Algebriskās izteiksmes ir frāzes, kuras tiek izmantotas algebra apvienot vienu vai vairākus mainīgos (apzīmēti ar burtiem), konstantes un darbības simbolus (+ - x /). Algebriskiem izteicieniem tomēr nav vienādības zīmes (=).
Strādājot algebrā, jums būs jāmaina vārdi un frāzes kaut kādā formā matemātiskā valoda. Piemēram, padomājiet par vārdu summa. Kas jums ienāk prātā? Parasti, izdzirdot vārdu summa, mēs domājam par skaitļu pievienošanu vai kopsummu.
Kad esat devies iepirkties pārtikas preču tirdzniecībā, jūs saņemat kvīti ar pārtikas rēķina summu. Cenas ir summētas, lai iegūtu summu. Algebrā, dzirdot "35 un n summu", mēs zinām, ka tā attiecas uz papildinājumu, un mēs domājam, ka 35 + n. Izmēģināsim dažas frāzes un pārveidosim tās par algebriskām izteiksmēm pievienošanai.
Zināšanu pārbaude par matemātisko frāzēšanu papildināšanai
Izmantojiet šādus jautājumus un atbildes uz palīdzēt savam studentam iemācieties pareizi formulēt algebriskās izteiksmes, pamatojoties uz matemātisko frāzēšanu:
- Jautājums: uzrakstiet septiņus plus n kā algebrisko izteiksmi.
- Atbilde: 7 + n
- Jautājums: Kāda algebriskā izteiksme tiek lietota, lai apzīmētu "pievienot septiņus un n".
- Atbilde: 7 + n
- Jautājums: Kāds izteiciens tiek lietots, lai apzīmētu "skaitli, kas palielināts par astoņiem".
- Atbilde: n + 8 vai 8 + n
- Jautājums: uzrakstiet izteicienu "skaitļa un 22 summa".
- Atbilde: n + 22 vai 22 + n
Kā jūs varat pateikt, visi iepriekš minētie jautājumi attiecas uz algebriskajiem izteicieniem, kas attiecas uz skaitļu pievienošanu - atcerieties padomāt "papildinājums", dzirdot vai lasot vārdus pievieno, plus, palielina vai summa, jo iegūtajam algebriskajam izteiksmei būs nepieciešama papildinājuma zīme (+).
Algebrisko izteiksmju izpratne ar atņemšanu
Atšķirībā no saskaitīšanas izteiksmēm, kad dzirdam vārdus, kas atsaucas uz atņemšanu, ciparu secību nevar mainīt. Atcerieties, ka 4 + 7 un 7 + 4 sniegs vienādu atbildi, bet 4-7 un 7-4 atņemšanā nav vienādi rezultāti. Mēģināsim dažas frāzes un pārvērtīsim tās algebriskos izteiksmēs atņemšanai:
- Jautājums: uzrakstiet par septiņiem mazāk n kā algebrisko izteiksmi.
- Atbilde: 7 - n
- Jautājums: Kādu izteicienu var izmantot, lai attēlotu "astoņi mīnus n?"
- Atbilde: 8 - n
- Jautājums: kā algebrisko izteiksmi ierakstiet "cipars samazināts par 11".
- Atbilde: n - 11 (secību mainīt nevar.)
- Jautājums: Kā jūs varat izteikt izteicienu "divreiz lielāka starpība starp n un pieci?"
- Atbilde: 2 (n-5)
Atcerieties padomāt par atņemšanu, dzirdot vai lasot sekojošo: mīnus, mazāk, samazinājums, samazinājums par vai atšķirība. Atņemšana mēdz radīt studentiem lielākas grūtības nekā saskaitīšana, tāpēc ir svarīgi pārliecināties, vai atsaukties uz šiem atņemšanas noteikumiem, lai studenti saprastu.
Citas algebrisko izteiksmju formas
Reizināšana, dalīšana, eksponenciāli, un iekavas ir daļa no veidiem, kā funkcionē algebriskās izteiksmes, un tie visi tiek parādīti pēc operāciju secības, kad tie tiek parādīti kopā. Pēc tam šī kārtība nosaka veidu, kādā studenti risina vienādojumu, iegūstot mainīgos vienādas zīmes pusē un tikai reālos skaitļus otrā pusē.
Tāpat kā ar saskaitīšana un atņemšana, katram no šiem citiem vērtību manipulācijas veidiem ir savi termini, kas palīdz noteikt, kāda veida operācija ir viņu algebriskā izteiksme izpildīšana - vārdi, piemēram, laiki un reizināti ar izsaukšanas reizinājumu, savukārt vārdi, piemēram, vairāk, sadalīti ar un sadalīti vienādās grupās apzīmē dalījumu izteicieni.
Kad studenti apgūst šīs četras algebrisko izteiksmju pamatformas, viņi var sākt veidot izteiksmes, kas satur eksponenciālus (skaitli reizināts ar sevi noteikto reižu skaitu) un iekavas (algebriskās frāzes, kuras jāatrisina pirms nākamās funkcijas veikšanas frāze). Eksponenciālas izteiksmes piemērs ar iekavas būtu 2x2 + 2 (x-2).