Ģeometrijā un matemātikā akūti leņķi ir leņķi, kuru mērījumi ir no 0 līdz 90 grādiem vai kuru rādiuss ir mazāks par 90 grādiem. Kad termins tiek dots trīsstūrim kā akūts trīsstūris, tas nozīmē, ka visi trīsstūra leņķi ir mazāki par 90 grādiem.
Ir svarīgi atzīmēt, ka leņķim jābūt mazākam par 90 grādiem, lai to definētu kā akūtu leņķi. Tomēr, ja leņķis precīzi ir 90 grādi, leņķis tiek dēvēts par taisno leņķi, un, ja tas ir lielāks par 90 grādiem, to sauc par tukšu leņķi.
Studentu spēja identificēt dažāda veida leņķi tas viņiem ļoti palīdzēs atrast šo leņķu izmērus, kā arī malas garumu formas, kas raksturo šos leņķus, jo ir dažādas formulas, kuras skolēni var izmantot, lai noskaidrotu trūkstošos mainīgie.
Akūtu leņķu mērīšana
Tiklīdz studenti atklāj dažādus leņķu veidus un sāk tos identificēt pēc redzesloka, tas ir samērā vienkārši lai viņi saprastu atšķirību starp akūtu un nepatīkamu un spētu norādīt taisnu leņķi, kad redz viens.
Tomēr, neskatoties uz zināšanu, ka visi akūtie leņķi mēra kaut kur no 0 līdz 90 grādiem, tas tomēr var būt dažiem skolēniem ir grūti atrast pareizu un precīzu šo leņķu izmērīšanu ar protraktori. Par laimi, ir vairākas izmēģinātas un patiesas formulas un vienādojumi, lai atrisinātu trūkstošos leņķu un līniju segmentu mērījumus, kas veido trīsstūri.
Vienādmalu trīsstūriem, kas ir īpaša veida akūti trīsstūri, kuru visiem leņķiem ir vienādi mērījumi, sastāv no trim 60 grādu leņķi un vienāda garuma segmenti katrā figūras pusē, bet visiem trīsstūriem leņķu iekšējie mērījumi vienmēr pievienot līdz 180 grādiem, tāpēc, ja ir zināms viena leņķa mērījums, parasti ir samērā vienkārši atklāt otru trūkstošo leņķi mērījumi.
Izmantojot sinusu, kosinusu un tangenci, lai izmērītu trīsstūrus
Ja attiecīgais trīsstūris ir taisns leņķis, studenti var izmantot trigonometriju, lai atrastu trūkstošās vērtības trijstūra leņķu vai līnijas segmentu mērījumi, kad ir citi dati par skaitli zināms.
Sinusa (sin), kosinusa (cos) un pieskares (tan) pamata trigonometriskās attiecības attiecina trīsstūra malas uz tās nepareizajiem (akūtajiem) leņķiem, ko trigonometrijā dēvē par theta (θ). Leņķi, kas atrodas pretī taisnajam leņķim, sauc par hipotenūzi, un pārējās divas malas, kas veido taisno leņķi, sauc par kājām.
Ņemot vērā šīs trīsstūra daļu etiķetes, trīs trigonometriskās attiecības (sin, cos un tan) var izteikt šādā formulu komplektā:
cos (θ) = blakus/hipotenūza
grēks (θ) = pretī/hipotenūza
iedegums (θ) = pretī/blakus
Ja mēs zinām kāda no šiem faktoriem mērījumus iepriekšminētajā formulu komplektā, pārējo varam izmantot atrisināt trūkstošos mainīgos, īpaši izmantojot grafisko kalkulatoru, kuram ir iebūvēts funkcija sinusa, kosinusa un pieskares aprēķināšana.