Datu kopā viena svarīga pazīme ir atrašanās vietas vai pozīcijas mērījumi. Visizplatītākie šāda veida mērījumi ir pirmās un trešās kvartiles. Tie attiecīgi apzīmē zemākos 25% un 25% no mūsu datu kopas. Vēl viens pozīcijas mērījums, kas ir cieši saistīts ar pirmo un trešo kvartilu, tiek veikts ar vidusdaļu.
Pēc tam, kad būsiet redzējis, kā aprēķināt atstarpi, redzēsim, kā šo statistiku var izmantot.
Midhinge aprēķins
Vidusdaļu ir samērā vienkārši aprēķināt. Pieņemot, ka mēs zinām pirmo un trešo kvartilu, mums nav daudz vairāk darāmā, lai aprēķinātu vidusdaļu. Mēs apzīmējam pirmo kvartili ar Q1 un trešo ceturtdaļu pēc Q3. Tālāk ir ietveramās formulas formula:
(Q1 + Q3) / 2.
Vārdos mēs teiktu, ka vidusdaļa ir pirmās un trešās kvartiles vidējā vērtība.
Piemērs
Kā piemēru, kā aprēķināt siksnu, apskatīsim šādu datu kopu:
1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13
Lai atrastu pirmo un trešo kvartilu, vispirms ir nepieciešama mūsu datu vidējā vērtība. Šai datu kopai ir 19 vērtības, un tātad
mediāna desmitajā vietā sarakstā, dodot mums vidējo vērtību 7. Zem šī lieluma (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) vidējā vērtība ir 6, un tādējādi 6 ir pirmā kvartile. Trešā kvartila ir to vērtību vidējā vērtība, kas pārsniedz vidējo vērtību (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Mēs atklājam, ka trešā kvartile ir 9. Mēs izmantojam iepriekšminēto formulu, lai vidēji aprēķinātu pirmo un trešo kvartilu un redzētu, ka šo datu vidusdaļa ir (6 + 9) / 2 = 7,5.Midhinge un mediāna
Ir svarīgi atzīmēt, ka vidusdaļa atšķiras no vidējās. Mediāna ir datu kopas viduspunkts tādā nozīmē, ka 50% datu vērtību ir zem mediānas. Sakarā ar šo faktu, mediāna ir otrā kvartile. Vidum var nebūt tāda pati vērtība kā mediānai, jo vidējā vērtība var nebūt tieši starp pirmo un trešo kvartili.
Lokšņa izmantošana
Midhinge satur informāciju par pirmo un trešo kvartili, un tāpēc ir pāris šī daudzuma pielietojumu. Pirmais cilpas lietojums ir tāds, ka, ja mēs zinām šo numuru un starpkvartilu diapazons mēs bez lielām grūtībām varam atgūt pirmās un trešās kvartiles vērtības.
Piemēram, ja mēs zinām, ka vidusdaļa ir 15 un starpkvartilu diapazons ir 20, tad Q3 - Q1 = 20 un ( Q3 + Q1 ) / 2 = 15. No tā mēs iegūstam Q3 + Q1 = 30. Ar pamata algebras palīdzību mēs atrisinām šos divus lineāros vienādojumus ar diviem nezināmajiem un secinām, ka Q3 = 25 un Q1 ) = 5.
Aprīkojums ir arī noderīgs, lai aprēķinātu trimean. Viena trimea formula ir vidējās svārstības un vidējā vērtība:
trimean = (mediāna + vidusdaļa) / 2
Tādā veidā trimean sniedz informāciju par centru un daļu no datu stāvokļa.
Vēsture, kas attiecas uz Midhinge
Vidusvārda nosaukums ir iegūts, domājot par a. Lodziņa daļu kaste un ūsas grafiks kā durvju eņģe. Tad vidusdaļa ir šīs kastes viduspunkts. Šī nomenklatūra ir salīdzinoši nesena statistikas vēsturē, un to plaši izmantoja 70. gadu beigās un 80. gadu sākumā.