamie spēki tām pašām pamatformulām.

Uz katru darbību vienmēr tiek vērsta vienlīdzīga reakcija; vai arī divu ķermeņu savstarpējās darbības viena pret otru vienmēr ir vienādas un vērstas uz pretējām daļām.

(Tulkots no “Principia”)

Mēs pārstāvam Trešo likumu, apskatot divas struktūras, A un B, kas mijiedarbojas. Mēs definējam FA kā ķermenim pieliktais spēks A pēc ķermeņa B, un FA kā ķermenim pieliktais spēks B pēc ķermeņa A. Šie spēki būs vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam. Matemātiski to izsaka šādi:

FB = - FA

vai

FA + FB = 0

Tomēr tas nav tas pats, kam tīrais spēks ir nulle. Ja jūs pieliekat spēku tukšai kurpju kastei, kas sēž uz galda, kurpju kaste pieliek vienlīdz lielu spēku pret jums. Sākumā tas neizklausās labi - jūs acīmredzami spiežat uz kastes, un tas acīmredzami nespiež jūs. Atcerieties to saskaņā ar Otro Likums, spēks un paātrinājums ir saistīti, bet tie nav identiski!

Tā kā jūsu masa ir daudz lielāka nekā apavu kārbas masa, jūsu pielietotais spēks liek tai paātrināties prom no jums. Spēks, ko tas pieliek jums, neradīs lielu paātrinājumu.

Ne tikai to, bet, kamēr tas spiež uz pirksta galiņa, tas savukārt atgriežas jūsu ķermenī, bet pārējais ķermenis - pirksts, un jūsu ķermenis spiež uz krēsla vai grīdas (vai abas), tas viss neļauj ķermenim kustēties un ļauj jums turēt pirkstu kustībā, lai turpinātu spēks. Uz kurpju kārbas nekas neatgrūžas, lai apturētu tās kustību.

Ja apavu kārba tomēr sēž blakus sienai un jūs to virzāt pret sienu, kurpju kaste piespiedīsies pie sienas, un siena atgrūzīsies. Šajā brīdī apavu kārba pārstāj kustēties. Jūs varat mēģināt grūtāk to nospiest, bet kārba saplīsīs, pirms tā iet caur sienu, jo tā nav pietiekami spēcīga, lai izturētu tik lielu spēku.

Lielākā daļa cilvēku kādā brīdī ir spēlējuši kara velkoni. Persona vai cilvēku grupa satver virves galus un mēģina aizvilkt pret personu vai grupu otrā galā, parasti pagājis garām kādam marķierim (dažreiz ļoti jautros variantos dubļu bedrē), tādējādi pierādot, ka viena no grupām ir spēcīgāka par citi. Visi trīs Ņūtona likumi ir redzami kara velkonī.

Bieži vien kara velkonis nonāk pie brīža, kad neviena puse nevirzās. Abas puses velk ar vienādu spēku. Tāpēc virve nepaātrinās nevienā virzienā. Šis ir klasisks Ņūtona pirmā likuma piemērs.

Tiklīdz tiek pielietots neto spēks, piemēram, kad viena grupa sāk vilkties mazliet grūtāk nekā otra, sākas paātrinājums. Tas seko otrajam likumam. Pēc tam grupai, kas zaudē vietu, ir jāmēģina izturēties vairāk spēks. Kad tīrais spēks sāk iet viņu virzienā, paātrinājums ir viņu virzienā. Virves kustība palēninās, līdz tā apstājas, un, ja tās uztur lielāku tīro spēku, tā sāk virzīties atpakaļ viņu virzienā.

Trešais likums nav tik redzams, bet tas joprojām ir spēkā. Kad velkat virvi, jūs varat sajust, ka virve velk arī jūs, mēģinot virzīt jūs pret otru galu. Jūs stādāt pēdas stingri zemē, un zeme faktiski atgrūžas uz jums, palīdzot pretoties virves vilkšanai.

Nākamreiz, kad spēlējat vai skatāties kara velkoņu spēli, vai šajā sakarā jebkuru sportu, padomājiet par visiem spēkiem un paātrinājumiem darbā. Ir patiesi iespaidīgi saprast, ka jūs varat saprast fiziskos likumus, kas darbojas jūsu iecienītā sporta veida laikā.