Arhimēdi nepieciešams, lai noteiktu, vai zeltkalis ir piesavinājies zelts karaliskās vainaga izgatavošanas laikā Sirakūzu karalim Hiero I. Kā jūs uzzinātu, vai vainags ir izgatavots no zelta vai lētāka sakausējuma? Kā jūs zināt, vai vainags bija parasts metāls ar zeltainu ārpusi? Zelts ir ļoti smags metāls (pat smagāks par svinu, lai gan svina atomu svars ir lielāks), tāpēc viens no veidiem, kā pārbaudīt vainagu, būtu noteikt tā blīvumu (masu uz tilpuma vienību). Arhimēds varētu izmantot svarus, lai atrastu vainaga masu, bet kā viņš atradīs tilpumu? Izkausējot vainagu uz leju, lai to ievietotu kubā vai lode, būtu viegli veikt aprēķinus un dusmīgs karalis.
Pēc problēmas pārdomāšanas Archimedesam radās iespēja aprēķināt tilpumu, pamatojoties uz to, cik daudz ūdens kronis izspieda. Tehniski viņam pat nevajadzēja nosvērt vainagu, ja viņam bija pieeja karaļa kasei, jo viņš varēja vienkārši salīdzināt ūdens izspiešana ar vainagu ar ūdens pārvietošanu ar vienādu tilpumu zelta, ko kalējs saņēma. Pēc stāsta teiktā, kad Arhimīds ir nonācis pie savas problēmas risinājuma, viņš pārsprāga ārā, kails un izskrēja pa ielām, kliedzot: “Eureka! Eureka! "
Daži no tā varētu būt izdomājumi, bet Archimedes ideja aprēķināt objekta tilpumu un tā blīvumu, ja jūs zināt, ka objekta svars bija fakts. Mazam objektam laboratorijā vienkāršākais veids, kā to izdarīt, ir daļēji piepildīt graduētu cilindru, kas ir pietiekami liels, lai priekšmetu saturētu ar ūdeni (vai kādu šķidrumu, kurā objekts nešķīst). Reģistrē ūdens daudzumu. Pievienojiet objektu, uzmanīgi novēršot gaisa burbuļus. Ierakstiet jauno skaļumu. Objekta tilpums ir sākotnējais tilpums cilindrā, no kura atņem galīgo tilpumu. Ja jums ir objekta masa, tā blīvums ir masa, dalīta ar tā tilpumu.
Kā to izdarīt mājās
Lielākā daļa cilvēku savās mājās netur graduētus balonus. Tuvākais tam būtu šķidruma mērīšanas trauks, kurš izpildīs to pašu uzdevumu, bet ar daudz mazāku precizitāti. Ir vēl viens veids, kā aprēķināt tilpumu, izmantojot Archimede pārvietošanas metodi.
- Daļēji piepildiet kārbu vai cilindrisku trauku ar šķidrumu.
- Ar marķieri atzīmējiet sākotnējo šķidruma līmeni konteinera ārpusē.
- Pievienojiet objektu.
- Atzīmējiet jauno šķidruma līmeni.
- Izmēra attālumu starp sākotnējo un galīgo šķidruma līmeni.
Ja konteiners bija taisnstūrveida vai kvadrātveida, objekta tilpums ir konteinera iekšējais platums, kas reizināts ar iekšējo garumu tvertnes (abi skaitļi ir vienādi kubā), reizinot ar attālumu, kurā šķidrums tika izspiests (garums x platums x augstums = apjoma).
Balonam izmēra apļa diametru trauka iekšpusē. Balona rādiuss ir 1/2 no diametra. Jūsu objekta tilpums ir pi (π, ~ 3.14), kas reizināts ar rādiusa kvadrātu, kas reizināts ar šķidruma līmeņa starpību (πr2h).