Dekarta plakne dažreiz tiek saukta par x-y plakni vai koordinātu plakni, un to izmanto, lai diagrammā izveidotu datu pārus. Dekarta lidmašīna ir nosaukta pēc matemātiķa Renē Dekarta, kurš sākotnēji nāca klajā ar šo koncepciju. Dekarta plaknes veido divas perpendikulāri ciparu līnijas krustojas.
Punktus kartēziskajā plaknē sauc par “sakārtotiem pāriem”, kas kļūst ārkārtīgi svarīgi, parādot vienādojumu ar vairāk nekā vienu datu punktu risinājumu. Vienkārši izsakoties, Dekarta plakne patiesībā ir tikai divas ciparu līnijas, kur viena ir vertikāla, bet otra - horizontāla, un abas viena ar otru veido taisnu leņķi.
Horizontālā līnija šeit tiek apzīmēta ar x-asi, un vērtības, kas vispirms sakārtotas pāros, tiek attēlotas gar šo līniju, kamēr vertikālo līniju sauc par y asi, kur ir otrais pasūtīto pāru skaits uzzīmēts. Vienkāršs veids, kā atcerēties darbību secību, ir tas, ka mēs lasām no kreisās uz labo pusi, tāpēc pirmā rinda ir horizontālā līnija vai x ass, kas arī nāk vispirms alfabēta secībā.
Tā kā Dekarta plāni tiek veidoti no divām līdz mēroga līnijām, kas krustojas taisnā leņķī, iegūtais attēls iegūst režģi, kas sadalīts četrās sekcijās, kuras sauc par kvadrantiem. Šie četri kvadranti attēlo pozitīvu skaitļu pilnu komplektu gan uz x, gan y ass, kur pozitīvie virzieni ir uz augšu un pa labi, bet negatīvs virzieni ir uz leju un pa kreisi.
Tāpēc Dekarta plaknes izmanto, lai diagrammas parādītu formulām ar diviem mainīgiem lielumiem, kurus parasti apzīmē ar x un y, lai arī citus simbolus var aizstāt ar x un y asi, ja vien tie ir pareizi marķēti un ievēro tos pašus noteikumus kā x un y funkcija.
x-koordinātu vienmēr ir pirmais numurs pārī un y-koordinātu vienmēr ir otrais numurs pārī. Punkts, kas ilustrēts Dekarta plaknē pa kreisi, parāda šādu sakārtotu pāri: (4, -2), kur punktu apzīmē melns punkts.
Tāpēc (x, y) = (4, -2). Lai identificētu pasūtītie pāri vai, lai atrastu punktus, jūs sākat no sākuma un skaita vienības pa katru asi. Šis punkts parāda studentu, kurš veica četrus klikšķus pa labi un divus klikšķus uz leju.
Studenti var arī atrisināt trūkstošo mainīgo, ja x vai y nav zināms, vienkāršojot vienādojumu, līdz abiem mainīgajiem ir risinājums un tos var iezīmēt Dekarta plaknē. Šis process veido pamatu visgrūtākajiem algebriskajiem aprēķiniem un datu kartēšanai.
Apskatiet Dekarta plakni pa kreisi un pamaniet četrus punktus, kas šajā zīmē ir uzzīmēti. Vai varat identificēt sarkano, zaļo, zilo un purpursarkano punktu pasūtītos pārus? Paņemiet nedaudz laika, pēc tam pārbaudiet atbildes, izmantojot pareizās atbildes, kas uzskaitītas zemāk:
Šie sakārtotie pāri varētu nedaudz atgādināt spēli Battleship, kurā spēlētājiem jāizsauc savi uzbrukumi, uzskaitot tos sakārtoti koordinātu pāri, piemēram, G6, kur burti atrodas gar horizontālo x asi un cipari veido gar vertikāli y ass.